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2026年长沙市初中学业水平考试模拟试卷
数学（一）
注意事项：
1.答题前，请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、
准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效：
3,答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示：
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.容题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸：
6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分.
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符
合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列实数为无理数的是
A.3.14
B.2
74
C.
D.0.1010010001
2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是
中泊尔
B
3.下列运算正确的是
A.a'.a2aa
B.(a23=a
C.a°+a2ma3
D.(ab)abi
4.某校抽取8名同学参加“体质健康”测试，数据如下：90,85,85,80,75,85，
90,85,则该组数据的众数和中位数分别是
A.85,80
B.85,82.5
C.90,85
D.85,85
5.如图，直线1∥m,直线a截直线1，m形成∠1，∠2，已知∠1=65°，则∠2的度
数为
A.65°
B.115°
C.25°
D.不能确定
a
第5则图
第6四图
6.一个均匀的正方体六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字，如图是这个正
方体的表面展开图，随机抛掷这个正方体，落定后顶面的激拾好等于底面的数的
的概率是
B月
c
长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学（一）第1页（共4页）
7.若反比例函数y=-之的图象在第一、第三象限内，则k的取值范围是
A.k≠2
B.k<2
C.k>2
D.任意实数
8.某商品原价400元，连续两次降价后售价为56元，若每次降价率相同，则每次降
价率为
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,以点C
为圆心、CA为半径作圆，交AB于点D,则AD的长为
N
36
24
cm
B.
5 cm
C.3cm
D.2cm
第9题图
10.已知二次函数y=ar2+2ax+a+k(a>0)与x轴交于A,B两点，顶点为C,若
△ABC是等腰直角三角形，则ak的值为
A.1
B.0
C.-2
D.-1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：x2-4=
12.若关于x的一元二次方程.ax2-6x+1=0有两个相等的实数根，则a三
13.将抛物线y■x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式
为
(填一般式)
14.如图，在⊙0中，弦AB=8cm,弦心距为3cm,则⊙0的半径为
第14愿图
第15远田
15.如图，在△PQR中，点M,N分别在PQ,PR上，且MN∥QR.已知PM:MQ=3:2,
QR=20cm,则ML=_cm.
16.“湘超文具店”新到两款限定中性笔：“永州款”每支笔杆带闪粉，“星城款”每支
笔帽会变色.小艾买了9支永州款和4支星城款，老板报价：“一共2元.”付完
钱后，小艾突然说：“姐姐，我少要支星城款，多换3支永州款吧.”老板看了看
库存，说：“可以，不过你还得再种元钱.”根据他们的对话，可知：永州款的单
价为
元
长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学（一）第2页（共4页）

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