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数学
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列四个数中，最小的数是()
A.5
B.0
C.-1
D.-8
2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(
A.
B
D.2
3.
以下调查中，最适合采用全面调查（普查）的是(
A.检测长征运载火箭的零部件质量情况B.调查某批次汽车的抗撞击能力
C,了解全国中小学生课外阅读情况
D.了解某种灯泡的使用寿命
4.反比例函数y=k≠0)的图象经过点（久，-3），则此函数的图象也经过点()
A.(-3,2)
B.(-2,-4)
C.(-2,4)
D.(-2,-3)
5.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若B:DE-=2:3,则
AO:DA=()
A.4:5
B.3:1
C.2:1
D.2:3
5题图
6题图
6.如图，点A,B,C在⊙0上.若∠AB0=20°，∠AC0=30°，则∠B0C的度数为()
A.50
B.70°
C.80°
D.100°
7.自然界中一切物质都是由微观粒子构成.下图是一系列物质的结构图，我们称中间的
球形为碳原子，用C表示：外围较小的球形为氢原子，用H表示，则第1个图形中
有1个碳原子，4个氢原子，该物质可表示为CH,第2个图形中有2个碳原子，6
个氢原子，该物质可表示为C2H6,…则第8个图形的碳原子和氢原子个数分别是
()
净
9四
甲 .田
9甲电电
S地田9C
CCD C C-D
由由
iD
田由由切
第1个
第2个
第3个
第个
A.8,i8
B.7,18
C.8,20
D.8,22
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8.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑
被感染，则每轮感染中平均一台电脑会感染电脑的台数为(
A.11
B.10
C.8
D.9
9.如图，在正方形ABCD中，点F是对角线BD上任意一点，将AF绕点A顺时针旋转90°
得到AG,过点G作GE⊥AG交BC于点E,连接FE,BG,若点E恰好为BC中点，
BC=12时，则BG的长为()
A.3
B.3W5
C.4
D.45
9题图
14题图
15膨图
10.已知整式A=a,x+ax+…+ax+a,其中n为自然数，a,为正整数，m,aa-,a
为整数，且n+an+a+…+a+a=m.下列说法：
①若A为三项式，则m的最小值为5：
②若m=3,则满足条件的A共有5个：
)③当n=2,m=5时，满足关于x的二次函数y=A与x轴有交点的A共有9个.
其中正确的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，并24分）
)
11.2025年1月，哈尔滨工业大学宣布成功研发出中心波长达到13.5纳米（即0.0000000135
米)的极紫外光技术(EU),这一成就为中国光刻机技术的发展注入了强劲动力.则
0.0000000135用科学记数法表示为
12.我校在今年3月14日国际数学节策划了“数字华容道”、“汉诺塔”和“巧解鲁班锁·
三个挑战活动，如果小明和小红每人随机选择参加其中一个活动，则他们恰好选到同
一个活动的概率是
13.若n为正整数，且满足n<3W7-414.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD交于点O,∠BAD的平分线4E与BC交于点E,
点F是AE的中点，连接OF,若AB=2,AD-4,则OF长为
15.如图，平行四边形ABCD的顶点A,B,C在⊙O上，点A为弧BAC的中点，DC交⊙O
于点E,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接DF,若⊙O的直径为20，BC=16,
则AB=一-一-，DF=
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