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2025-2026学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2025的相反数是( )
A. B. 2025 C. D.
2.下列各式中，不是方程的是( )
A. B. C. D.
3.地球上的陆地面积约为148000000平方千米，148000000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.已知和是同类项，则的值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
5.多项式是( )
A. 二次三项式 B. 三次二项式 C. 三次三项式 D. 二次二项式
6.下列各式中，运算正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如果一个角的余角是，那么这个角是( )
A. B. C. D.
8.在上午九点钟的时候，时针和分针所夹的角度是( )
A. B. C. D.
9.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )
A. 元 B. 28mn元 C. 元 D. 11mn元
10.若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是( )
A. 4 B. C. 4或 D. 1
11.已知代数式的值是3，则代数式的值是( )
A. B. C. D.
12.若，，且，则的值是( )
A. 3 B. C. 3或 D. 7或
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是______.
14.若是关于x的方程的解，则k的值是 .
15.如图A，B，C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有______条．
16.学校礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多1个座位，则第n排的座位个数有 个.
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
17.解方程：
四、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题8分
19.本小题12分
已知，求：
20.本小题10分
某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下：单位：千米
，，，，，，，
在岗亭何方？距岗亭多远？
若摩托车行驶1千米耗油升，这一天共耗油多少升？
21.本小题10分
一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水用的时间比顺水多用30分钟，已知船在静水中的速度是每小时26千米，求甲、乙两地的距离.
22.本小题10分
如图，已知直线AB和CD交于点O，，OF平分，若，求
23.本小题10分
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒
【综合运用】
①A、B两点间的距离______，数轴上的点C到点A和到点B的距离相等，则点C表示的数为：______.
②当______时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数为：______.
①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为：______；点Q表示的数为：______.
②求当t为何值时，
答案和解析
1.A
2.D
3.C
4.C
5.C
6.D
7.B
8.A
9.A
10.B
11.D
12.C
13.
14.
15.3
16.
17.解：
18.解：，
，

19.解：因为，，
所以，

20.解：，由此可得A在岗亭西方，距岗亭13千米；




答：这一天共耗油升．
21.84千米．
解：设水的速度为每小时x千米．
30分钟小时，
由题意得，
解得，
，
答：甲、乙两地的距离为84千米．
22.
解：，，
，
平分，
，
若，则
23.解：①，
点C到点A和到点B的距离相等，则C为A，B的中点，
所以点C表示的数为：，
故答案为：10，3；
②因为当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，
所以，
解得：，
所以当时，P、Q相遇，
此时，，
所以相遇点表示的数为
故答案为：2，4；
①由知，点P表示的数为，
点Q表示的数为，
故答案为：，；
②因为t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为，
所以，
又因为，
所以，
解得：或3，
所以当或3时，
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