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第3课时 两位数乘两位数（进位）
第三单元 多位数乘法
1. 两 位 数 乘 两 位 数
同学们，你们有哪些节约用水的小妙招，交流一下吧！
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一个没有拧紧的水龙头每天要白白流掉 12 千克水。照这样计算，3 月和 4 月一共要浪费多少千克水？
你了解了哪些数学信息？
3月有31天，4月有30天，每天浪费12千克水。求两个月一共浪费多少水。
一个没有拧紧的水龙头每天要白白流掉 12 千克水。照这样计算，3 月和 4 月一共要浪费多少千克水？
先算每个月各浪费多少水。
怎样解答这道题呢？
12×31＝372（千克）
12×30＝360（千克）
372＋360＝732（千克）
再把两个积相加。
一个没有拧紧的水龙头每天要白白流掉 12 千克水。照这样计算，3 月和 4 月一共要浪费多少千克水？
还可以怎样解答？
可以先算这两个月一共有多少天。
31＋30＝61（天）
12×61＝ （千克）
再算这两个月一共浪费多少水。
试着用竖式计算12×61。
竖式中的7是60乘12的得数720中的7，它表示7个百。
1 2
× 6 1
2
7
2
1
2
3
7
这个7是怎样算出来的？
31＋30＝61（天）
12×61＝ （千克）
1 2
× 6 1
2
7
2
1
2
3
7
732
答：3月和4月一共要浪费732千克水。
水，是人类赖以生存的重要资源。中国是水资源紧缺的国家，在全国600多个城市中，供水不足的城市有400多个，其中100多个城市严重缺水。
一个健康的人，如果几天喝不到水，就会有生命危险。爱护水资源就是爱护我们的生命！
兔博士网站
47×23＝
总结一下两位数乘两位数的笔算方法。
试一试
62×35＝
4 7
× 2 3
4
9
1
4
1
8
0
6 2
× 3 5
6
8
0
1
0
7
1
1
1
1081
3
1
2
2170
两位数乘两位数的竖式笔算方法：
小 结
（1）相同数位对齐，从个位算起；
（2）用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，乘得的积的末位与乘数的个位对齐；用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，乘得的积与乘数的十位对齐；
（3）哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，计算下一位时，不要忘记加进位的数；
（4）把两次乘得的积相加。
两位数乘两位数和两位数乘一位数有什么联系？
都是相同数位上的数对齐。
议一议
都是从个位算起。
选自教材第44页练一练第1题
1.
58×23
69×51
57×92
5 8
× 2 3
4
7
6
1
4
3
3
＝1334
6 9
× 5 1
9
6
5
4
9
1
5
＝3519
5 7
× 9 2
4
1
3
1
4
4
2
＝5244
1
1
1
3
3
1
5
5
选自教材第44页练一练第1题
1.
37×42
24×73
26×54
3 7
× 4 2
4
7
8
4
4
5
5
＝1554
2 4
× 7 3
2
7
8
6
2
5
7
＝1752
2 6
× 5 4
4
0
0
3
4
0
4
＝1404
1
1
1
1
1
1
1
选自教材第44页练一练第2题
2. 学校 5 月用了 45 吨水。照这样的用水量计算，半年大约需要用多少吨水？一年呢？
45×6
＝270（吨）
答：半年大约需要用270吨水。一年大约需要用540吨水。
4 5
× 1 2
0
9
5
4
0
4
5
45×12
＝540（吨）
4 5
× 6
0
7
2
3. 2008 年北京奥运会开幕式上，从永定门到天安门再到鸟巢，用焰火弹燃放成了 29 个
“大脚印”，每个“大脚印”用 32
枚焰火弹。一共用了多少枚焰火弹？
选自教材第44页练一练第3题
29×32
＝928（枚）
答：一共用了928枚焰火弹。
2 9
× 3 2
8
5
7
8
8
2
9
兔博士网站
古代人计算乘法有一种巧妙的方法，就是格子乘法。如 25 × 47：
2
5
4
7
2
5
4
7
0
0
8
2
1
4
3
5
2
5
4
7
0
0
8
2
1
4
3
5
1
1
7
5
①把乘数分别写在图形的边上。
②把乘积的每个数字写在相应的格子里。
③每一斜行的数相加，把得数写在相对的边上，按箭头方向写出积：1175。
试着用格子乘法计算 27 × 38。
2
7
3
8
2
7
3
8
0
1
6
2
1
6
5
6
2
7
3
8
0
1
6
2
1
6
5
6
1
0
2
6
①把乘数分别写在图形的边上。
②把乘积的每个数字写在相应的格子里。
③每一斜行的数相加，把得数写在相对的边上，按箭头方向写出积：
1026。
1. 用竖式计算。
26×23＝
19×27＝
2 6
× 2 3
8
7
2
5
8
9
5
598
1 9
× 2 7
3
3
8
3
3
1
5
513
1
1. 用竖式计算。
17×39＝
54×26＝
1 7
× 3 9
3
5
1
5
3
6
6
663
5 4
× 2 6
4
2
8
0
4
0
4
1404
1
3
1
1
2. 神舟二十号载人飞船于北京时间2025年4月24日17时17分成功发射。益智儿童用品店购进35架神舟二十号载人飞船模型，这种飞船模型的定价是98元，全部售出收入多少元？
35×98
＝3430（元）
答：全部售出收入3430元。
3 5
× 9 8
0
8
5
1
0
3
4
2
3
3
1. 用竖式计算：18×24。
1 8
× 2 4
2
7
6
3
8
0
1
1 8
× 2 4
2
7
6
3
2
3
4
18×24＝108
18×24＝432
错解错在没有掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法。24十位上的2表示2个十，与18相乘积的末位应与乘数的十位对齐。
2. 先计算第一行算式的结果，再根据发现的规律直接写出第二行算式的结果。
十位数乘它本身加1的数：
9＋1＝10 9×10＝90
个位数相乘：
8×2＝16
98×92＝
9016
十位数乘它本身加1的数：
6＋1＝7 6×7＝42
个位数相乘：
1×9＝9
61×69＝
4209
这些算式的乘数有一个共同特点，就是每个算式中两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加是 10，这样的算式叫作“头同尾合十”的乘法算式。
2. 先计算第一行算式的结果，再根据发现的规律直接写出第二行算式的结果。
98×92＝（ ） 61×69＝（ ） 54×56＝（ ）
35×35＝（ ） 47×43＝（ ） 88×82＝（ ）
9016
4209
3024
1225
2021
7216
“头同尾合十”的两位数乘两位数算式的运算口诀：头加1乘头，两尾乘积接后头（不足两位，十位补 0）。
3. 按要求用2、3、4、5组成两位数乘两位数的算式。
乘数越大，积越大，所以要使算式的积最大，就要使这两个两位数尽可能都大
4和5分别在两个乘数的十位上
43×52＝2236
（1）使算式的积最大。
42×53＝2226
43×52＝2236
2226＜2236，
因此得出43×52的乘积最大
3. 按要求用2、3、4、5组成两位数乘两位数的算式。
乘数越小，积越小，所以要使算式的积最小，就要使这两个两位数尽可能都小
2和3分别在两个乘数的十位上
24×35＝840
（2）使算式的积最小。
24×35＝840
25×34＝850
840＜850，
因此得出24×35的积最小
两位数乘两位数（进位）的笔算方法：进位乘法和不进位乘法的笔算方法相同，只是第二个乘数个位和十位上的数分别与第一个乘数相乘时，与哪一位相乘的积满几十，就要向前一位进几，计算下一位时不要忘记加进位的数，最后把两次乘得的积相加。
1 2
× 6 1
2
7
2
1
2
3
7
两位数乘两位数（进位）
31＋30＝61（天）
12×61＝ 732（千克）
1 2
× 6 1
2
7
2
1
2
3
7
答：3月和4月一共要浪费732千克水。

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