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2026年池州市普通高中高三教学质量统一监测
数学评分参考
一、单选题
题号
1
2
3
5
6
8
答案
C
0
A
马
B
A
0
二、多选题
题号
9
10
11
答案
BCD
AC
ACD
11解析：令fx)=k-4+k-a++k-a,由题意知，当2≤μ≤乃时，恒有f)=,
所以函数fx)在区间[，入]上是常函数，所以A不为常数列，且N一定是偶数
A:fx)=k-+-2,显然入，=1，选项A正确：
B:选项B错：
C:不妨设等差数列A单调递增，则公差d>0,由N=10得：当4 sxsas时，f(x)=25d,
所以a≤月<元2≤a6,且25d=乃=50，所以d=2,由d=46-422-月得2-乃≤2，选
项C正确：
D:不妨设正项等比数列A单调递增，则公比q>1,记数列A的前n项和为Sn,由N是偶数，
可令N=2kkeN）.所以，当a:≤x≤a1时，fx)=Sk-2S,=3,且a:≤<≤a1
所以，q=型≥冬=2
由等比数列求和公式，得3=马-业41-
-k21
9-1q-1
,不难证明函数y=
(q-1)q
在ge+网)上单增，所以3之4-止≥2-止，由名=8名=9符bs40,解
2
得2≤8，即k≤3，所以N≤6（当且仅当4=a=4,1=a,=8时，取“=”），选项D正确
综上，故选ACD
三、填空题
题号
12
13
14
答案
2-3
2
42
3
四、解答题
15解折：(1)x=1+2+3+4+5=3,少=6.2+6.8+76+84+90-76
5
5
2分
2-60-可)=2y-n0=121.2-5x3x76=72
26-可=0-3+2-3)+B-3旷+4-3+6-3=10
所以5-72=0.72
10
6分
又y=bx+a过(x,y),所以a=y-6x=7.6-0.72×3=5.44
所以y关于x的经验回归方程为y=0.72x+5.44
9分
(2)令x=7,得y=0.72×7+5.44=10.48(千步)
因为10.48千步等于1.048万步
所以由(1)中的回归方程，预测该同学第7天的步数能达到一万步
13分
16.解析：(1)令N=1得a2+1=2S,=24,所以4=1
1分
由题意得
a;+n=28,
,所以a2-a21+1=2an,n≥2
a2+n-1=2Sn1
3分
所以(a。-12=a2-1,所以an-a-1=1或an+an-1=1,n≥2
5分
因为4}单调递增，所以4。≥4，即a≥1,4-1≥1
所以an+a-1≥2，所以4n-4-1=1,n≥2，即{an}是等差数列
7分
(2)由(1)知a=1+(-1)×1=n,所以bn=2
8分
令S=4bn+abn-1+4,bn-2+…+an-b2+ab1
则S=1×2”+2×2-1+3×2-2++(-1)x22+×2①
两边同乘2，得
2=1×2+1+2×2”+3×2-1+…+(01-1)x23+n×22②
②-①，得S=2a1+2”+2m-1++23+22-21
12分
=26-29）2
1-2
=2+2-2n-4
所以a4bn+a,b-1+a4,b,-2+…+a-b2+ab=2a+2-2n-4
15分
2姓名
座位号
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
2026年池州市普通高中高三教学质量统一监测
数学
满分：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.答愿前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案选项涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应区域，写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A=k<3,x∈N,B=←1,0,1,23,4}，则AnB=
A.{0,123}
B.{1,0,1,2
c.{0,12
D.osx<3
2i
2.若z=
,其中i为虚数单位，则z的虚部为
i-2
A
c
D号
3.函数)=s2x+写到的一个对称中心为
c.（
D.
4.已知圆C的圆心在y轴上，若圆C过点，)且与直线y兰x相切，则圆C的半径为
A.√2
B.2
C.5
D.3
5.已知向量a1i,i=2,-√同，则a-b在6上的投影向量为
A.2,-)
B.（2,列
D.
33
6.设O为坐标原点，F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，过F作x轴的垂线交C于A,B两点，
点M在C上（异于点O,A,B),且M在x轴上的正投影为N,则四边形OAWB的面积
A.与MW成正比
B.与MW成正比
C.与MF成正比
D.与AMF成正比
数学第1页，共4页
7、现有1个白球、3个黑球，将它们随机放入如图所示的编号为1~6的抽屉内，每个抽屉至多
放一个球，且所有黑球均放在白球的左侧.设白球所在抽屉的编号为X,则E(X)=
123456
A.
28
B.
26
5
c号
8.设函数fx)的定义域为R,c》+f心y)=fx+y)+3,若y=x)的图象与x轴相交于
点P(o,0),则
A、=0
B.f0=3
C.fx+)是奇函数
D.fx-)是奇函数
二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知f)=x3-2x2,则
A.f四的导函数了)关于直线x=-名对称
B.曲线y=fx)在x=1处的切线方程为y=-x
C.函数f)的极小值点为
3
D.函数fx)的极大值点为0
10.如图，在棱长为1的正方体ABCD-4,B,C,D,中，CE=ED,DF=1FD,过点B,E,F的平
面截该正方体所得的截面记为S,若三棱锥D-ADE的外接球球心OES,则
A
A.1=1
D
B.S为五边形
C.S的面积为
D.S分正方体所得两部分中，较小部分
与较大部分的体积比为5：7
11.在数列A:a,a2,,aw中，存在入，2，入（入<2，入>0)，使得对任意4∈[h,2】,都有
之以，一山=，下列说法正痛的有
A.若A:1,2,则2=1
B.N可能是奇数
C.若A为等差数列，当2=50，N=10时，则2-入的最大值为2
D.若A为正项等比数列，当22=2入=8，乙=49时，则N的最大值为6
数学第2页，共4页

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