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河北区2025一2026学年度高三年级总复习质量检测（一）
数
学
本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120
分钟.第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，
第卷（选择题共45分）
注意事项
1.
答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定
梁
位置粘贴考试用条形码。
2.
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。
ò
3.
本卷共9小题，每小题5分，共45分。
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么
圆柱的侧面积公式S=2πl
0
P(AUB)=P(A)+P(B)
圆锥的侧面积公式S=l
如果事件A,B相互独立，那么
P(AB)=P(A)P(B)
其中r表示底面圆的半径
1表示母线的长
0
撚
一、选择题：
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
0
(1)已知集合M={-1,0,1,2,3},N={xx>1},则M∩GM=
0
(A)2,3}
(B){1,2,3}
相
(c){-1,0}
(D){-1,0,1}
(2)“00
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(3)
已知a=0.92，b=29，c=logg2,则a,b,c的大小为
(A)c>b>a
(B)c>a>b
(C)b>a>c
(D)a>b>c
(4)以下结论错误的是
(A)根据2×2列联表中的数据计算得出X2≥6.635，而P(x2≥6.635)≈0.01，则根
据小概率值α=0.01的独立性检验，认为两个分类变量有关系
(B)在回归直线y=0.5x-85中，变量x=200时，变量y的值一定是15
(C)X2的值越大，两个事件的相关性就越大
(D)在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好
(5)已知函数f(x)=e*-e,g(x)=cosx,则图象如图可能
对应的函数为
(A)f(x)+g(x)-2
(B)f(x)-g(x)+2
(C)f()g(x)
(D)
gx)
f(x)
(6)已知函数f(x)=Asi血(wx+p)(A>0,o>0,0图象如图所示，则下列说法错误的是
(A）f网=2si2x+
5元
12
(B)纠的图象关于点受0)对称
12
-2
(c)纠在区间[，争上单调递减
(D)将f的图象向右平移号个单位长度可得函数y=2si加2x的图象河北区2025一2026学年度高三年级总复习质量检测（一）
数学答案
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
答案
D
A
C
B
C
B
D
A
D
二、填空题；本大题共6小题，每小题5分，共30分.
(10)2:
(11)60:
(12)(x-1)2+y2=2:
(13)0.0525:
(14)
2
(15)1:7.
(双空题每题第一个空给3分，第二个空给2分)
三、解答题：本大题共5小题，共75分。
(16)(本小题满分14分)
解：(I)因为b=2W2,c=4,∠BAC=135°，
由余弦定理，得d=b+c2-2ccos∠BAC=16+8-2x4x2W2x(Y3)=40,
解得a=2√10
、()由正弦定理，符日即B9
bsin A 10
10
因为B为锐角，所以cosB=V-sm'B=30
10
高三数学（答案）第1页共7页
Sin 2B=2sin B cosB=,cos 2B 2 cosB-1=4
所以sim(2B+=sin2Bcos元+cos2Bsi
π-7√2
4
4
410
()因为AD⊥AB,即cosB=A
,所以BD=
AB 410
BD
cos B
3
则CD=BC-BD=2iO
3
设点A到直线BC的距离为d,
因为8=兮80d,8号CDd,所以是船2
S,CD
(17)(本小题满分15分)
解：设AB的中点M,连接MD,
则AD∥BM,且AD=BM,
所以四边形ABMD为平行四边形，
所以AB∥MD,
又AD⊥AB,所以MD⊥AD.
如图，以D为原点，DA,DM,DE所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空
间直角坐标系。
D(0,0,0),A1,0,0),B1,2,0),(0,0,2),F(-1,2,2).
证明：（I)AB=(0,2,0),AE=(-1,02),DF=(-1,2,2),
设平面ABE的法向量为m=(x,以，)，
m·AE=-X+2z=0
则
”令s=1,则x=2,y=0,故m=(2,0,),
m·AB=2y=0,
因为DF.m=0,所以DF⊥m,
又因为DF丈平面ABE,所以DF∥平面ABB
高三数学（答案）第2页共7页
解：（Ⅱ）E=1,-2,0),FB=(2,0,-2),
设平面EFB的法向量为=(a,b,c),
则
n所=a-2b=0令b=1,则a=2,c=2,放n=(2l2),
n.FB=2a-2c=0.
设平面ABE与平面BEF的夹角为C,则
cosa=cos=
1m-625
|m‖nV5×35,
所以平面ABB与平面EB的夹角的余弦值为25
(II)设DP=ADF(0≤≤1)，
BP=BD+DP=BD+元DF=(--1,2-2,2),
设BP与平面ABE所成角为O,
2
sin cos=-
2
5V(-1-1)2+(2元-2)2+4元√592-61+5
因为0≤1≤1,922-62+5=(32-1)2+4[4,8]，
所以sime的取值范围是，5。
105
(18)(本小题满分15分)
解：(I)当k与x轴重合时，AB=2a=2W5,即a=√5，
因为垂直于辑，将6代入桶圆方程，得+芳1，解得)产-
a
所以cD=2少.4y5,解得a=5.b=V2,
a 3
所以椭圆玉的方程为+二=1.
32
(Ⅱ)焦点F,坐标分别为(-1,0)，1,0)，
高三数学（答案）第3页共7页

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