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天津市静文高级中学2025-2026学年第二学期
第一次月考数学试卷
一、单选题（共10题，每题4分）
1.已知全集0={-2，-l1,4号，A={2,B=1,4,则An(C,B)等于（）
A.{-2
B.{-2,
c.{-1,1,4y
D.{-2,-1,1
2.下列说法正确的是（)
A.长度一样的两个向量相等
B.平行的两个向量为共线向量
C.零向量的大小为0且没有方向
D.方向相反的两个向量互为相反向量
3.化简OP+PS-OO的结果等于()
A.SP
B.p
C.so
D.OS
4.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=2,b=25,A=T,则角B=（)
6
A.若或
B.号或
3
c君
D.
5.已知向量a=(n,3),b=(2,2n-4),则“n=-1”是“ā/6”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.己知向量a=（-1,3),b=(x,-2),且a⊥6，则x=()
A.-4
B.4
C.-6
D.6
7.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=3,b=2√6，B=2A,则SABc=（)
A.3√2
B.5√2
C.3W2或5√2
D.66
8.在△ABC中，点D在线段BC上，且BC=4BD,E是线段AB的中点，则DE=()
A-号丽
B.4c-子丽
c.c+
D.c+西
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9.在aABC中，若3a=23 bsinA,.cosB=cosC,则△ABC的形状为()
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
10.在等腰梯形ABCD中，已知AB/1DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°.动点E和F分别在线段BC和DC
上，且BE=ABC,DF=DC,则花，的最小值为()
9
A号
g号
29
D.
19
18
二、填空题（共6题，每题5分）
11.设aeR,若复数z=(1-i)(a+i)是纯虚数，则a=
12.已知cos0=-号}，则cos20的值为
1.在ABC中，若C=34C=4h5,C=君，则AB=
14.已知e为一个单位向量，a与e的夹角为60%若a在e上的投影向量为2e,则日=
15.如图，在aABC中，CD=3DA,E是BD上一点，且征=A+ACeR),则1的值等于
B
16.在平行四边形ABCD中，E是线段CD的中点，点F满足A正=3EF,若设BA=a,BC=b,则FB可用
ā，b表示为；若AB=2,BC=1,∠ABC=60°，则FB,AF=
可
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