资源简介

试卷类型：A
数学试题
注意事项：
1.本试卷分为第一部分{选择题)和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准
考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
学
校
0
第一部分（选择题
共24分)
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.-6的绝对值是
班
级
瓶
A.-6
B.6
6
6
2.下列几何体的俯视图是三角形的是
0
姓
名
A
B
C.
D
3.如图是一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条
直线上的三个点A、B、C都在竖格线上.若线段.AB=4cm,则线段BC的长为
准考证号
0
A.10 cm
B.9 cm
C.8 cm
D.6 cm
图

知
M
D
尽
(第3题图)
(第4题图)
(第5题图)
据
0
4如图，在Rt△ABC中，点D是斜边AC的中点，连接BD,若AB=8,BD=7,则iG的值为
R
8
式
A1门
B器
G.
17
0
n号
数
5.如图，在矩形ABCD中，延长DC至点M,连接AM,与BC相交于点N,则图中的相似三角形共有
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
6.某蓄水池进水管的进水速度为6m/h,7h可将蓄水池灌满.设进水速度为Q(m3h),进水时间
为(h),则Q与t之间的函数关系式为
A.0=42t
0名
C.Q=42
DQ品
0
●
数学试题A第1页（共6页）
7.如图，AB为⊙0的直径，点C、D在⊙0上，点A为劣弧CD的中点，连接AD、
OD、OC、BC.若∠AD0=50°，则∠ABC的度数是
A.30°
B.40°
B
C.50°
D.60°
8.二次函数y=ax2-6ax+c(a、c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如表：
D
0
2
3
(第7题图)
4
1
0
-0.6
m
n
则下列关于该二次函数的描述错误的是
A.图象开口向上
B.图象的对称轴为直线x=3
C.当x<3时，y随x的增大而减小
D.当y=1时，x=0
第二部分（非选择题
共96分)
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.计算：√5sin60°=
10.刘微是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术注》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多
边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图，若用圆的内接正八边形的面积S,来近似估计⊙0
的面积S,⊙0的半径为2，则S-S=
(结果保留π和根号)
▲▲▲▲
▲▲▲
▲△△△
▲△△
▲△△△
▲▲▲
▲▲▲▲
D
E
第1个
第2个
第3个
(第10题图)
（第11题图)
11.如图所示，用黑白两种颜色的三角形摆图形，第1个图形中黑色三角形的个数为4，第2个图形
中黑色三角形的个数为7，第3个图形中黑色三角形的个数为10，…，依此规律，第n个图形中
黑色三角形的个数为
(用含n的代数式表示).
12.任意给定一个矩形A,若存在另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半，则
称矩形B是矩形A的“减半矩形”.已知某矩形的周长为48，面积为70，则它的减半矩形的长
为
13如图，在平面直角坐标系中，口0ABC的顶点C在x轴正半轴上，0为坐标原点，顶点A在反比
例函数y=么(k为常数，且k≠0，x<0)的图象上，AB边交y轴于点D,且BD=2AD,若口OABC的
面积为9，则k的值为
N
B
B
(第13题图)
(第14题图)
14.如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在CD、AD边上，CM=DN,连接BM、BN.若S鳖MBcD
=14,而，AB=7,Saa一子5Aa,则线段BM的长为
数学试题A第2页（共6页）试卷类型：A
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）】
1.B2.D3.C4.A5.B6.C7.B8.D
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
93102m-421.3n112.713.-3
14.√4I【解析】连接BD,过点B分别作BG⊥CD于点G,BH⊥AD于点H,根据菱形的A
面积公式求出BG=BH=2√IO,根据△BCM和△BDN等底等高得SACM=S△N,由已
知Sa子56，进5得56ma,再报据面积公式得0W:名C以，由光
可得CM=2,在Rt△BCG中，由勾股定理求出CG=3,进而可得GM=CG-CM=3-2=1,
然后在Rt△BGM中，由勾股定理即可求出BM的长
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.解：原式=22+v2-1-2×2
(3分)
2
=22+2-1-√2
=2W2-1.…
(5分)】
16.解：移项，得3(x-1)2-x(x-1)=0,
提公因式，得(x-1)(3x-3-x)=0,
即(x-1）(2x-3)=0,…
(3分)
.x-1=0或2x-3=0,
.x1=1,x2=2
(5分)
17.解：原式=(m-4-5)·m-2
(3分)
m-2m-21
m(m-3)
=m2-9.m-2
m-2m(m-3)》
=(m+3)(m-3)
m(m-3)
=m+3
…(5分)）
m
18.解：菱形BEDF如图所示.
…(5分）》
注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分；②没有写出结论不扣分；③作法不唯一
19.证明：AE⊥BC,DF⊥BC,
AE∥DF,∠AEF=∠AEB=∠DFC=90°，…(2分)
在△AEB和△DFC中，∠AEB=∠DFC,BE=CF,∠B=∠C,
.△AEB≌△DFC(ASA)）,…(3分)
AE=Df,.四边形AEFD是平行四边形，…(4分)
,'∠AEF=90°，
.四边形AEFD是矩形.…(5分)
数学试题A答案第1页（共4页）
20.解：(1)-
(1分)
(2)列表如下：…
(3分)
小艺
D
小文
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(B,D)
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,D)
由表可知，共有16种等可能的结果，其中小文和小艺抽到同一个兴趣小组的情况共有4种，
·小文和小艺抽到同一个兴趣小组的概率为4=】
…(5分)
164
注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分：求出概率正确，若列表或画树状图后
没有就结果作出说明不扣分；②在(2)中若运用枚举法直接列举出16种等可能结果，只要结果正确，不
扣分
21.解：如图，过点F作FG⊥AB于点G,过点K作KH⊥FG于点H,则四边形BGHK是矩形，
∴.BG=HK,HG=BK=6,FG∥BN,
.∠KFG=∠MKN=370,…(1分)》
六in37°==0.60，即张=0.60，
FK
.BG=HK=3,..FH=VFK2-HK2=4,
(3分)
.FG=FH+HG=4+6=10,
由题意得，△AGF∽△CDE,
K B
上D
8限誓9
(5分)
.AG=15,
∴.AB=AG+BG=15+3=18.
故万佛楼的高度AB为18米.
……………………
(6分)
注：算出AB=18,没有单位，没有答语不扣分
22.解：(1)根据题意知，该校此次购买排球(300-x)个，
则y=100x+80(300-x)=20x+24000.
.y与x之间的函数关系式为y=20x+24000.…(3分)
(2)当y=28000时，28000=20x+24000,…(5分)
解得x=200,
,若该校此次购买这批足球和排球共花费28000元，则该校购买足球200个，(7分)
23.解：(1)90,80,36.…(3分）
(2)20×(70x3+80x6+90x7+1004)=86(分)，
.八年级所抽取学生的平均成绩为86分.…(5分)
(3)20×80=160(名).
.估计八年级成绩为100分的学生人数有160名.
…(7分)
注：①(2)中直接写出平均数扣1分，没有答语不扣分：②(3)中没有计算过程扣1分，没有答语不扣分；③
数学试题A答案第2页（共4页）

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