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数学试题卷
注意事项：
1.本试卷满分为150分。考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列各数中，最小的数为
A.2
B.-√2
C.0
D.-1
2.2025年，合肥市包河区生产总值达到2004亿元，成为我省首个“两千亿县（市）区”.数据
“2004亿”用科学记数法可表示为
A2.004×1011B.2.004×1010
C.2.004×1012
D.20.04×1010
3.如图所示的几何体的左视图为
A
B
D
4.下列运算正确的是
A.2a2-a=a
B.(-a2)3=a5
C.Va2=al
D.a4÷a2=a
5.下列方程中，有实数根的是
Ax2+1=0
B.x2+2x+3=0
C.x2-2x+2=0D.x2+3x=0
6.如图，在△ABC中，AB=AC=3,∠B=30°，AD⊥AC,AD交BC于点D,则CD的长为()
A.2
B.2.5
C.2√3
D.25
主视方向
D
第3题图
第6题图
第8题图
7.已知直线y=kx一2(k≠0)经过点（一2，m)和(1，n),其中mn>0,则k的值可能为
A.-2
B.-1
C.1
D.2
8.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别是BC,AB上的动点，且BE=AF,AE与CF
交于点G,连接DG,则下列说法中不正确的是
A.DC
B.△AFG∽△CFA
C.∠EGF为定值
D.GD平分∠AGC
数学试题卷第1页，共4页
9.二次函数y=ax2十b.x十c(a≠0)的图象与x轴的交点如图所示，对称轴为直
线x=2.则下列结论不正确的是
(
L.abc0
B.c-3a>0
C.3a+b<0
D.4ac-b2<0
10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4√3，点D,E
第9题图
分别是AC,BC上的动点，且满足∠ABD=∠EAC,则下列结论错误
的是
A.△ABF面积的最大值为4√3
B.CF的最小值为4√13一4
C.CF的最大值为4√13+2
D.BD的最小值为6
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
第10题图
11.比较大小：一1
|一1.（填“>”“<”或“=”）
12.如图，点C在以AB为直径的半圆O上，∠ABC=40°，若AB=12,则AC的弧长是
C D
第12题图
第13题图
13.在如图所示的电路中，随机闭合开关A,B,C,D中的两个，不能让灯泡L发光的概率
是
14.对于整数n,根据整数n的符号，分以下三种情况得到另一个整数m:若n为正数，则m=
一n十1；若n为负数，则m=n十2；若n为0，则m=n一1.这种得到m的过程称为对n进行
一次变换.对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推.例如，n=4为
正数，则一4+1=一3，对4进行一次变换得到的数为一3；一3为负数，则一3十2=一1，对4
进行二次变换得到的数为一1；一1为负数，则一1十2=1，对4进行三次变换得到的数为1.
(1)对整数2进行三次变换，得到的数为
(2)若对整数n进行二次变换得到的数为0，则所有满足条件的n的值之和为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.解一元二次方程：x2一1=4x.
16.如图，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上
(1)△A,B,C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B,C1;
(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，在网格中画出旋转后的图形
△A2B2C2,
第16题图
数学试题卷第2页，共4页

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