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2025-2026学年度第二学期七年级数学第一次学情检测
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B． C． D．
2.已知某种新型冠状病毒的直径约为0.000000093米，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.已知 ，，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
4．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C． D．
5．对于任意有理数，，现用“☆”定义一种运算：☆，根据这个定义，代数式☆可以化简为（ ）
A． B． C． D．
6．若 的展开式中不含 项和 项，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7.在同一平面内，两条不同的直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行或重合
8.观察下列各式：；
；
；……
根据以上规律，第 个等式（ 为正整数）应为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题3分，共15分）
9.计算：已知，则它的余角为________。
10.计算： __________。
11.若，则的值是________。
12.若 ，，则 __________。
13.观察：；
，
那么，________。
三、解答题（共61分）
14.（12分)计算:
(1) (2)
15.(10分）计算：
（1） （2）
16.（8分）化简求值：(2a-1)2+6a(a+1)-(3a+2)(3a-2)，其中 a2+2a-201=0。
17.（7分）一个角的补角比它的余角的3倍少，求这个角的度数。
18.（8分）某公园有一块长为 米，宽为 米的长方形空地。现计划在空地中间修建一个长为 米，宽为 米的长方形花坛，其余部分种植草坪。
（1）用含 的代数式表示草坪的面积；
（2）当 ， 时，求草坪的面积。
19.（8分）如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果，，求阴影部分的面积．
20.（8分）如图①是一个长为 、宽为 的长方形 ，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
图① 图②
（1）图②中阴影部分正方形的边长为__________（用含 的式子表示）；
（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法一： ；方法二： ；
（3）观察图②，写出 、、 之间的等量关系： ；

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