资源简介

珠海市文园中学2026年寒假学情反馈七年级数学试卷
说明:本试卷共4页,答卷共4页,满分100分,考试时间为60分钟.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. B. 2. B. 3. D. 4. A. 5. B. 6. A. 7.A. 8.D.
9. B. ①④正确.
10. B. 简解：a1=2，a2=－3，a3=－2，a4=－1，a5=0，a6=-1，a7=0，……
规律：从a5开始，当n≥5时，若n为奇数，则an=0；若n为偶数，则an= 1. ∴a2025 =0.
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 请在答题卡上对应题目的位置写上答案.
11. 1.
12. 30°.
13. 3. 简解：设AB=3x，则BC=x，AC=4x，AD=DC=2x=2，∴x=1，AB=3x=3.
14. 48. 简解：4Δ2=4 -4×2=16-8=8，(－2) Δ(4Δ2)= (－2) Δ(8)=8 +(-2)×8=64-16=48.
15. 45.
三、解答题(一)(本大题共2小题，每小题6分，共12分)请在答题卡上对应题目位置写上解答过程.
16.原式=-1+5×(－)-16÷(－8)= -1－8+2=-7.
17.去分母，得：2(5x+1)-6=2x-1，
去括号，得：10x+2-6=2x-1，
移项、合并，得：8x=3，
系数化为1，得：x=3/8.
四、解答题(二)(本大题共2小题，每小题8分，共16分)请在答题卡上对应题目位置写上解答过程.
18.
19. (1)－7＋3＋6－5＋8=5，5×25+5=130.
答：该班代表队总共垫球130个.
(2)-7×1+3×2+6×2-5×1+8×2=-7+6+12-5+16=22.
答：该班代表队共获得22分.
五、解答题(三)(本大题共2小题，其中20题10分，21题12分，共22分)
20. (1)设需购买“大桶装”棒棒糖x桶，则需购买“小桶装”棒棒糖(x+18)桶。
依题意，得：108x+62=30(x+18) 10，解得x=6.
将x=6代入108x+62，可得学生总数为：108×6+62=648+62=710(名). 。
答：七年级总共有710名学生.
(2)由(1)可知，需购买“小桶装”棒棒糖6+18=24桶.
因为“小桶装”有“买5桶送1桶”的优惠活动，即付5桶的钱可以得到6桶。
24÷(5+1)=4(组)，所以只需购买的桶数为4×5=20桶。
促销前购买24桶的费用为24×15=360元。
促销后购买20桶的费用为20×15=300元，
又因为满200元减6元现金，所以实际费用为300 6=294元。
比促销前节省的金额为：360 294=66元。
最终答案：(1)七年级总共有710名学生；(2)比促销前节省66元.
21.(1)∵∠AOC=150°，∠AOM=90°，∴∠MOC=∠AOC ∠AOM=150° 90°=60°，
∵射线OM表示正北方向，∴射线OC表示的方向为北偏东60°.
(2)设∠NOC=x，则∠BON=2∠NOC=2x，∠BOC=3x.
∵OC平分∠MOB，∴∠COM=∠BOC=3x，∠BOM=2∠BOC=6x.
由∠COM+∠NOC=∠MON=90°，得3x+x=90°，∴x=22.5°.
∴∠BOM=6x=135°，则∠AOM=180°-∠BOM=180°-135°=45°.
(3)∠AOM与∠NOC之间的数量关系为∠AOM=2∠NOC.
设∠NOC=β，∠AOM=γ。
因为∠MON=90°，所以∠MOC=90° ∠NOC=90° β.
又因为OC平分∠MOB，所以∠BOC=∠MOC=90° β.
由于∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，
把∠AOM=γ，∠MOC=∠BOC=90° β代入，
得：γ+(90° β)+(90° β)=180°，
整理，得：=2β，所以∠AOM=2∠NOC.珠海市文园中学2026年寒假学情反馈
七年级数学试卷
原卷ID:56631087
说明：本试卷共4页，答卷共4页，满分100分，考试时间为60分钟
一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个
选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.)
1.如果收入100元记作+100元，那么支出150元记作（)
A.+150元
B.-150元
C.+50元
D.-50元
2:在校运会的男子长跑1000米项目比赛中，运动员跑步的速度与时间的关
系是（
)
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例·D.无法判断
单项式学的次数是（)】
3.
A.子
B.1
C.2
D.3
4.我国南海探明可燃冰储量约194亿立方米，194亿用科学记数法表示为
()
A.1.94×10o
B.0.194X10°
C.1.94×10°
D.19.4×10°
5.已知多项式x+(m-2)x-10是二次三项式，m为常数，则m的值为
(
A.±2
B.-2
C.±3
D.3
6.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过
点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆
柱侧面展开图是(
4人2
7.若|a-1+b+2l=0,则a-b的值为()
A.3
B.-1
C.-2
D.0
8.某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，‘现
甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工.问该工程的工期是几天？
设该工程的工期为x天.则方程为()
A希+040=1
B.希+0=1
40×50
C.希+希+=1
D:希+给+0=1
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为(·)
①a-b>0;②atb>0:③号>0；'④lb+a=|bl-lal.
一6
0
A.1个
B.2个
C.3个
D.‘4个
10:已知整数a1,a2,ag,a4,,
满足下列条件：a,=2,a2=-a+1,·a
=-a2+1|,a=-|a+1|,以此类推，则a2o2s的值为（)
A.-1
B.0
C.-3
D..-2
二，填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请在答题卡上对应题目
的位置写上答案.)
11.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最小的自然数，
则a+b+cd+m=】
12.若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等于
13.
己知线段AB,延长AB至点C,使BC=AB,D是线段AC的中点，如果
DC=2cm,那么AB的长为.
cm.
14.规定一种运算符号“△”的法则为：a△b=
(a2-ab,a>b
(b2 +ab,a则（-2)△（4△2)的值
15.我们常用的数是十进制数，如数4657=4×103+6×10+5×10'+7×10°，
十进制数要用10个数码，在二进制中，只要两个数码：0和1，二进制中
110=1×22+1×2'+0×2°等于十进制的6，二进制中的110101=1×2+1×
2'+0×2+1×2+0×2+1×2°就是十进制的53，那么二进制中的数101101
等于十进制中的.珠海市文园中学2026年寒假学情反馈七年级数学试卷
说明:本试卷共4页,答卷共4页,满分100分,考试时间为60分钟.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.如果收入100元记作＋100元，那么支出150元记作（ ）
A.＋150元 B.－150元 C.＋50元 D.－50元
2.在校运会的男子长跑1000米项目比赛中，运动员跑步的速度与时间的关系是（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断
3.单项式的次数是（ ）
A. B.1 C.2 D.3
4.我国南海探明可燃冰储量约194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ）
A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.1.94×109 D.19.4×109
5.已知多项式x|m|＋(m－2)x－10是关于x的二次三项式，则常数m的值为（ ）
A.±2 B.－2 C.±3 D.3
6.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A,C嵌有一圈路径最短
的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
7.若|a－1|＋|b＋2|=0，则a－b的值为（ ）
A.3 B.－1 C.－2 D.0
8.某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工. 问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天，则方程为（ ）
A. B. C. D.
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ）
(1)a－b>0；(2)a＋b>0；(3)ab>0；(4)|b＋a|=|b|－|a|.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1=2，a2=－|a1＋1|，a3=－|a2＋1|，a4=－|a3＋1|，
以此类推，则a2025为（ ）
A.－1 B.0 C.－3 D.－2
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 请在答题卡上对应题目的位置写上答案.
11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的自然数，则a＋b＋cd＋m=________.
12.若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等于________.
13.已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，D是线段AC的中点，如果DC=2cm，
那么AB的长为_________cm.
14.规定一种运算符号"Δ"的法则为：aΔb=，则(－2) Δ(4Δ2)的值为_______.
15.我们常用的数是十进制数，如数4657=4×10 ＋6×10 ＋5×101＋7×100，十进制数要用10个数码. 在
二进制中，只要两个数码：0和1，二进制中110=1×2 ＋1×21＋0×20=4+2+0=6，二进制中的110101
=1×25＋1×24＋0×2 ＋1×2 ＋0×21＋1×20=32+16+0+4+0+1=53，那么二进制中的数101101等于十进
制中的__________.
三、解答题(一)(本大题共2小题，每小题6分，共12分)请在答题卡上对应题目位置写上解答过程.
16.计算:－12024＋|－5|×(－)－(－4) ÷(－8).
17.解下列方程：－1=.
四、解答题(二)(本大题共2小题，每小题8分，共16分)请在答题卡上对应题目位置写上解答过程.
18.如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题：
(1)画直线AC、射线AB，连接CD；
(2)在射线AB上求作点M，使得AM=CD(保留作图痕迹)；
(3)请在直线AC上确定一点N，使点N到点M与到点D的距离
之和最短，并写出画图的依据.
19.学校进行排球垫球比赛，以每人垫球25个为标准，超过或不足的个数用正数或负数来表示.
某班代表队5名同学参加垫球比赛，成绩如下：－7， ＋3， ＋6， －5， ＋8.
(1)该班代表队总共垫球多少个？
(2)规定垫球个数刚好达到标准数量记为0分，超过标准数量，每多垫球1个加2分；垫球数未
达到标准数量，每少垫球1个扣1分，该班代表队共获得多少分？
五、解答题(三)(本大题共2小题，其中20题10分，21题12分，共22分)
请在答题卡上对应题目位置写上解答过程.
20.(10分)某校冬季校运会前，为了让学生有饱满的精神状态，学校决定给七年级的每位学生送一支棒棒糖，
寓意"棒棒的"，学校在网上看中了某品牌两种规格的棒棒糖:
规格(支/桶) 价格(元/桶)
大桶装 108 45
小桶装 30 15
根据七年级总人数来估算，若买"大桶装"，则需若干桶还差62支；若买"小桶装"则需比"大桶装"
多买18桶但会多出10支.
(1)求七年级总共有多少名学生？
(2)商家进行"年终大促"促销活动：满200元减6元现金，并且该品牌商家对"小桶装"棒棒糖有"买5桶
送1桶"的优惠活动，学校打算购买"小桶装"，比促销前节省多少钱？
21.(12分)已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，
并在∠MON内部作射线OC.
(1)如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC=150°，若以点O为观察中心，
射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；
(2)如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON=2∠NOC，
求∠AOM的度数；
(3)若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间
的数量关系，并说明理由.

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