资源简介

2025学年第二学期九年级3月独立作业 数学调研卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.纹样是中国文化的瑰宝，以下纹样既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.年经济时政新闻显示，月全国规模以上工业企业营收总额达万亿元将“万亿元”用科学计数法表示为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4.米斗是古代粮仓必备的粮食量器如图，这是一种无盖米斗，其示意图不计厚度，如图所示，则其俯视图的是( )
A. B.
C. D.
5.某学校开展“书香校园，立体阅读”活动，为了了解学生阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的阅读时间单位：统计如下表：
阅读时间
人数人
九年班学生阅读时间的中位数和众数是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
6.如图，小明沿着倾斜角为的斜坡，从点滑行到点若米，则这名滑雪运动员下降的高度为( )
A. B. 米 C. 米 D. 米
7.二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )
A. B. C. D.
8.如图，已知与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，下列说法错误的是( )
A. B.
C. 与的周长比是 D. 与的面积比是
9.如图，在中，，，在BC上取一点D，使得，求和的数量关系是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知二次函数的顶点在一次函数上，且当 时，都有，的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.把多项式分解因式的结果是 ．
12.使得函数有意义的的取值范围是______．
13.已知一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的弧长为______．
14.一个不透明的口袋里有颗球，除颜色以外完全相同，其中颗红球，颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出颗红球颗白球的概率是______．
15.某函数满足当自变量时，函数值，当自变量 时，函数值 ，写出一个满足条件的函数表达式 ．
16.如图，已知矩形ABCD中点E，F分别是BC，AD上的点，其中AB=2BE=2，将△ABE沿AE折叠，△CDF沿CF折叠，点B和点D恰好落在同一点P上，求DF=______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.计算：．
18.解不等式组
19.如图，是的直径，点，是直径上方半圆上两点，且，与交于点．
求证：为的中点；
若，，求．
20.萧山区某校为积极备战中考，引入赋能的体育打卡平台，为全校学生打造良好的运动氛围.现随机抽取数名学生，统计其使用该平台后每天运动打卡时长单位：小时，结果分为六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，老师整理数据后，绘制了如下不完整的两幅统计图，解答下列问题
分别求本次调查共抽取了多少学生人数及第组的学生人数；
抽查的每天运动打卡时长的众数在第______组；
若该校有名学生，试估计能落实“中小学生每天综合体育活动时间不低于小时”的学生人数．
21.如图，在直角坐标系中，已知，点．
若点与关于轴对称，在直角坐标系中作出点，并写出点的坐标．
点为轴上一动点，求的最大值，并直接写出点的坐标．
22.如图，，过点，分别作，，交，的延长线于点，．
求证：四边形为矩形．
连接，交于点，若，，，求矩形的周长．
23．在二次函数中，
（1）已知该函数图像经过（2，0）求这个二次函数的表达式．
（2）当该二次函数图象与轴有且只有一个交点，求的范围．
（3）如果A（m，a-1）．B（n，b）在该二次函数图象上，且，求mn的范围．
24．如图，内接于⊙O，，作直径BD，过点D作DE//AC交⊙O于点E，连接AE．
（1）求证：AB=AE．
（2）若AE=8，，
①求⊙O的半径长．
②在⊙O上取一点C，使得BF=BC，连接AF，求线段AF的长．2025学年第二学期九年级3月独立作业参考答案与评分标准
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D B A D B C C
二．填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11． 12． 13．
14． 15．（答案不唯一） 16.
三．解答题：本大题有8个小题，共72分．
17.原式=1+1-2 .........6分
=0 .........2分
18.解： ，
解不等式，得 ，.........3分
解不等式，得 ， .........3分
该不等式组的解集为 ．.........2分
19.是的直径，
，
，
，
，
，
为的中点； .........4分
解： 为的中点，为的中点
，
即
根据勾股定理
.........4分
20.名， .........2分
第组的学生人数为：人；.........2分
第组；.........2分
名. .........2分
21．图略 ........ 2分
（3，-2） ........ 2分
的最大值是4 ........ 2分
（5，0） ........ 2分
22．
，
∠E=∠F=90°
∠EAF=∠FCE=90°
∠EAF=∠FCE=90°
四边形AECF是矩形 ........ 5分
(2) ，
四边形是菱形
设AB=x
根据勾股定理：
四边形AECF的周长是24 ........ 5分
23.（1）把（2，0）代入a=1
即 ........ 3分
（2）把x=0代入，即
把x=4代入9，即
........3分
（3）对称轴1，图像过（m，a-1）和（0，a-1），即m=2
2
4 ........ 4分
24.（1）如图，连接CE．
∵，∴AC为直径，∴．
∵，∴．
∵DE//AC，∴．
又∵，∴．
在和中，
∴，
∴AB=AE． ……4分
（2）①∵，，∴．
∵AE=AB=8，∴．
∴在中，，∴． ……4分
②延长AF，CB交于点G．
∵BF=BC，∴，∴．
在和中，
∴，
∴．
∴GFB
在和中，
∴，
∴．
∵，∴，
∴． ……4分

展开更多......

收起↑