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2025—2026 学年度第一学期连堂练习一
初三数学答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1-5 DBDCC, 6-10 DAABB
二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 4 , 12. 4 , 13. -1 , 14. 64(1 + )2 = 100 , 15. 5 ,
三．解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
16.(1)解：∴ （ + 9)( 1) = 0 ……1
∴ + 9 = 0 或 1 = 0 ……2
∴ 1 = 9, 2 = 1 ……4
(2)解：方程可化为：2x 2 + 3x 1 = 0
∴ = 2, = 3, = 1 ……1
∴ = b2 4ac = 17 > 0 ……2
∴ x = b± b
2 4ac = 3± 17 , ……3
2a 4
∴ x = 3+ 17 , x = 3 171 2 ……44 4
17.解：画树状图，如图所示，
……5
共有 12种等可能情况，两名同学均来自相同班级的有 4种， ……6
4 = 1∴两名同学均来自相同班级的概率是 . ……8
12 3
18 解：（1）如图所示；……1
……5
（2）18 3． ……8
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）
19.解：（1）四边形 AECF为菱形，理由如下：
由翻折可知，EA＝EC，FA＝FC，∠CEF＝∠AEF，
∵矩形 ABCD，
∴AD∥BC，
1
∴∠AFE＝∠CEF，∠AEF＝∠AFE，
∴AE＝AF，
∴AE＝EC＝AF＝FC，
∴四边形 AECF为菱形；
（2）设 BE＝x，则 CE＝AE＝8﹣x，
由勾股定理得，42+x2＝（8﹣x）2，
解得 x＝3，
∴CE＝8﹣3＝5．
20．解：（1）∵AD∥BC，∠B＝90°，
∴当 AN＝BM时，四边形 ABMN为矩形，
由题意知：AN＝AD﹣DN＝6﹣t，
5
当点 M从点 B运动到点 C时，BM= t，
2
令 6﹣t= 5 ，解得 t= 12，
2 7
当点 M从点 C返回到 B时，BM 8 5 8 16 5＝ ﹣（ ）＝ ，
2 2
令 6﹣t＝16 5 20，解得 t= ，
2 3
当 t＝6时，点 M、N 20停止运动，故 t= （，不符合题意，舍去），
3
12
∴t= 秒时，四边形 ABMN为矩形．
7
12
故答案为： ；
7
（2）∵AD∥BC，
∴当 DN＝CM时，以 C，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形，
由题意知：DN＝t，
当点 M从点 B运动到点 C时，CM＝8 5t，
2
t 8 5 t= 16令 ＝ ，解得 ，
2 7
当点 M从点 C 5返回到 B时，CM= 8，
2
5
令 t= 8 t= 16，解得 ，
2 3
检验可知 t= 16 16和 均符合题意，
7 3
∴t= 16 16或 时，以 C，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形．
7 3
2
21.解：（1）设该店每天卖出 A、B两种菜品分别为 x、y份，
根据题意得，
20 + 18 = 1120
(20 14) + (18 14) = 280，
= 20
解得： = 40，
答：该店每天卖出这两种菜品共 60份；
（2）设 A种菜品售价降 0.5a元，即每天卖（20+a）份；总利润为 w元因为两种菜品每
天销售总份数不变，所以 B种菜品卖（40﹣a）份
每份售价提高 0.5a元．
w＝（20﹣14﹣0.5a）（20+a）+（18﹣14+0.5a）（40﹣a）
＝（6﹣0.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40﹣a）
＝（﹣0.5a2﹣4a+120）+（﹣0.5a2+16a+160）
＝﹣a2+12a+280
当 w＝300时，﹣a2+12a+280＝300，
解得 a＝2或 10
0.5a＝1或 5，
答：当 A种菜品降价 1元或 5元时，两种菜品的利润总和为 300元．
五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）
22．解：（1）设剪去的小正方形的边长为 x厘米，由题意得：
（100﹣2x）（40﹣2x）＝1600，
解得：x1＝10，x2＝60（不符合题意，舍去），
答：剪去的小正方形的边长为 10cm
（2）①根据题意，长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，设收纳盒的高为 a厘
100 2
米，则收纳盒底面的长为 = 50 （厘米），宽为（40﹣2a）厘米，
2
∴（50﹣a）（40﹣2a）＝608，
解得：a＝12，a2＝58＞50（不符合题意，舍去），
∴收纳盒的高为 12厘米，
②∵12＜15，
∴不能把玩具机械狗完全放入该收纳盒．
3
23．解：（1）∵四边形 ABCD是正方形，
∴∠BCD＝90°，BC＝CD，
∴∠BCE+∠DCE＝90°，
∵点 E绕点 C逆时针旋转 90°得到点 E′，
∴CE＝CE′，∠ECE′＝90°，
∵∠CED＝90°，
∴∠BCE+∠DCE＝90°，∠BCE+∠BCE′＝90°，
∴∠DCE＝∠BCE′，
△CBE′≌△CDE（SAS），
∴∠CED＝∠CE′B＝90°，
∴四边形 EFE′C的形状都是矩形，
∵CE＝CE′，
∴四边形 EFE′C是正方形．
（2） = 2 ′ ，理由如下：
∵四边形 ABCD是正方形，O是 AC的中点，
1
∴O是 BD的中点，AC＝BD， = = ，
2
∵四边形 EFE′C是正方形，
∴∠BFE＝90°，
∴ = = 1 = 1 = ，
2 2
∵四边形 ABCD是正方形，O是 AC的中点，
∴OC＝OB，∠BOC＝90°，∠OBC＝∠OCB＝45°，
∵G是 BC的中点，
∴OG＝BG＝GC，
∴ = 2 + 2 = 2 ，
4
∵四边形 EFE′C是正方形，
∴∠BE′C＝90°，
∵G是 BC的中点，
∴ ′ = 1 = ，
2
∴ = 2 ′ ，
∴ = 2 ′ ．
（3）根据（2）得 OF＝OC＝OA，
∴∠AFC＝90°，
∵AF＝1，BC＝AB＝5，
∴ = 2 + 2 = 5 2，
∴ = 2 2 = 7，
7 2
在等腰直角三角形△CFE′中， ' = ，
2
在 Rt△CBE′中， ‘ = C2 ’ 2 = 2
2
∴ = ‘ ’ = 3 2．
52025-2026学年度第一学期
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC0的顶点O在原点处，顶点A在y轴上，己
知点B坐标为(3,3)，则点C的坐标为()
初三数学连堂练习（一）
注意草项：
1.试卷共4页.
2.考试时间共120分钟.满分为120分，
3.作答必须在答题卡指定区域上完成，在非指定区域上作答无效，
0
4,保特答趣卡的整消，考试结束后，将答趣卡交回.
A.3,2)
B.(3,1)C.3,3+1)D.(v3,2-v3
一、选择趣（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只
二、英空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）诗将下列各题正确答案填写在答
有一个是正确的，请用B铅笔把答题卡上对应题目所选的选项徐黑，
题卡相应位置
1.如下列方程，是一元二次方程的是()
11.关于x的一元二次方程2-4xm=0的一个液为2，则m=
12.一个不透明的箱子里装有仅额色不同的红色卡片和蕊色卡片共10张，随机从箱子里
A.3x+4=0
B,x2-x=0
C.支+=1
D.2x2-x=1
摸出1张卡片，记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳
2.月配方法解方程x2+4x~10=0时，下列配方结果正确的是〔)
定在0.4附近，由此估计箱子中蓝色卡片有
张.
A.(x-2)2=[4B.(x+2)2=14C.(x+2)2=6
D.(x+2)3=12
13.若关于x的方程(a-1)x2+1+2+5=0是一元二次方程，则a的值是
3.如果正方形的对角线长是互，则它的边长是()
14.“保碎国家粮食安全是一个永恒的课题。”某衣科试验恭地两年前有64种种子，经过
A.2
B.V②
C.2v2
D.1
两年不断的努力，观在有100种种子，若培育的种子平均每年的增长率为x,则根据题
4,如果菱形的两条对角线的长为6和8，那么菱形的周长等于《）
意列出的方程为
4.24
B.12
C.20
D.122
I5.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E、F分别是边AD、CD上的动点，连
5.顺次连接菱形各边巾点所得的四边形一定是〔)
接BE、EF,点G为BE的中点，点H为EF的中点，连接GH,则GH的最大值是
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
B
6.下列说法储误的是（)
A,对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线相等的平行四边形是炬形
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D
c
D,对角线相等且垂直的四边形是正方形
三、椰答题（一）〔本大慰3小题，每小题8分，共24分)
7.一元二次方程22-3x41=0的根的情况是()
16.解方程：
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
(1)x+8x-9=0(用适当的方法)：〔2)2x2=1·3x(用公式法)
C.有两个相等的实数根
D,无法确定
17.某校举办书法比，获得一等奖的有甲、乙、丙、丁四位同学，其中甲、乙来自九年
8.连续掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币都反面胡上的概率为〔)
级(1)班，丙、丁来白九午级〔2)班，现从巾推荐两名同学代表学校去参加县级比弈.若
B
c
1
0:
随机推荐，求两名同学均米台相同班级的椒率，
[8.如图，fC是菱形ABCD的一条对角线，点B在射线AE上
9.如阁，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的
〔1)诗用尺规把这个菱形补充完整.〔保留作图痕迹，不要求写作法)
矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米.设小路宽x米，则根据题意，
(2》若AC=6V3,∠CAB=30,则菱形ABCD的面积为
可列方程()
A.〔25+x)(12+x)=230
B.(25-x)(12-x)=230
C.(25-x)(12r》=230
D.(25x)(12-x)=230
25米
初三效学
第1页（共1页）
初数学第2页〔共4页)

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