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2026年浙江省杭州市中考数学试卷一模备考练习试卷（解析版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
第I卷 （选择题）
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．的倒数是（ ）
A．2026 B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义，是解题的关键．根据倒数的定义，求一个数的倒数即求与之相乘为1的数．
【详解】解：∵，
∴的倒数是．
故选：B．
创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，
我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，
并调节面板的张角至视角舒适，若张角，支撑杆与桌面夹角，
那么此时面板与水平方向夹角的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了平行线的性质、三角形内角和定理等知识点，将实际问题转化成数学问题成为解题的关键．
由题意可得：，则；然后根据三角形内角和定理即可解答．
【详解】解：由题意可得：，
∴，
∵，
∴．
故选：A．
四大名著相关读书视频总播放量中，《西游记》的播放量为，
请将这个数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．由此即可求解．本题主要考查科学记数法的运用，理解并掌握运用科学记数法形式表示数的方法，其中的取值是解题的关键．
【详解】解：，
故选：B．
我国古代诸多技艺均领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸
结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯 （或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，
起到连接作用．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了三视图的意义，熟练掌握俯视图的意义是解题的关键．
根据俯视图的意义，判断解答即可．
【详解】
解：根据俯视图的意义，得．
故选：D．
函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题考查一次函数、反比例函数图象与系数的关系，掌握相关知识是解决问题的关键．根据一次函数、反比例函数图象与系数的关系逐项判断即可．
【详解】解：若，反比例函数过一、三象限，一次函数过一、三、四象限；
若，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、四象限．
故选：A．
如图，与关于点P位似，其中，，
则与的面积之比是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了两点之间的距离及位似三角形的性质．根据两点之间的距离，得出和的长，再根据三角形位似，得出相似比，再根据面积比等于相似比的平方即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵与关于点P位似，且相似比为，
∴与的面积比为，
故选：C．
《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，
若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，
则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．
设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题考查分式方程的应用，找准等量关系是关键；根据题意，慢马送信时间为天，速度为里/天；快马送信时间为天，速度为里/天.快马速度是慢马速度的倍，由此列出方程.
【详解】设规定时间为x天，则慢马所需时间为天，快马所需时间为天，
∵ 慢马速度为，快马速度为，
且快马速度是慢马速度的倍，
∴ ，
故选A
8．某书店某一天图书的销售情况如图所示．
根据以上信息，下列选项错误的是（ ）
A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册
C．文艺类图书销售占比 D．其他类图书销售占比
【答案】D
【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，先用教育类的数量除以所占的比例求出总销售量，再逐一进行判断即可．
【详解】解：总销售量为：（册），
∴科技类图书销售了（册），
∴文艺类图书销售了（册），
∴文艺类图书销售占比为：，
∴其他类图书销售占比：；
综上：只有选项D错误，符合题意；
故选D．
9. 如图，在菱形中，，，分别以点、为圆心，以大于长为半径作弧，
两弧交于两点，作直线与交于点，如果点为线段上一动点，
那么的最小值为（ ）
A． B． C．6 D．
【答案】B
【分析】先证明，推出，推出当点与点重合时，的值最小，求出即可．
【详解】解：如图，连接，，，设交于点，，交于点O．
∵四边形是菱形，
∴，，，，，，
∴，
∵，
∴，
∴，都是等边三角形，
∵，
∴平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
由作图可知垂直平分，
∴，，
∴在直线上，
∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴（负值舍去），
∵D，B关于对称，
∴，
∴，
∴当点P与点重合时，的值最小，此时，
根据垂直平分，
∴此时，
∴的值最小为．
故选：B．
为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．
如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路向目的地B处运动．
设为x（单位：）为y（单位：）．
如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点，且经过和两点．
下列选项正确的是（ ）
A． B．
C．点C的纵坐标为240 D．点在该函数图象上
【答案】D
【分析】作，当时，动点运动到点的位置，得到，当点运动到点的时候，最小为，，勾股定理求出的值，判断A；当时，点运动到点，根据三线合一，得到，进而求出的值，判断B；连接，勾股定理求出的长，确定的纵坐标，判断C，求出时，点的位置，再利用勾股定理求出，判断D，即可．
【详解】解：如图，作，当时，动点运动到点的位置，则由题意和图象可知，当点运动到点的时候，最小，即：，，
在中，由勾股定理，得：，
解得：，故选项A错误；
∴，，
当时，点运动到点，则，
∴，
∵，
∴，
∴，故选项B错误；
∴当，即点在点时，
∴；
∴点的纵坐标为；故选项C错误；
当时，点运动到点，则：，
∴，
∴，
∴点在该函数图象上，故选项D正确；
故选D
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．因式分解：= .
【答案】a(a+b)(a-b).
【详解】分析：本题考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.
解析：原式= a(a+b)(a-b).
故答案为a(a+b)(a-b).
12不等式组的解集是 ．
【答案】
【分析】分别求解两个不等式，再求公共部分得解集即可．本题考查一元一次不等式组的解，不等式组的解是由两方程解的公共部分组成的；注意不等式两边都除以负数时，不等号的方向要改变．
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
不等式组的解集为，
故答案为：．
如图，飞行员在空中观察地面的区域是一个圆，当观察角度为，飞机的飞行高度为1000米时，
观察区域的半径是__________米．
【答案】
【分析】本题考查了正切函数，解直角三角形的应用；根据正切函数的定义即可完成求解．
【详解】解：如图，，，为观察区域的半径，
∵，
∴，
故答案为：
甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．
正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．
把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是
【答案】
【分析】本题考查列表法与树状图法、概率公式，列表可得出所有等可能的结果数以及这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】解：列表如下：
美 丽 山 河
美 （美，丽） （美，山） （美，河）
丽 （丽，美） （丽，山） （丽，河）
山 （山，美） （山，丽） （山，河）
河 （河，美） （河，丽） （河，山）
共有12种等可能的结果，其中这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的结果有：（丽，山），（山，丽），共2种，
∴这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率为．
故答案为：．
如图，是用12个相似的直角三角形（点的对应点是点）组成的图案，
若，则的长为 ．
【答案】/
【分析】本题主要考查的是相似三角形的性质、解直角三角形等知识点，灵活运用三角函数解决实际问题是解题的关键．
先求解，根据直角三角形的性质可得，再运用三角函数解直角三角形即可．
【详解】解：∵有12个相似的直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，即，解得：．
故答案为：．
16．如图，是的直径，是的弦，交的延长线于点D，
过点作的切线交于点，当时， ．
【答案】
【分析】连接，过点作于点，不妨设，先利用平行线的性质，证明，结合，推出，从而推出为等腰直角三角形，接着利用勾股定理求得，，然后利用求得答案．
【详解】解：连接，过点作于点，不妨设，如图所示：
过点作的切线交于点，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
故答案为：．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解方程和不等式组：
【答案】
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法，是解题的关键．
用加减消元法解二元一次方程组即可；
【详解】解：
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为：．
先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本题考查分式的化简求值，先通分括号内的式子，再将除法转化为乘法，然后约分，最后将的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：
=
，
当时，
原式．
19．如图，，分别是的边，上的高，且，．求证：
；
．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法和性质是解题的关键．
（1）根据题意易得，，则，即可根据判定；
（2）根据全等三角形的性质得出，再根据，得出，即可求证．
【详解】（1）证明：∵，分别是的边，上的高，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵是的边上的高，
∴，即，
∴，
∴，
∴．
为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，
抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，
绘制了如图所示尚不完整的统计图表．
200名学生党史知识竞赛成绩的频数表
组别 频数 频率
A组 a 0.3
B组 30 0.15
C组 50 b
D组 60 0.3
200名学生党史知识竞赛成绩的频数直方图
请结合图表解决下列问题：
（1）频数表中，_________，___________；
（2）请将频数直方图补充完整；
（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是__________组；
（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
【答案】（1）；；（2）见解析；（3）C；（4）550人
【分析】（1）根据 “频率=频数÷总人数”进行计算即可得解；
（2）根据（1）得，分数为分的人数为60人，则将频数直方图补充完整即可；
（3）结合频数直方图，结合中位数的求解方法进行求解即可；
（4）根据题意先求出200人中，优秀人数占200人的百分比，进而即可求出1000人中党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
【详解】（1）；，
故答案为：；；
（2）由（1）得，分数为分的人数为60人，则频数直方图补充完整如下图所示：
（3）根据题意，分数为分的人数为60人，分数为分的人数为30人，分数为分的人数为50人，分数为分的人数为60人，则抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是C组，
故答案为：C；
（4）由题意，大于80分的为优秀，则抽取的200人中，优秀的人数有人，占200人的，则1000人中，党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人有人．
为保护青少年视力，某企业研发了可升降夹书阅读架（图1），
将其放置在水平桌面上的侧面示意图（图2），测得底座高为，，
支架为，面板长为，为．（厚度忽略不计）
求支点C离桌面l的高度；（结果保留根号）
(2) 当面板绕点C转动时，面板与桌面的夹角α满足时，保护视力的效果较好．
当从变化到的过程中，面板上端E离桌面l的高度增加还是减少？
面板上端E离桌面l的高度增加或减少了多少？
（结果精确到，参考数据：，，）
【答案】(1)支点C离桌面l的高度为
(2)当α从变化到的过程中，面板上端E离桌面l的高度增加，增加了约
【分析】本题考查解直角三角形的应用．把所求线段和所给角放在合适的直角三角形中是解决本题的关键．
（1）过点C作于点F，过点B作于点M，易得四边形为矩形，那么可得，所以，利用的三角函数值可得长，加上长即为支点C离桌面l的高度；
（2）过点C作，过点E作于点H，分别得到与所成的角为和时的值，相减即可得到面板上端E离桌面l的高度增加或减少了．
【详解】（1）解：过点C作于点F，过点B作于点M，
∴．
由题意得：，
∴四边形为矩形，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴，
答：支点C离桌面l的高度为；
（2）解：过点C作，过点E作于点H，
∴．
∵，
∴，
当时，
；
当时，
；
∴，
答：当α从变化到的过程中，面板上端E离桌面l的高度增加，增加了约．
如图，在中，点D是边的中点，且，点O在边上，
经过点C且与边相切于点E．
求证：是的切线；
若，，求的面积．
【答案】(1)见解析
(2)30
【分析】本题考查切线的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握相关知识点是解题的关键：
（1）等边对等角，结合三角形的内角和定理，求出，即可得证；
（2）解直角三角形得到，如图所示，连接，根据切线的性质得到，设，则，由此列式得到，进而得到的长，再用三角形的面积公式进行计算即可．
【详解】（1）解：∵点D是边的中点，且，
∴，
∴，
∴
∴，
∴，
∴，
∵点O在边上，
∴为的半径，
∴是的切线；
（2）解：由（1）可知，，
∴在中，，，
∴，
∴，
如图所示，连接，
∵经过点且与边相切于点，
∴，
∴，
设，则，
∴，
解得，，
∴，
∵点是边的中点，
∴，
∴．
23. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，点及原点，
直线与轴交于点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)点是二次函数图象在直线上方的一个动点，过点作轴于点，与直线交于点，设点的横坐标为．
为何值时的面积最大，并求出其最大值；
是否存在点，使得与相似．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】(1)；
(2)当时，的值最大，最大值为；或．
【分析】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图像和性质，相似三角形的判定和性质等知识点，熟练掌握相关知识是解题的关键．
（）利用待定系数法即可求解；
（）先求出直线的表达式为，由题知，则，则，所以，最后通过二次函数的性质即可求解；
要使相似，只有保证是直角三角形即可，然后分当时，当时，两种情况求解即可．
【详解】（1）解：把，，代入，得，
解得：，
∴二次函数的解析式为；
（2）解：∵点是二次函数图像在直线上方的点，
∴，
设直线解析式为，
把，代入得，，
解得，
∴直线的表达式为：，
由题知，则，
∴，
∴，
∵，
∴当时，的值最大，最大值为；
存在，理由如下：
∵轴，即轴，
∴，
∵是直角三角形，
∴要使相似，只有保证是直角三角形即可，
当时，如图，
∴，
此时轴，关于抛物线的对称轴对称，
∴；
当时，如图，
∴，
∵，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
由知，
∵，，
∴，
解得，（舍去），
∴，
综上，存在点使与相似，此时的坐标为或．
问题情景：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在中，，垂足为E，
F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明；
独立思考：请解答老师提出的问题；
实践探究：梦之队小组受此问题的启发，将沿着BF（F为CD的中点）所在直线折叠，
如图②，点C的对应点为C'，连接DC'并延长交AB于点G，
请判断AG与BG的数量关系，并加以证明；
问题解决：智慧小组突发奇想，将沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点A′，
使于点H，连接，交CD于点N，若此的面积为20，边长AB=5，BC=，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积．
【答案】(1)，见解析；
(2)，证明见解析；
(3)图中阴影部分的面积为．
【分析】本题考查平行四边形的性质和判定，矩形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，翻折变换，平行线分线段成比例定理，解直角三角形．解题核心是利用平行四边形对边平行且相等的特性，结合折叠的“全等性”转化线段与角度关系，再通过勾股定理、三角函数等工具计算线段长度与面积．
（1） 要确定 与 的数量关系，可通过构造辅助线，结合平行四边形对边平行且相等、直角三角形斜边中线性质来推导；
（2） 判断 与 的数量关系，需利用折叠性质（对应边、角相等），结合平行四边形对边平行且相等，证明相关四边形为平行四边形或三角形为等腰三角形；
（3） 求阴影部分面积，先由平行四边形面积公式求高，再通过勾股定理、三角函数、折叠性质确定各线段长度，进而计算三角形面积差得到阴影面积．
【详解】（1）（1）解：．
证明：如图中，过点作交于，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴ ，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）（2）解：．
证明：如图中，连接，
∵是由翻折得到，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）（3）如图中，过点作于，过点作于．
∵，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
∵，
设则
∵，
∴
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
．
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2026年浙江省杭州市中考数学试卷一模备考练习试卷
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
第I卷 （选择题）
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．的倒数是（ ）
A．2026 B． C． D．
创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，
我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，
并调节面板的张角至视角舒适，若张角，支撑杆与桌面夹角，
那么此时面板与水平方向夹角的度数为（ ）
A． B． C． D．
四大名著相关读书视频总播放量中，《西游记》的播放量为，
请将这个数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
我国古代诸多技艺均领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸
结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯 （或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，
起到连接作用．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
如图，与关于点P位似，其中，，
则与的面积之比是（ ）
A． B． C． D．
《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，
若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，
则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．
设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8． 某书店某一天图书的销售情况如图所示．
根据以上信息，下列选项错误的是（ ）
A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册
C．文艺类图书销售占比 D．其他类图书销售占比
9. 如图，在菱形中，，，分别以点、为圆心，以大于长为半径作弧，
两弧交于两点，作直线与交于点，如果点为线段上一动点，
那么的最小值为（ ）
A． B． C．6 D．
为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．
如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路向目的地B处运动．
设为x（单位：）为y（单位：）．
如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点，且经过和两点．
下列选项正确的是（ ）
A． B．
C．点C的纵坐标为240 D．点在该函数图象上
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11． 因式分解：= .
12. 不等式组的解集是 ．
如图，飞行员在空中观察地面的区域是一个圆，当观察角度为，飞机的飞行高度为1000米时，
观察区域的半径是__________米．
甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．
正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．
把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”
的概率是
如图，是用12个相似的直角三角形（点的对应点是点）组成的图案，
若，则的长为 ．
16． 如图，是的直径，是的弦，交的延长线于点D，
过点作的切线交于点，当时， ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解方程和不等式组：
先化简，再求值：，其中．
19．如图，，分别是的边，上的高，且，．求证：
；
．
为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，
抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，
绘制了如图所示尚不完整的统计图表．
200名学生党史知识竞赛成绩的频数表
组别 频数 频率
A组 a 0.3
B组 30 0.15
C组 50 b
D组 60 0.3
200名学生党史知识竞赛成绩的频数直方图
请结合图表解决下列问题：
（1）频数表中，_________，___________；
（2）请将频数直方图补充完整；
（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是__________组；
（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
为保护青少年视力，某企业研发了可升降夹书阅读架（图1），
将其放置在水平桌面上的侧面示意图（图2），测得底座高为，，
支架为，面板长为，为．（厚度忽略不计）
求支点C离桌面l的高度；（结果保留根号）
(2) 当面板绕点C转动时，面板与桌面的夹角α满足时，保护视力的效果较好．
当从变化到的过程中，面板上端E离桌面l的高度增加还是减少？
面板上端E离桌面l的高度增加或减少了多少？
（结果精确到，参考数据：，，）
如图，在中，点D是边的中点，且，点O在边上，
经过点C且与边相切于点E．
求证：是的切线；
若，，求的面积．
23. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，点及原点，
直线与轴交于点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)点是二次函数图象在直线上方的一个动点，过点作轴于点，与直线交于点，设点的横坐标为．
为何值时的面积最大，并求出其最大值；
是否存在点，使得与相似．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．
问题情景：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在中，，垂足为E，
F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明；
独立思考：请解答老师提出的问题；
实践探究：梦之队小组受此问题的启发，将沿着BF（F为CD的中点）所在直线折叠，
如图②，点C的对应点为C'，连接DC'并延长交AB于点G，
请判断AG与BG的数量关系，并加以证明；
问题解决：智慧小组突发奇想，将沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点A′，
使于点H，连接，交CD于点N，若此的面积为20，边长AB=5，BC=，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积．
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