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第五单元 复习与关联 数与运算(1)
引入新课
本学期我们学习了哪些知识？一起来复习吧！
在数与运算这部分的知识中，我们学习了有余数的除法和万以内数的认识及加减。
关于有余数的除法，你有什么收获？
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关于有余数的除法，你有什么收获？
有余数的除法
除法
无余数
有余数
6÷3=2
7÷3=2……1
7
3
2
6
1
知识讲解
1.有余数除法的含义
当平均分一些物品时，会出现两种情况：一种是正好分完；一种是有剩余。当有剩余且不够再分时，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
19颗★，每份4颗，可以分成 份，还剩 颗。
4 = (份)…… (颗)
19
÷
4
3
4
3
…
余数
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
知识讲解
2.除法竖式的写法
看图填一填，并说说竖式各部分表示的意思。
4 = (份)…… (根)
13
÷
3
1
1 3
4
3
1 2
1
被除数
除数
商
4×3的积
余数
（13根小棒）
（每4根摆一个）
（可以摆3个）
（用去了12根）
（还剩1根）
知识讲解
3.除法竖式的计算
有余数的除法的竖式计算方法：一商，二乘，三减，四比。
有余数的除法的竖式试商方法：利用除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，而且小于被除数，商就是几。
6
3 6
3 8
6
2
想:六六三十六
3 6 ＜ 3 8
4
2 8
3 3
7
5
想:四七二十八
2 8 ＜3 3
知识讲解
4.用有余数的除法解决问题
用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况判断结果是否需要“进一”或“去尾”。
有22支书法笔，6支装一个纸盒，如果全部装走，至少需要( )个纸盒。
22÷6 =
22
6
3
18
4
3(个)……4(支)
剩余4支还需要1个纸盒
4
3+1=4（个）
知识讲解
4.用有余数的除法解决问题
运用有余数的除法解决周期问题时，先确定周期，再用总数÷周期。最后根据除的结果判断。如果没有余数，那么所求事物就是每一组里的最后一个；如果有余数，余数是几，那么所求事物就是每一组里的第几个。
知识讲解
4.用有余数的除法解决问题
★★★★★★★★★★
照这样摆下去，第36个图形是什么？
41÷5 =
41
5
8
40
1
8(组)……1(个)
余1，就是一组中的第1个。
……
★★★★★
……
1、
练习巩固
41÷8= ……
直接写出下面各题的商和余数。
41÷5= ……
29÷9= ……
33÷3= ……
46÷7= ……
55÷6= ……
5
1
7
6
3
2
9
6
6
4
8
7
2、
练习巩固
(1)像上面那样装苹果，可以装满几个盒子？
15÷2=
口答:可以装满7个盒子。
15
2
7
14
1
7(个)……1(个)
求可以装满几个盒子，就是求15里面最多有几个2，用除法。
2、
练习巩固
(2)如果把苹果都放在盒子里, 一共需要几个盒子？
剩余1个苹果，也需要1个盒子才能装走。
7+1=8
(个)
口答：如果把苹果都放在盒子里, 一共需要8个盒子。
2、
练习巩固
(3)如果像图中那样装苹果, 并且苹果没有剩余，最
少应该拿走几个苹果？写一写。
把剩余的1个苹果拿走，其他苹果就可以都放在盒子里，没有剩余。
口答：最少应该拿走1个苹果。
3、
练习巩固
有8个碗和14根筷子，每位客人分一个碗和一双筷子，这些碗和筷子可以供几位客人使用？
14÷2=7(位)
7＜8
口答：这些碗和筷子可以供7位客人使用。
8个碗可以供 8 位客人使用，14 根筷子是 7 双，只能供 7 位客人使用。
4、
练习巩固
在 里填上适当的数。
÷ = 6……6
你能想出几种不同的填法？
先根据余数必须小于除数确定除数是7、8或9，再根据“除数×商+余数=被除数” 推算出相应的被除数。
7
除数是7，被除数是7×6+6=48；
48
除数是8，被除数是8×6+6=54；
除数是9，被除数是9×6+6=60；
8
54
9
60
5、
练习巩固
按照下面的规律摆，第28个是什么图形？这28
个图形一共摆了几个 ？几个 ？
……
三角形：每组有2个，2×9+1=19（个）
正方形：每组有1个，1×9=9（个）
答：一共摆了19个小三角形，9个小正方形。
答：第28个是三角形。
28÷3＝9（组）……1（个）
余数是1，即同一组中的第一个，所以第28个是三角形。
知识总结
有余数的除法
有余数除法的含义余数与除数的关系
用竖式计算有余数除法
用有余数的除法解决问题
有余数的除法
课后作业
教材92页第1题

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