资源简介

2026年江苏省南京市高考物理二模试卷
一、单选题：本大题共11小题，共44分。
1.天花板上有一发光的白炽灯，桌上有一盆水。某同学第一次透过偏振片观察白炽灯，如图所示；第二次透过偏振片观察白炽灯在水中的倒影，如图所示。在两次观察中，以所观察光的传播方向为轴旋转偏振片时，透过偏振片观察到( )
A. 白炽灯和倒影的亮度均变化 B. 白炽灯和倒影的亮度均不变
C. 白炽灯亮度不变，倒影亮度变化 D. 白炽灯亮度变化，倒影亮度不变
2.“工夫茶”是潮汕地区的传统饮茶习俗。如图所示，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气可视为理想气体。下列说法正确的是( )
A. 玻璃盖碗是非晶体
B. 水温越高，每个水分子运动的速率越大
C. 温度降低，玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变大
D. 水滴落在干净的茶托上会自然摊开，这说明水不能浸润茶托
3.如图所示，变压器为理想变压器，下列选项为原线圈输入的周期性电流，其中一定不能使灯泡正常发光的是( )
A. B.
C. D.
4.如图所示为光控继电器的工作原理图，当一定频率的光照射到光电管上的阴极时，电路中有电流通过，电磁铁能将衔铁吸下来，下列说法正确的是( )
A. 只要有光照射进来，该继电器就能工作
B. 当光照强度足够强时，继电器的电磁铁一定能够将衔铁吸下来
C. 光电效应说明光具有波动性
D. 如将电源的正、负极对换，继电器仍有可能工作
5.将半径为的金属圆环分割为、两段，弧长之比为：，现有一磁场从圆环中心区域垂直环面穿过，磁场区域的边界是半径为的圆。若磁感应强度大小随时间的变化关系为为常量，、两点间的电势差为，、两点间的电势差为，则( )
A. B. C. D.
6.热学系统与外界没有热量交换情况下所进行的状态变化过程叫做绝热过程。理想气体的等温过程在图中是一条双曲线。若下列图中虚线为等温线，那么实线描绘绝热膨胀过程的是箭头表示过程进行方向( )
A. B.
C. D.
7.如图所示，一个由两枚弹头前后排列组成的组合体在圆周轨道Ⅱ上绕地做匀速圆周运动，某一时刻弹头组合体在点通过内部引爆小型炸药沿着运动方向一分为二，此后分别沿着椭圆轨道Ⅰ、Ⅲ绕地做椭圆运动，点和点分别为轨道Ⅰ的近地点和轨道Ⅲ的远地点，则( )
A. 弹头在轨道Ⅲ上的运动方向一定与轨道Ⅱ相反
B. 弹头在轨道Ⅰ上的运动方向一定与轨道Ⅱ相同
C. 两弹头分离之后的瞬间向心力一个增大一个减小
D. 弹头经过点的速度一定大于经过点的速度
8.在先进芯片制造的晶圆中测环节，硅片表面的纳米级平整度直接决定了后续光刻、刻蚀等工艺的精度。技术人员常采用空气劈尖干涉法实现高精度检测，利用薄膜上下表面反射光的光程差形成干涉条纹，通过条纹的形态与分布判断硅片表面状态。实验装置示意图如图，下列说法正确的是( )
A. 若硅片某一位置表面向下凹陷，干涉条纹会向空气薄膜变厚的方向弯曲
B. 若将装置由原来空气环境移入水中，实验观察到的干涉条纹间距会减小
C. 若增大玻璃板与硅片的夹角，相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差会增大
D. 若使用黄色、蓝色两种单色光同时照射，则蓝色光形成的条纹间距更宽
9.如图所示，竖直平面内有根足够长的不同倾角的光滑杆子，个相同的小球套在杆子上从各杆子上同一高度同时由静止下滑，一段时间后小球的连线可能是( )
A. B.
C. D.
10.如图所示，某电路由直流电源、四个电阻箱以及平行板电容器组成。闭合开关，一带负电的油滴恰好静止在极板间某位置，则电阻箱阻值、、、之间的关系是( )
A. B.
C. D. 无法判断
11.三块相同的矩形金属板正对平行放置，三板中心分别有一个小孔、、，相邻两板间的距离相等，中间的金属板接电池的正极，两侧的接电池的负极，电子从处飘出电场初速度不计，如图所示。以为原点，的连线为正方向建立轴。关于电场强度、电势、电子的速度、电子的电势能随坐标变化图像中正确的是( )
A. B.
C. D.
二、实验题：本大题共1小题，共8分。
12.在“探究平抛运动的特点”实验中：
用图装置研究“平抛运动在竖直方向的运动规律”
下列说法正确的是 。
A.与应选用大小相同的小球
B.与应选用质量相同的小球
C.托板离地面的高度越大，两小球落地时间差也越大
D.减小铁锤打击金属片的力度，球落地的时间会变短
实验时总是发现两小球不是同步落地，可能的原因是 多选。
A.托板未调水平
B.托板长度偏大
C.小铁锤打击金属片的力度偏大
D.小球与金属片之间的存在摩擦力
用图装置重复实验，记录钢球经过的多个位置，拟合所得到的点迹，就可以得到平抛运动的轨迹。
某同学实验后发现在白纸上留下的点迹如图所示，原因可能是 。
A.斜槽有摩擦
B.实验小球的密度太小，受到阻力的影响较大
C.小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放
经规范操作得到相应点迹后，某同学以槽口上边缘为原点建立坐标系，得到轨迹曲线如图。在曲线上取、两点，其坐标值分别为和。
(ⅰ)若测得，则 填“”、“”或“”；
(ⅱ)用图中两点的坐标值计算水平抛出的初速度，其结果 实际值填“大于”、“等于”或“小于”。
三、计算题：本大题共4小题，共48分。
13.竖直面内有一固定的直角坐标系，轴在液面上。有一带有单色点光源的潜水艇模型静止在点，点光源发出的光在液面上形成圆形光斑，其在面内的直径端点位于、，如图所示。现使该潜水艇模型从坐标系内点竖直向下做初速度为零的匀加速直线运动，发现点开始沿液面以大小为的加速度向右移动。不考虑光线的多次反射，，。求：
该液体的折射率。
潜水艇模型向下运动的加速度大小。
14.水面上、、三点的连线构成直角三角形，为、连线的中点，位置长度关系如图所示。时刻一振动片以频率从平衡位置开始沿负方向做简谐振动，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上、两点，、两点开始振动的时间间隔为，忽略水波传播过程的能量损失，稳定后点的振幅为。求：
该水波的传播速度大小；
以两列波中后传播到点的时刻为计时起点，则点的振动方程。
15.如图甲，足够长的木板放置在光滑水平桌面上，带正电的小滑块放在的最右端，通过一条跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与小球相连，滑轮右侧轻绳水平。图示空间分布有垂直纸面向内的匀强磁场和水平向右的匀强电场，此时、、均静止。时撤去电场，与的相对速度随时间的变化关系如图乙所示，时电场恢复，此时的速度大小恰为的倍。已知、、的质量分别为、、，的带电量恒为，、之间的动摩擦因数为，磁感应强度大小为，重力加速度大小为，忽略电场变化对磁场的影响。求：
电场强度的大小；
最大时的速度大小；
内、间因摩擦产生的热量，以及之后时的速度大小。
16.如图所示，水平面内相距为的两光滑平行金属轨道在、处有一个小断口，小断口填充了绝缘材料。左侧两轨道之间有一电容为、电压为的带电电容器和定值电阻，右侧两轨道之间有一自感系数为的电感线圈，磁感应强度为的匀强磁场与轨道平面垂直。质量为的金属棒垂直放在左侧导轨上，某时刻闭合开关，随着电容器放电，金属棒开始加速，越过后最远能够到达位置。已知金属棒运动过程中经过位置时速度已达最大值，金属棒从到所用时间为，线圈的自感电动势为，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，除定值电阻外所有电阻均不计，不考虑电磁辐射造成的能量损失。求：
金属棒最大加速度和最大速度的大小；
金属棒从运动到过程中，所受安培力大小与离距离的关系；
金属棒从第一次运动到与的中间位置的时间结果用表示以及与之间的距离。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：白炽灯发出的是自然光，旋转偏振片时，透过偏振片的光强始终为总光强的一半，因此白炽灯亮度不变。
水面反射的光为线偏振光，旋转偏振片时，透振方向与反射光振动方向的夹角改变，透过的光强会发生周期性变化，因此倒影亮度变化。故C正确，ABD错误；
故选：。
根据若入射光为自然光，各方向振动的光均匀分布，透过的光强始终为入射光强的一半，亮度不变；若入射光为偏振光，透过的光强会随偏振片透振方向与光振动方向的夹角变化，亮度变化分析求解。
本题考查了光的偏振，理解自然光和偏振光的区别是解决此类问题的关键。
2.【答案】
【解析】解：玻璃属于非晶体，所以玻璃盖碗是非晶体，故A正确；
B.水温越高，说明水分子运动的平均动能和平均速率越大，但不是每个水分子运动的速率都越大，故B错误；
C.温度降低，体积不变，根据查理定律可知，空气的压强减小，则玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变小，故C错误；
D.水滴落在干净的茶托上会自然摊开，这说明水能浸润茶托，故D错误。
故选：。
根据晶体和非晶体、温度与分子动能的关系、查理定律和浸润的知识逐一分析判断各选项正误。
考查分子动理论内容，理解相应的物理概念，平时多注意相关知识的积累，属于基础题。
3.【答案】
【解析】解：根据法拉第电磁感应定律，原线圈电流产生的磁场必须是变化的，才能在副线圈中产生感应电流，因此原线圈中的电流必须是不断变化的，突变电流不能保证灯泡正常发光，故D正确，ABC错误。
故选：。
根据变压器的工作原理结合电磁感应的知识进行分析解答。
考查交流电的概念和变压器的相关知识，理解基本概念是关键，属于基础题。
4.【答案】
【解析】解：照射在阴极的光的频率足够大，才能在阴极发生光电效应，继电器才能正常工作，和光照强度没有关系，故AB错误；
C.光电效应说明光具有粒子性，而非波动性，故C错误；
D.电源的正、负极对换，此时光电管所加电压为反向电压，光电管仍可能产生光电流，继电器仍有可能工作，故D正确。
故选：。
先根据光电效应的条件，分析只有频率足够高的光才能产生光电流，并非任意光照射或光强足够就一定能工作，再判断光电效应说明光的粒子性，最后分析电源正负极对换后，只要仍能产生光电流，电磁铁仍有磁性可工作，逐一判断选项。
本题以光控继电器为生活情境，考查光电效应的条件、光的本性及电路分析，注重对光电效应核心概念的理解与应用，能有效检验学生对光电效应与实际装置结合的分析能力，难度适中。
5.【答案】
【解析】解：根据法拉第电磁感应定律，回路中磁通量的变化会产生感应电动势，其大小为。
由于磁场均匀变化，磁感应强度的变化率为，圆环的面积为，因此总感应电动势为。
该磁场区域关于圆心中心对称，感应电动势在圆环上均匀分布，各段弧产生的电动势与其弧长成正比。
已知弧与弧的长度之比为：，故它们各自产生的感应电动势之比为：：。
此时圆环被分割，电路处于开路状态，没有感应电流流过，因此每段导体两端的电势差就等于该段自身产生的感应电动势，即，。
由，可得。结合总电动势，可解得，即。故ABC错误，D正确。
故选：。
题目描述一个半径为的金属圆环被分割为弧长比为：的两段，中心有半径为的圆形均匀磁场区域，磁感应强度随时间均匀变化。该物理过程的核心在于，变化的磁场在圆环上产生感应电动势，且由于磁场区域中心对称，感应电动势沿圆环均匀分布，各段弧的感应电动势大小与其长度成正比。已知总感应电动势由法拉第电磁感应定律确定，与磁感应强度变化率和磁场区域面积有关。由于圆环被分割为开路，每段弧两端的电势差即等于该段自身产生的感应电动势，因此需通过总电动势和弧长比例关系推导两段电势差的关系。分析时需注意磁场区域小于圆环，但感应电动势仅由磁场区域内的磁通量变化决定，且均匀分布在整环上。
本题是一道考查电磁感应与电路分析相结合的综合题，难度中等偏上。它要求学生熟练掌握法拉第电磁感应定律，并能灵活处理非闭合回路中的感应电动势分布问题。题目巧妙地将变化的磁场、对称的几何结构以及开路电路的特点融为一体，重点考查学生对电动势概念的理解，特别是区分电动势与电势差、以及电动势在导体上的分布规律。本题的计算量不大，但对物理图像的清晰度要求较高，需要学生建立正确的模型，即磁场变化产生的总电动势按导体长度比例分配，并在开路状态下各段两端的电势差即等于该段分配的电动势。
6.【答案】
【解析】解：绝热膨胀的过程中体积增大，气体对外做功，则，，根据热力学第一定律可知，则气体内能减小，温度降低。根据，可知压强与体积的乘积减小，则在图像中的图线在体积增大的同时偏向横轴偏移。故A正确，BCD错误。
故选：。
根据热力学第一定律判断内能的变化，即可判断温度的变化，然后判断曲线变化的特点。
本题考查了热力学第一定律的应用，根据绝热膨胀的特点先判断温度的变化是关键。
7.【答案】
【解析】解：、弹头组合体在点爆炸分离时，此过程满足动量守恒定律，由图可知，沿轨道Ⅲ运行的弹头分离时的速度较大，沿轨道运行的弹头分离时速度较小，根据动量守恒定律可知，沿轨道Ⅲ运行的弹头运动方向与轨道相同，沿轨道运行的弹头与轨道相反，故AB错误；
C、根据万有引力提供向心力可知，两弹头分离之后的瞬间向心力不变，故C错误；
D、根据变轨的原理可知，弹头经过点的速度大于经过点绕地球做匀速圆周运动的速度，弹头经过点的速度小于经过点绕地球做匀速圆周运动的速度，又由，得，由此可知，经过点绕地球做匀速圆周运动的速度大于经过点绕地球做匀速圆周运动的速度，所以弹头经过点的速度一定大于经过点的速度，故D正确。
故选：。
根据动量守恒定律进行分析解答；根据万有引力的表达式进行分析解答；根据变轨时的速度变化结合相应点的圆轨道运行速度知识进行分析解答。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解动量守恒定律和变轨原理，属于中等难度考题。
8.【答案】
【解析】解：、空气薄膜的上下两个表面反射的两列相干光发生干涉，其光程差为空气层厚度的倍，上下两个表面反射的相关光程相差波长的整数倍时，呈现亮条纹，所以两列相邻的亮条纹之间光程差应相差整数倍，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为。由此可知薄膜干涉为等厚干涉，若硅片某一位置表面向下凹陷，凹陷处厚度增大，则干涉条纹会向此处空气薄膜变薄的方向弯曲，故A错误；
B、若将装置由原来空气环境移入水中，水的折射率大于空气的折射率，根据可知，在水中光的波长变短，则实验观察到的干涉条纹间距会减小，故B正确；
C、薄膜干涉中相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，若增大玻璃板与硅片的夹角，相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差不变，相差整数倍光程差的距离就会变近，故C错误；
D、若使用黄色、蓝色两种单色光同时照射，则蓝色光频率更高，则光的波长小，相差整数倍光程差的距离就会小，所以蓝色光形成的条纹间距小，故D错误。
故选：。
从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为空气层厚度的倍，当光程差时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为。由此结合各选项的条件分析解答。
掌握了薄膜干涉的原理和相邻条纹空气层厚度差的关系即可顺利解决此类题目，同时注意哪两个面的反射光线出现叠加现象。
9.【答案】
【解析】解：设杆与水平方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得，小球沿杆方向上的加速度，
运动了时间以后，小球沿杆的位移为，故高度为，由于时间相同，故高度与成正比，故C正确，ABD错误；
故选：。
根据牛顿第二定律，求解小球沿杆方向上的加速度，结合运动学公式以及高度和斜面位移的关系分析求解。
本题考查了牛顿第二定律，理解小球在不同方向上的受力和运动状态，合理使用牛顿运动定律方程是解决此类问题的关键。
10.【答案】
【解析】解：一带负电的油滴恰好静止在极板间某位置，则上极板带正电，电势高，则两端电势差大于两端电势差，根据串联分压规律可得，不等式两边取倒数，然后化简可得，故A正确，BCD错误。
故选：。
根据平衡条件分析电容器极板电势高低，结合串联分压规律分析。
本题的关键是搞清电路的连接关系，运用串联电路电压与电阻成正比的特点，由比例法求解。
11.【答案】
【解析】解：、平行板间场强为匀强电场，其大小为且恒定，电场强度随位移变化的图像应为水平直线，故A错误；
B、在到区间，电势从线性增加至，即；在到区间，电势从线性减小至，故B错误；
C、根据动能定理，可得电子速度；由于电势随线性变化，速度与成正比，其图像应为曲线而非直线，故C错误；
D、电子带电量为，其电势能；由电势分布可知，在到范围内由线性减小，在到范围内由最小值线性增大至，图像呈倒形，与图示相符，故D正确。
故选：。
题目描述电子在由三块平行金属板形成的电场中从处由静止开始运动，电场分布由相邻两板间的电压决定。核心是分析电子在匀强电场中的运动规律及其相关物理量的变化。需要明确板间电场强度恒定，电势随位移线性变化；电子速度通过动能定理与电势差关联，其平方根关系导致速度图像为曲线；电势能由电势与电荷量决定，随电势线性变化，因此图像呈折线。解题关键在于理解匀强电场性质及动能定理的应用，从而判断各图像的正确性。
本题综合考查了带电粒子在匀强电场中的运动规律，涉及电场强度、电势、速度、电势能等核心物理量的图像分析。题目模型典型，但将三块平行板的电势分布与电子运动过程结合，需要学生扎实掌握匀强电场的基本性质，并能灵活运用动能定理和功能关系进行推理。本题计算量不大，但对学生的物理图像理解能力、逻辑推理能力和运用数学工具处理物理问题的能力提出了较高要求。解题关键在于准确分析出两段匀强电场区域的电势线性变化特征，并由此推导出速度的非线性变化及电势能的线性变化关系，对学生的综合分析能力是一个很好的锻炼。
12.【答案】
大于

【解析】解：、在研究平抛运动在竖直方向的运动规律时，为了确保两球在竖直方向的运动情况相同，应选用大小相同的小球，这样可以保证两球在竖直方向的运动不受大小差异的影响，故A正确，B错误；
、小球落地时间是由竖直方向的高度决定的，与铁锤打击金属片的力度无关，因为两球距离地面的高度相同，所以两球总是同时落地的，故CD错误。
故选：。
实验中发现两球不是同步落地，可能的原因包括托板未调水平，导致两球在竖直方向的初始条件不同；托板长度偏大，影响了球开始下落的时间，从而导致两球落地时间不同。小铁锤打击金属片的力度偏大，以及小球与金属片之间的存在摩擦力影响的是球开始做平抛运动的速度，与其在空中运动时间无关，故AB正确，CD错误。
故选：。
出现这样点迹的原因说明小球是以不同的速度离开的斜槽，则小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放，故C正确，AB错误。
故选：。
若，因为小球在水平方向上做的是匀速直线运动，则可以说明小球从开始到点，与从点到点的时间相等，小球在竖直方向上做的是自由落体运动，如果以小球在斜槽末端时球心在竖直板上的投影为坐标原点，则，，但是以斜槽末端为坐标原点的，所以
用图中两点的坐标值计算水平抛出的初速度，其水平方向的位移是正确的，但据此计算的从到和从到时间偏小，所以根据小球在水平方向上做匀速直线运动计算的小球抛出的初速度结果是大于实际值的。
故答案为：；；；； 大于。
应选用大小相同的小球，这样可以保证两球在竖直方向的运动不受大小差异的影响；小球落地时间是由竖直方向的高度决定的。
实验中发现两球不是同步落地的原因是在竖直方向运动的高度不同，或者开始下落的时间不同，据此分析即可。
出现这样点迹是因为小球是以不同的速度离开的斜槽，据此分析即可。
如果是以小球在斜槽末端时球心在竖直板上的投影为坐标原点，则可以根据竖直方向做自由落体运动分析比较竖直位移的大小，但是以槽口上边缘为原点建立坐标系，则造成小球竖直方向的位移偏小，据此分析即可。
以槽口上边缘为原点建立坐标系，根据竖直位移计算时间时偏小，据此分析即可。
掌握“探究平抛运动的特点”的实验注意事项和实验数据的处理方法是解题的基础，要知道坐标系的建立是以及小球在斜槽末端时球心在竖直板上的投影为坐标原点的，不能以斜槽末端为坐标原点，会进行相应的误差分析是解题的关键。
13.【答案】该液体的折射率是 潜水艇模型向下运动的加速度大小是
【解析】解：对单色光，在点刚好发生全反射，光路图如图所示
由几何关系
代入数据得
又有
代入数据得
点光源和点初状态水平距离为
竖直距离为
在时间内，点的位移为
设点光源的加速度为，则点光源的位移为
则
代入数据得
答：该液体的折射率是。
潜水艇模型向下运动的加速度大小是。
根据光斑边缘为全反射临界光线，结合点与点的坐标，找出临界角的几何关系，计算临界角的正弦值，再由全反射临界角公式，求出液体的折射率；
设运动时间为，分别写出潜水艇竖直向下的位移和点水平向右的位移表达式，利用临界角的正切值不变折射率不变，临界角不变建立几何方程，联立消去时间求解潜水艇的加速度大小。
整体点评：本题将光的全反射与匀加速直线运动结合，通过临界角的几何关系建立运动学方程，考查对全反射规律和运动学公式的综合应用，侧重几何分析与方程推导，能有效检验学生的跨模块知识融合能力，难度适中。
14.【答案】该水波的传播速度大小为 点的振动方程为
【解析】解：设波速为，由题意可知，和发出的波同时传播到点，而的波先到达点，因此时间差为，代入数据解得：。
两列波的波长为，解得：。点和点到波源、的波程差分别为，解得：，，解得：，即，这表明点和点均为振动加强点，其振幅。
波的周期，解得：。的波传播到点所需时间为，解得：，由此可知在时刻，点位于平衡位置并沿负方向振动，其振动方程为，代入数据解得：。
答：该水波的传播速度大小为。
点的振动方程为。
明确波源和同步振动，它们发出的两列波同时到达点，但到达点存在时间差。已知、两点开始振动的时间间隔，结合图中到和到的几何距离，利用波速等于路程除以时间的关系，建立关于波速的方程即可求解。
先由波速和频率计算波长，再分析点相对于两波源的波程差，判断点是否为振动加强点并确定其振幅。以的波后到达点的时刻为计时起点，需确定此时点的振动状态。通过计算的波传播到点的时间，结合波源起振方向沿负方向及波传播过程中振动状态传递的关系，推断出计时起点时点的位置和速度方向，从而确定振动方程的初相位。
本题是一道综合性较强的机械波与振动题目，主要考查波的形成与传播、波速、波长、频率关系以及波的叠加原理。题目以双波源干涉为背景，通过几何关系与时间间隔巧妙设置条件，需要学生准确分析波程与时间差，进而求解波速。在第二问中，学生需计算波程差判断振动加强，并依据波传播的延迟效应确定点振动的初始相位，这既考查了学生对振动方程基本要素的掌握，也检验了其空间想象与逻辑推理能力。本题计算量适中，但思维链条完整，对学生的建模分析能力和公式应用熟练度有较好锻炼。
15.【答案】电场强度的大小为 最大时的速度大小为 内、间因摩擦产生的热量为，之后时的速度大小为
【解析】解： 在电场中处于平衡状态，有
解得
最大时，、与加速度大小相等，设为，设、间轻绳拉力大小为，与间摩擦力大小为
对有：
对有：
对有：
解得
设时、的速度分别为、，对、、系统，以竖直向下的方向为正方向，有
若内任意时刻、的速度为，内的位移为，对，以水平向左的方向为正方向，由动量定理有
对上式累积求和可得
内对、、系统，由能量守恒定律有有
且
联立可得
时电场恢复，此后、与的动量大小之和不变，以的方向为正方向，故
解得
答：电场强度的大小为；
最大时的速度大小为；
内、间因摩擦产生的热量为，之后时的速度大小为。
根据平衡关系求出电场强度的大小；
根据摩擦力表达式和牛顿第二定律求最大时的速度大小；
根据动量守恒和能量守恒定律求内、间因摩擦产生的热量，以及之后时的速度大小。
有关带电物体在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电物体受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电物体的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电物体做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或者能量守恒定律进行解答。
16.【答案】金属棒最大加速度是，最大速度的大小 金属棒从运动到过程中，所受安培力大小与离距离的关系 金属棒从第一次运动到与的中间位置的时间是，与之间的距离
【解析】解：开关接通瞬间，安培力最大，因而加速度最大
根据牛顿第二定律，其中
代入数据得
设金属棒达到稳定状态时的最大速度为
此时电容器带电量为，其中
电容器初始电量，则电容器电量减小量为
设在时间内金属棒的速度变化为
以向右为正方向，根据动量定理
代入数据得
设在某时刻金属棒的速度为，在时间内
可得
线圈初始电流为，根据微元求和可得，其中为金属棒与的距离
金属棒所受安培力表达式为
安培力，设，且与方向相反，满足，所以金属棒做简谐运动
因为从到的时间为，则简谐运动周期
设金属棒从运动到与中间位置的时间为
由简谐运动知识，得
代入数据得
由到，利用平均力做功以及动能定理
代入数据得
答：金属棒最大加速度是，最大速度的大小；
金属棒从运动到过程中，所受安培力大小与离距离的关系；
金属棒从第一次运动到与的中间位置的时间是，与之间的距离。
闭合开关后电容器初始放电电流最大，安培力最大，由牛顿第二定律得最大加速度；电容器放电完毕时金属棒速度最大，利用动量定理将电容器电荷量转化为金属棒动量，求出最大速度；
金属棒进入右侧后，切割磁感线的电动势与自感电动势平衡，通过积分得到电流与位移的关系，进而推导出安培力与位移的正比关系；
右侧运动为简谐运动，结合简谐运动的初始条件和规律，求出运动到中间位置的时间，以及到的最大距离。
本题整合了电容器放电、电磁感应、自感现象与简谐运动，将电磁学规律与力学运动分析结合，侧重复杂过程的推导与规律应用，能有效检验学生的综合分析和知识迁移能力，难度适中。
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