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西南大学版数学3年级下册培优备课课件（精做课件）2第10课时探索规律（2）第二单元两、三位数除以一位数授课教师：Home .班级：3年级（---）班.时间：.西师大版数学三年级下册第10课时探索规律（2）练习题班级：________姓名：________得分：________温馨提示：结合上一课时除法规律，继续探索更复杂的除法变化规律，能灵活运用规律解决填空、计算、实际应用类问题，注意区分不同规律的适用场景，准确总结规律并规范表达。一、填空题（每空3分，共30分）1.探索复杂除法规律时，要对比多组算式，重点观察被除数和除数的（）变化，以及商的对应变化。2.观察算式：12÷3 = 4，24÷6 = 4，48÷12 = 4，96÷24 = 4，发现：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商（），余数也会同时乘（或除以）相同的数（0除外）。3.已知72÷6 = 12，若被除数乘2，除数除以2，商就会（）；若被除数除以3，除数乘3，商就会（）。4.观察算式：180÷15 = 12，360÷30 = 12，720÷60 = 12，规律是：（）。5.一个除法算式中，被除数乘5，除数也乘5，商（）；若被除数乘4，除数不变，余数也会（）。6.已知90÷5 = 18，那么900÷50 =（），180÷10 =（），45÷2 =（）……（）。7.观察算式：250÷5 = 50，250÷10 = 25，250÷20 = 12……10，发现：被除数不变，除数乘几（0除外），商除以几，余数也（）。二、判断题（每题4分，共20分，对的打“√”，错的打“×”）1.被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，余数也不变。（）2.已知64÷8 = 8，那么（64×3）÷（8×3）= 8，（64÷4）÷（8÷4）= 8。（）3.被除数乘2，除数除以2，商不变。（）4.观察一组算式，发现规律后，可运用规律快速计算同类算式，无需笔算验证。（）5.已知150÷12 = 12……6，那么300÷24 = 12……12，体现了余数随被除数和除数同时乘2而乘2的规律。（）三、选择题（每题4分，共20分）1.已知84÷6 = 14，根据规律，下列算式错误的是（）。A.（84×2）÷（6×2）= 14 B.（84÷3）÷（6÷3）= 14 C.（84×2）÷（6÷2）= 142.观察算式：132÷11 = 12，264÷22 = 12，396÷33 = 12，规律是（）。A.除数不变，被除数乘几，商也乘几B.被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变C.被除数不变，除数乘几，商除以几3.已知120÷15 = 8，若被除数变成240，除数变成30，商是（）。A. 4 B. 8 C. 164.已知78÷6 = 13，若被除数乘3，除数除以3，商变成（）。A. 13 B. 39 C. 1175.下列算式中，体现“被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变，余数也随之除以相同的数”规律的是（）。A. 180÷12 = 15，90÷6 = 15 B. 200÷15 = 13……5，40÷3 = 13……1 C. 250÷20 = 12……10，50÷4 = 12……2四、计算题（共18分）1.先计算前2道算式，再根据规律直接写出后面算式的得数（带★的要验算）。（每题2分）（1）144÷12 = 288÷24 = 576÷48 =★1152÷96 =（2）150÷10 = 150÷20 = 150÷40 = 150÷80 =（3）168÷14 = 336÷28 = 672÷56 =★1344÷112 =五、解答题（共12分）1.先观察规律，再填空，并完整总结规律。（6分）（1）108÷12 = 9，216÷24 =（），324÷36 =（），540÷60 =（）规律：________________________________（2）135÷11 = 12……3，270÷22 =（）……（），405÷33 =（）……（）规律：________________________________2.运用除法规律，快速计算下面各题，并验算。（6分）（1）540÷30 =（2）720÷45 =（3）840÷28 =参考答案：一、1.同步2.不变3.乘4、除以9 4.被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变5.不变、乘4 6. 18、18、22、1 7.除以几二、1.×2. √ 3.×4.×5. √三、1. C 2. B 3. B 4. C 5. C四、1.（1）12、12、12、12（验算：12×96 = 1152）（2）15、7……10、3……30、1……70（3）12、12、12、12（验算：12×112 = 1344）五、1.（1）9、9、9；规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变（答案合理即可）（2）12、6；12、9；规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘相同的数（0除外）（答案合理即可）2.（1）540÷30 = 18，验算：18×30 = 540（2）720÷45 = 16，验算：16×45 = 720（3）840÷28 = 30，验算：30×28 = 840（竖式略）探究新知
2
穿项链。
读图，图中提出了哪些数学问题？
990 ÷ 3 ＝ 330（串）
990 ÷ 6 ＝ 165（串）
990 ÷ 9 ＝ 110（串）
总数不变，每串项链用的树种子颗数越多，穿的串数就越少。
如何解决这些问题呢？
你有什么发现？
990 ÷ 3 ＝ 330（串）
990 ÷ 6 ＝ 165（串）
990 ÷ 9 ＝ 110（串）
你有什么发现？
（3×2）
（330÷2）
（3×3）
（330÷3）
当被除数不变时，
如果除数乘（除以）一个不为0的数，商则会
除以（乘）相同的数。
试
试
一
520÷2＝
520÷4＝
520÷8＝
768÷8＝
768÷4＝
768÷2＝
260
130
65
96
192
384
掌握被除数不变，除数和商的变化规律
1.拼独立图形。
(1)算一算。
840÷2＝　 　(个)
840÷4＝　 　(个)
840÷8＝　 　(个)
420
210
105
(2)观察算式，你发现了什么？
越少
原来的几分之一
被除数
缩小
扩大到原来的
2.完成下面表格。
观察上表，说说你的发现：　 　　 　　 .
　.
被除数 480 480 480 480 480 480 480
除数 1 2 3 4 5 6 8
商
480
240
160
120
96
80
60
被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之一。
学以致用：应用规律计算
3.已知580÷2＝290，那么580÷4等于多少呢？你会怎样计算？写出你的计算思路。
4÷2＝2 290÷2＝145
被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商就缩小到原来的二分之一。
4.已知441÷9＝49，那么441÷3等于多少呢？你会怎样计算？写出你的计算思路。
9÷3＝3 49×3＝147
被除数不变，除数缩小到原来的三分之一，商就扩大到原来的3倍。
学以致用：应用规律解决应用题
5.聪聪计划积累336个成语。如果他每天积累6个成语，那么需要多少天？如果他每天积累3个、12个呢？(请用本课时所学的知识解决)
336÷6＝56(天) 6÷3×56＝112(天)
56÷(12÷6)＝28(天)
答：如果他每天积累6个成语，那么需要56天；如果他每天积累3个，那么需要112天；如果他每天积累12个，那么需要
28天。
6.华华的钱是军军的3倍，军军的钱刚好可以买4本同样的笔记本，如果笔记本的价格涨到原来的2倍，这时华华的钱可以买到多少本笔记本？
【点拨】价格涨到原来的2倍，则购买的本数减少到原来的二分之一，先求出涨价后军军的钱可以买多少本，再求出华华的钱可以买多少本。
4÷2×3＝6(本)
答：这时华华的钱可以买到6本笔记本。
课堂活动
1.填一填，说一说。
被除数
600
600
3
5
1
除数
商
600
4
2
600
600
600
……
6
……
……
600
300
200
150
120
100
600
观察上表，说一说你的发现。
2.分别用长度为840cm的铁丝围下面的图形。
（正多边形每条边的长度都相等。）
每条边的长度
（cm）
正多边形
280
210
168
140
120
完成上表，并说一说：你有什么发现？
105

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