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参考答案
八年级数学(HK)第五次
-、1.A2.C3.B4.C5.C6.A7.D8.D9.D10.A
10.[提示]根据题意，得小长方形卡片的长为（√30-2）cm.
.图2中两块阴影部分的周长之和是2√30十2[4-（√/30-2）]+2×2=16(cm).
.图2中两块阴影部分的周长之和是16cm,故选A.
二、11.912.-113.(12-x)(8-x)=60或x2-20x+36=014.(1)32(2分)(2)5+2或-1(3分)
14.[提示](1)(2√5)2=12，(32)2=18,12<18，
.25<32.
.max{2√5,3W2}=3√2.
（2当x>0时，mmxz,一z=-2-1=x,即-2二1
2
2
解得x1=-5+2,x2=5十2.
:x1=-5+2<0,x2=5+2>0,
.x的值为5一2
当<0时，maxx,-x=-2红=一x,即-名红二1-x,解得x,=1,=-1,
2
2
x8=1>0,x1=-1<0,
.x=-1.
综上，x的值是5+2或-1.
7
三、15.解：原式=2+3一√7×49
……………6分
=5-1
=4。*…4*4…
…8分
16.解：移项，得x(x一3)-(x一3)=0.
…2分
因式分解，得(x一3)(x一1)=0.…
4分
即x-3=0或x一1=0.…
…6分
解得Z1=3,x:=1.……………………
…………………8分
四、17.解：(1)根据题意，得
1-2x2
0∵解得x=2
1
………2分
2.x-1≥0
y=0十0十4=4。…………
…………4分
2)原式=√X--√6x4
…行分
=√万-2万-4瓦…7分
=-52.…
……………8分
18.解：，m是方程x2-2026x十1=0的一个根，
m2-2026m十1=0.…
.m2-2025m=m-1,m2+1=2026m,m
+d-2026.…
2026
.2026
1
m-2025m+于m=m-1+2026
十-1=2026-1=2025。…
八年级数学(HK)第五次·参考答案第1页
五、19.解：(1)△ABC是等腰三角形，理由如下：…
…1分
把x=1代入方程(a十c)x2-2bx+(a-c)=0,得
Q十c一2b十a一c=0，………
…3分
整理，得2a=2b,即a=b.
.△ABC是等腰三角形.…
…5分
(2),△ABC是等边三角形，
q=b=C............................
…6分
:(a+c)x2-2bx+(a-c)=0,
.(a十a)x2-2a.x十a-a=0,即x2-x=0,
…8分
解得x1=0,x:=1.
∴这个一元二次方程的根是x1=0,:=1.…
……10分
20.解：(1)根据题意，得
(8w2+52)×2=262(m).
答：长方形ABCD广场的周长为26√2m.
……4分
(2)根据题意，得
82×52-2×(√13+1)(W13-1)=80-2×12=56(m).
…9分
.购买地砖的花费为56×80=4480（元）.
答：购买地砖需要花费480元.…
10分
六2.解：-√儒-√侣=（成需-）
……3分
(2)第n个等式：
2n+1
(n+1)n-1
…5分
(m+1)2n+1
原等式成立。……
1
×
2
4
16
1
161
4444+444小…小44小44…小…12分
七、22.解：(1)x1=2,x2=一2…
(2)设m=x2十y,则原方程可化为(m十1)(m十3)=8，…5分
整理，得m2十4一5=0，
解得以1=一5，：=1。…
”7分
又x2+y2≥0，
x2十y2=l.…
…8分
(3)设x2-3x=y,则原方程可化为y2-6y=0,
解得y1=0,y:=6,
当y=0时，x2-3.x=0,解得x1=0xe=3,
当y=6时x2-3x=6,解得，=3-√压
2
x,=3+丽
2
·原方程的解为x1=0,x2=3x,=3二√丽.，
3+√33
2
2
…12分
八、23.(1)解：一元二次方程(2x十3)=9不是“纠缠方程”，
…1分
理由如下：
.(2x十3)2=9，
4x2十]2x十9=9，即x2十3x=0.…3分
a=1,b=3,c=0,
∴.3≠1十0，即b≠a十c.
一元二次方程(2x十3)产=9不是“纠缠方程”。…
…4分
八年级数学(HK)第五次·参考答案第2页八年级数学
注意事项：
1.你拿到的武卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3,亦务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列是一元二次方程的是
A.x°=6
B.x2+y2=1
C.xy=4
D.5(x-1)=4
2.下列二次根式是最简二次根式的是
A.√18
&得
C./10
D.0.3
3.把一元二次方程x2一2(x一1)=3x化成一般形式，正确的是
A.x2-2x-1=0
B.x2-5x+2=0
C.x2-x-2=0
D.x2-x+2=0
4估计后×V历+V压)的值在
A.3到4之间
B.4到5之间
C.5到6之间
D.6到7之间
5.用配方法解方程2x2一4x一5=0时，原方程应变形为
A.(x+1)°=7
B.(x+1)2=9
C.2(x-1)2=7
D.2(x-2)2=9
6.下列一元二次方程的根可以根据x=一3土3一4X2X
计算得出的是
2×2
A.2x2+3x+1=0
B.2x2+3x-1=0
C,3x2+x-2=0
D.-2x2-x+3=0
7.实数m,n在数轴上的位置如图所示，化简√(m一2)+√(n一2)的结果为
A.m+n+4
B.一m一7
之时”0十2”寸
C.m一n
D.n-m
第7题图
8.若关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)，系数a,b,c满足9a+3b十c=0,9a一3b十c=
0,则一元二次方程ax2+bx十c=0的根为
A.x1=1,x2=3
B.x1=-1,x2=-3
C.x1=1,x2=-1
D.x1=3,x2=-3
9.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜
求积公式，即若一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
w-
现已知△ABC的三边长依次分别为2,2，√6，则△ABC的面积为
A
C.15
D.v15
2
八年级效学(HKW)第1页
10.把四张形状大小完全相同，宽为1cm的小长方形卡片（如图1）不重登地放在一个底面为长方
形，长为√30cm,宽为4cm的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则
图2中两块阴影部分的周长之和是
A.16 cm
B.430 cm
C.2(V30+4)cm
D.4(√30-1)cm
./30cm
图1
图2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
第10题图
11.计算：（√10-1）(10+1)=
12.若最简根式√x2一6z与√5一2x是同类二次根式，则x=
13.如图，在一块长12m,宽8m的矩形空地上修建同样宽的两条道路，剩余
部分栽种花草，且栽种花草的面积为60m2.设道路的宽为xm,根据题
意，可列方程为
14.定义新运算：对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号max{a,b}表示
12m
a、b中的较大值，如：max{1,3}=3,max{一1，一3}=一1.
第13题图
(1)max{25,3√2}=
；
(2)若maxx,-x}=之2-2x
2
二，则x的值是
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15.计算亚+团-厅×
16.解一元二次方程：x(x一3)=x一3.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知y=√1-2z+√2x-I+4.
(1)求x、y的值；
(2)计算：√4z-√2y-√16xy.
八年级数学(HKW)第2页

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