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2025-2026学年第二学期七年级数学3月学情检测
　　　　　　　　　　 （满分：120分）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．的立方根是（ ）
A． B． C． D．
2．下列语句不是命题的是（ ）．
A．同位角相等，两直线平行 B．作的角平分线
C．若，则 D．同角的余角相等
3．若a，b均为整数，且，，则的最小值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．如图，，分别交、于点，，，平分交于点，则的度数为（　　）
第4题图 第5题图 第6 题图
A． B． C． D．
5．如图，点A，O，B在一条直线上，，且，垂足为点O，，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将一个直角三角形沿着直角边所在的直线向右平移得到直角三角形，已知，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ）
第7题图 第8题图
A． B． C． D．
8．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入的值是有理数64时，输出的值是（ ）
A．8 B． C． D．2
9．在平面直角坐标系中，将点平移到点处，则下列方法正确的是（ ）
A．向右平移6个单位长度 B．向右平移4个单位长度
C．向左平移6个单位长度 D．向左平移4个单位长度
10．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示正确的是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．的立方根是_____，的平方根是______．
12．已知，那么的值为_____ ．
13．已知的整数部分为，小数部分为，为有理数，若满足，则的值为_______．
14．平面直角坐标系中，有点与点，且轴，则点P的坐标为______．
15．如图，直线，交于点，平分，,，则的度数为___________．
第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
16．如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，七年级数学 第1页，共3页
，则的度数为__________．
17．已知：如图所示，直线，相交于点，，平分，则的度数为________．
18．如图，在平面直角坐标系中，点，，，点是轴上一动点，当面积为 ABC面积的两倍时，点的坐标为___________．
三、解答题（共66分）
19．（8分）计算：
(1)． (2)．
20．（6分）已知，，求的值．
21．（6分）已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为．
(1)求出a，b的值；
(2)求的平方根和的立方根．
22．（6分）如图，直线、交于点，，平分，，求的度数．
23．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，．
(1)若，判断ON与CD的位置关系．请将下面的解题过程补充完整，在括号内填写理由．
解：ON______CD．理由如下：
因为，所以______°．
所以______．
又因为，所以______（等量代换），
即．
所以__________（__________）．
(2)若，求的度数．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
(1)求出的面积．
(2)在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标．
七年级数学 第2页，共3页
25．（8分）阅读下面的文字：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1．将减去其整数部分1，所得的差，即就是其小数部分．
根据以上的内容，解答下面的问题：
(1)的整数部分是________，小数部分是________；
(2)的整数部分是________，小数部分是________；
(3)若设的整数部分是，小数部分是，求的值．
26．（8分）把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形．
(1)在图中画出三角形；
(2)写出、、的坐标；
(3)求在平移过程中扫过的面积．
27．（10分）如图，为直线上一点，，是内部的一条射线，平分．已知，．
(1)求的值．
(2)求的度数．
(3)从点作一条射线，使与的和等于，求的度数．
七年级数学 第3页，共3页《七年级数学》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D B C B C C C
11．
12．1
13．
14．
15．/120度
16．/度
17．
18．或
19．（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
20．解：∵，
∴或；
∵，
∴或；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
综上，的值为或．
21．（1）解：由题意，，，
∴；
（2）∵，
∴的平方根为，的立方根为．
22．解：平分，
，
，
，
，
，
，
．
23．（1）⊥ 90 垂直的定义
（2）因为，所以．
因为，所以．所以．
所以．
所以．
所以．
24．（1）解：如图所示，过点M作轴于点N，
∵，，，
∴，
∴；
（2）解：设点P的坐标为，则，
∵的面积与的面积相等，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为或．
25．（1）解：且
∴的整数部分是；小数部分是．
（2）解：，，且，
，
，，且，
，
，
的整数部分是，小数部分：．
（3）解：，
，
，，
．
26．（1）解：如图所示：
（2）解：由图可得：；
（3）解：，
，
在平移过程中扫过的面积为．
27．（1）解：∵为直线上一点，且，
∴，
又∵，，
∴，解得：；
（2）∵，；
又∵平分，
∴．
又∵，
∴．
∴．
（3）∵，且，
设，则．
①在内部，此时，
∴(矛盾，舍去)；
②在内部此时，
∴，解得：．
∴；
③在内部，此时，
∴，解得：，
∴．
④在内部，此时，
∴，解得：，
∴(矛盾，舍去)．
综上，的度数为或．
答案第1页，共2页
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