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4.4体积单位的换算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某品牌饮料500毫升，合（ ）升。
A．0.5 B．5 C．50
2．一大桶18L纯净水相当于（　　）瓶1500mL的小瓶纯净水。
A．15 B．14 C．12
3．把10升苹果汁装入容量是500毫升的塑料瓶中，可以装（ ）瓶。
A．2 B．10 C．20
4．一个油桶能装200 L汽油,我们就说这个油桶的(　　)是200 L．
A．容积 B．体积 C．表面积
5．700立方分米＝（ ）立方米。
A．7 B．70 C．0.7
6．比较可知：500mL( )0.5升。
A．＝ B．＜ C．不能比较
二、填空题
7．( )mLL 30m23dm2＝( )dm2
0.098m3＝( )dm3 2.06m＝( )m( )dm
8．在括号里填上“L”或“mL”。
棱长为1dm的正方体的容积是1( )。
9．在下面的括号里填上合适的数。
0.406升＝（ ）毫升 80立方分米＝（ ）立方米
57平方厘米平方分米 31分时
三、判断题
10．684cm3＝6.84L＝0.684dm3。( )
11．1立方分米=1000立方米。( )
12．0.53立方分米＝530升。( )
13．一瓶矿泉水的容积是550升。( )
14．2升的矿泉水比2000毫升的果汁少得多。( )
四、解答题
15．（1）做如下图所示的两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？多多少升？
16．小时光牛奶公司生产了一种新型牛奶，该牛奶有三种规格，如图所示。
（1）三种规格的牛奶，哪一种每升的价格最便宜？你是怎么比较的？请写出思考过程。
（2）若现在小时光牛奶公司准备生产“1.2升装”的同款牛奶，参考上面三种规格牛奶的价格，请你为“1.2升装”的牛奶设置一个合理的价格，并说明理由。
17．一个长方体水箱容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？
18．做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米。
（1）做这个鱼缸买玻璃花了704元，平均每平方分米玻璃几元钱？
（2）这个鱼缸最多能装水多少升？
19．有一张边长为24cm的正方形纸，如果在它的四个角各剪去一个边长为整厘米的小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒．现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？
《4.4体积单位的换算》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C A C A
1．A
【分析】1升＝1000毫升，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】500毫升＝0.5升
某品牌饮料500毫升，合0.5升。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
2．C
【详解】18L＝18000mL
18000÷1500＝12（瓶）
答：一大桶18L纯净水相当于12瓶1500mL的小瓶纯净水。
故选：C
3．C
【分析】把10升化成以毫升为单位的数，即10升＝10000毫升，再根据除法的意义用10000除以500即可。
【详解】10升＝10000毫升，
10000÷500＝20（瓶）
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是要把单位化成统一；有余数时要用进一法求得数。
4．A
【详解】解答本题时,要正确区分体积和容积,体积是物体所占空间的大小;容积是容器所能容纳物体的体积．
5．C
【解析】立方米和立方分米之间的进率是1000，把700立方分米换算为立方米，用700除以进率1000，即可。
【详解】700立方分米＝700÷1000立方米＝0.7立方米
故答案为：C
【点睛】本题主要考查体积单位之间的换算，要明确：把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
6．A
【详解】由体积单位换算可得：500mL＝0.5升
故答案为：A
【点睛】本题综合考查了体积的换算。
7． 1600 3003 98 2 60
【分析】1L＝1000mL ，1m2＝100dm2，1m3＝1000 dm3，依此进行改写即可。
【详解】1600mLL 30m23dm2＝3003dm2
0.098m3＝98dm3 2.06m3＝2m360dm3
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
8．L
【分析】根据正方体的（容积）体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出棱长是1dm的正方体的盒子的容积，再根据体积单位与容积单位之间的关系，1dm3＝1000mL＝1L，据此解答。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（dm3）
1 dm3＝1000毫升mL＝1L
棱长为1dm的正方体的容积是1L。
【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，以及容积单位与体积单位之间的换算方法及应用。
9．406；0.08
；
【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。结果是分数的，根据分数与除法的关系，用分数表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】0.406×1000＝406（毫升）；80÷1000＝0.08（立方米）
57÷100＝（平方分米）；31÷60＝（时）
0.406升＝406毫升；80立方分米＝0.08立方米
57平方厘米＝平方分米；31分＝时
10．×
【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；立方厘米与升的进率是1000，立方分米和升之间是等量关系二者互化数值不变。
【详解】684cm3＝0.684L＝0.684dm3
原题换算错误。
故答案为：×
【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
11．×
【解析】略
12．×
【分析】立方分米是体积单位，升是容积单位，它们换算关系是，1立方分米＝1升，据此解答。
【详解】0.53立方分米＝0.53升，所以题干描述错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据情景，根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位。
【详解】一瓶矿泉水的容积是550毫升。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
14．×
【详解】2升＝2000毫升，所以2升的矿泉水和2000毫升的果汁一样多，原题说法错误。
故答案为：×
15．（1）长方体鱼缸：14500cm2；圆柱形鱼缸：14130cm2
（2）圆柱形鱼缸盛水多，多19.56L
【分析】由图可知，长方体鱼缸的长是50cm，宽是50cm，高是60cm；圆柱形鱼缸的底面半径是30cm，高是60cm。
（1）因为长方体鱼缸无盖，长方体鱼缸一共有5个面，用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出它的表面积，即需要的玻璃面积；因为圆柱形鱼缸无盖， 用“底面积＋侧面积”即，求出它的表面积，即需要的玻璃面积。
（2）鱼缸盛水多少由鱼缸的体积决定，根据长方体的体积公式、圆柱的体积公式，分别求出长方体鱼缸和圆柱形鱼缸的体积，再比较大小并求差，即可解答。
【详解】（1）长方体鱼缸：（cm2）
圆柱形鱼缸：（cm2）
答：长方体鱼缸需要玻璃14500cm2，圆柱形鱼缸需要玻璃14130cm2。
（2）长方体鱼缸：（cm3）
圆柱形鱼缸：（cm3）
169560cm3＞150000cm3
（cm3）
19560cm3＝19.56dm3＝19.56L
答：圆柱形鱼缸盛水多，多19.56L。
16．（1）1.5升装的牛奶每升的价格最便宜；
（2）13.2元（符合题意即可）
【分析】（1）首先根据1升＝1000毫升，用500毫升除以进率1000即可换算成升数；
再根据“单价＝总价÷数量”用每种牛奶的价格除以升数即可求出每升牛奶的价格，比较其大小即可；
（2）根据前面三种规格的牛奶的价格规律，随着牛奶升数的增加牛奶每升的单价会降低；则1.2升装的单价介于1升装和1.5升装的单价之间，用1升装和1.5升装两种牛奶1.2升时的价格的平均值为定价较为合理。
【详解】（1）500÷1000＝0.5（升）
7÷0.5＝14（元/升）
12÷1＝12（元/升）
15÷1.5＝10（元/升）
14＞12＞10
答：想求出哪种牛奶每升的价格最便宜，利用价格除以升数等于单价，求出每种牛奶每升的单价，500毫升装每升的价格为14元，1升装每升的价格为12元，1.5升装每升的价格为10元，则1.5升装的每升的价格最便宜。
（2）12×1.2＝14.4（元）
10×1.2＝12（元）
（元）
答：可设置1.2升牛奶的价格为13.2元，因为该价格是1升和1.5升两种牛奶1.2升时的价格的平均值，较为合理。
17．40厘米
【详解】100升=100000毫升=100000立方厘米
100000÷50÷50=40（厘米）
18．（1）4元；（2）192升
【分析】（1）玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，再用买玻璃花的价格除以玻璃的面积即可。
（2）装水的体积就是长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）（8×6＋4×6）×2＋8×4
＝（48＋24）×2＋32
＝144＋32
＝176（平方分米）
704÷176＝4（元）
答：平均每平方分米玻璃4元钱。
（2）8×4×6
＝32×6
＝192（立方分米）
＝192（升）
答：这个鱼缸最多能装水192升。
【点睛】此题考查了长方体表面积、体积的实际应用，掌握其计算公式，灵活运用即可。
19．4厘米
【详解】解：设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，则
长方体体积=（24-2x） x
=4（12-x） x
=2（12-x） ×2x
因为（12-x）+（12-x）+2x=24，
所以当12-x=2x时，体积最大．
x=4．(共9张PPT)
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第一关
某品牌饮料500毫升，合（ ）升。
A. 0.5
B. 5
C. 50
提交答案
回答正确！
第二关
一大桶18L纯净水相当于（）瓶1500mL的小瓶纯净水。
A. 15
B. 14
C. 12
提交答案
回答正确！18L = 18000mL，18000 ÷ 1500 = 12。
第三关
把10升苹果汁装入容量是500毫升的塑料瓶中，可以装（ ）瓶。
A. 2
B. 10
C. 20
提交答案
回答正确！10升 = 10000毫升，10000 ÷ 500 = 20（瓶）
第四关
题目：一个油桶能装200 L汽油，我们就说这个油桶的（）是200 L。
A. 容积
B. 体积
C. 表面积
提交答案
回答正确！容积是指容器所能容纳物体的体积。
第五关
题目：700立方分米 ＝（ ）立方米
A. 7
B. 70
C. 0.7
提交答案
回答正确！1立方米 = 1000立方分米，700 ÷ 1000 = 0.7
第六关
比较可知：500mL（ ）0.5升
A. ＝
B. ＜
C. 不能比较
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