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8.3平均数的再认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校举行合唱比赛，7位评委给五（1）班的打分如下：7分，8分，7.5分，8.5分，9分，9分，7分，五（1）班的平均得分是（ ）分。
A．7.5 B．7.9 C．8 D．8.1
2．在50、55、60、65、70、75、80这组数中，它们的平均数是（ ）。
A．60 B．63 C．65 D．70
3．下列关于平均数的说法不正确的是（ ）。
A．平均数等于数据总和除以数据个数 B．平均数易受极端数据的影响
C．平均数一定是数据中具体的一个数 D．去掉一个数据平均数不一定会变化
4．为防控新冠疫情，太原小店区某校对全校学生进行体温检测，在某一时段测得六名学生的体温分别是36.8℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.1℃、36.2℃，那么这六名学生的平均体温是（ ）℃。
A．36.4 B．36.6 C．36.8 D．36.5
5．五（1）班梦想团队原来四个成员的体重在35kg～45kg之间，新加入的东东的体重是55kg，这时队员们平均体重的变化情况是（ ）。
A．增加5kg B．增加10kg～20kg
C．增加2.5kg～5kg D．增加2kg～4kg
6．学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（ ）。
A．男子棒球队部分队员身高至少168cm
B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm
C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低
D．男子棒球队队员的身高都是168cm
7．在55、60、60、62、65、70这组数中，它们的平均数是（ ）。
A．60 B．62 C．64 D．65
二、填空题
8．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是( )。
9．五位同学参加数学考试，平均分是88.8分。把他们的得分按从高到低排列，前三名的平均分是95分，后三名的平均分是83分。从高到低第三名学生的得分是( )分。
10．92、98、100、94、96这5个数的平均数是( )。
11．三个连续自然数的和是78，则中间的自然数是( )。
12．小亮上期期末考试中数学和英语的平均分是98分，语文和英语的平均分是93分，语文和数学的平均分是91分，小亮语文、数学、英语的平均分是( )分。
13．单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是( )分。
14．如图是淘气单手投球与双手投球情况统计图。淘气五次单手投球的平均距离是( )米。
15．三个数的平均数为30，如果加上一个数，四个数的平均数为140，加上这个数是( )
16．某运动员前五场篮球赛的场均得分为18分，第六场得分24分，六场比赛的场均得分为( )分。
17．笑笑的语文、数学、英语三科成绩的平均分是94分，英语成绩比平均分多1分，记作﹢1分，数学成绩记作﹢6分，数学考了( )分，语文考了( )分。
三、判断题
18．小刚期末考试语、数两科的平均成绩是90分，加上体育成绩后，总的平均成绩下降了2分，小刚的体育成绩是88分。( )
19．一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。( )
20．2022年6月5日神舟十四号发射成功。慧慧参加有关航天知识的演讲比赛。各位评委的评分分别是95分、79分、92分、96分、94分、92分、99分、89分。如果比赛中，采用去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的记分方法，慧慧最后的平均分是93分。( )
21．学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。( )
22．池塘平均水深1.25米，不会游泳的王永身高1.58米，他下去不会有危险。( )
四、解答题
23．在杭州亚运会射击项目女子10米气步枪团体决赛中，中国队以1896.6环的总成绩夺得了冠军，由于王芝琳成绩是630.9环排名第四不能晋级。所以前三名中只有韩佳予和黄宇婷两名中国队员，试求两人的平均成绩是多少环？
24．笑笑在一分钟投篮比赛中，2次投的平均个数是25个，要使3次投的平均个数是26个，第3次应投多少个？
25．学校举行春季运动会，下面是五（1）班、五（2）班和五（3）班的获奖情况统计表。
名次 第一名 第二名 第三名
五（1）班 4 1 2
五（2）班 2 3 5
五（3）班 3 2 1
如果按第一名积3分、第二名积2分、第三名积1分的积分方法来计算各班的总分，那么哪个班的总成绩高一些？
26．在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是：
73分 82分 86分 98分 85分 89分
去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？
27．小明期末考试数学、语文、英语、综合实践这四门功课的平均成绩为90分，加上体育的成绩后，五门功课的平均成绩下降了2分，小明体育考了多少分？
《8.3平均数的再认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C D D A B
1．C
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，即可解答。
【详解】（7＋8＋7.5＋8.5＋9＋9＋7）÷7
＝56÷7
＝8（分）
学校举行合唱比赛，7位评委给五（1）班的打分如下：7分，8分，7.5分，8.5分，9分，9分，7分，五（1）班的平均得分是8分。
故答案为：C
2．C
【分析】平均数＝总数量÷总份数，用（50＋55＋60＋65＋70＋75＋80）÷7即可求解。
【详解】由分析可知：
（50＋55＋60＋65＋70＋75＋80）÷7
＝455÷7
＝65
所以在50、55、60、65、70、75、80这组数中，它们的平均数是65。
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数的应用，记住求平均数的公式是关键。
3．C
【分析】根据求平均数方法和特点即可解答此题。方法：用所有数据相加的和除以数据的个数。特点：平均数能反映一组数据的平均水平；平均数是一个“虚”数；平均数易受少数几个极端值的影响。
【详解】A．平均数等于数据总和除以数据个数，这是求平均数的方法，说法正确。
B．平均数易受极端数据的影响，说法正确。
C．平均数一定是数据中具体的一个数，说法错误， 不一定是。
D．去掉一个数据平均数不一定会变化，说法正确。如果去掉的是刚好和平均数一样大的数，平均数就是不变的。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对求平均数意义的理解与运用。
4．D
【分析】根据平均数＝体温总数÷总人数，先算出六名学生的总体温，再除以6即可求出六名学生的平均体温。
【详解】（36.8＋36.5＋36.6＋36.8＋36.1＋36.2）÷6
＝219÷6
＝36.5（℃）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平均数的求法。
5．D
【分析】根据4人原来的体重的最大最小值求出4人体重之和的最大最小值，然后用4人体重之和的最大最小值加上东东的体重除以5人，即可求出东东加入后平均数的最大最小值，然后再用平均数的最大最小值和梦想团体原来4人体重的最大最小值作差即可解答。
【详解】（35×4＋55）÷5
＝（140＋55）÷5
＝195÷5
＝39（kg）
（45×4＋55）÷5
＝（180＋55）÷5
＝235÷5
＝47（kg）
39－35＝4（kg）
47－45＝2（kg）
即队员们平均体重的变化情况是增加2kg～4kg。
故答案为：D
6．A
【分析】平均数＝总数÷份数；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中一个数据的特征；所以男子棒球队队员的身高可能是比168cm高，也可能比168cm矮，不一定都是168cm，据此解答。
【详解】A．男子棒球队部分队员身高至少168cm，说法正确；
B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm，说法错误；
C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低，说法错误；
D．男子棒球队队员的身高都是168cm，说法错误。
故答案为：A
【点睛】根据平均数的意义进行解答。
7．B
【分析】先用加法把给出的各数相加求出它们的和，再除以数的个数6即可得到平均数。
【详解】（55＋60＋60＋62＋65＋70）÷6
＝372÷6
＝62
在55、60、60、62、65、70这组数中，它们的平均数是62。
故答案为：B
8．19
【详解】略
9．90
【分析】根据已知条件可知：第三名学生的成绩＝前三名的总分＋后三名的总分－五位同学的总分。据此计算即可。
【详解】95×3＋83×3－88.8×5
＝285＋249－444
＝534－444
＝90
【点睛】本题主要考查平均数的灵活运用。解答本题的关键要明确：总分＝平均分×人数。
10．96
【分析】根据平均数的求法，把这5个数加起来，再除以5即可，据此解答。
【详解】（92＋98＋100＋94＋96）÷5
＝480÷5
＝96
92、98、100、94、96这5个数的平均数是96。
11．26
【分析】相邻两个自然数的差是1，这三个自然数中，最小的那个数比中间的数小1，最大的那个数比中间的数大1，则三个自然数的和是中间的数的3倍，中间的数就是78÷3；据此解答。
【详解】78÷3＝26
三个连续自然数的和是78，则中间的自然数是26。
【点睛】本题关键是明确三个连续自然数的和是中间自然数的3倍。
12．94
【分析】先分别求出数学和英语的总分，语文和英语的总分，语文和数学的总分；再把求出的三个数加起来除以2就是语文、数学、英语的三科总分，再除以3就是语文、数学、英语的平均分，据此解答即可。
【详解】（98×2＋93×2＋91×2）÷2÷3
＝564÷2÷3
＝282÷3
＝94（分）
【点睛】本题得到语数英三科总分数是解题的难点，也是解题的重点。
13．85
【分析】先比较，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，据此即可求解。
【详解】90＞88＞84＞83＞81
去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数是84分，83分，88分。
（84＋83＋88）÷3
＝255÷3
＝85（分）
这该运动员本次最终得分是85分。
【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14．12.3
【分析】从统计图中可知，5次单手投球的米数分别是：12.5、13、12.5、11.5、12，即五次单手投球的平均距离＝5次的总和÷次数。
【详解】（12.5＋13＋12.5＋11.5＋12）÷5
＝61.5÷5
＝12.3（米）
则淘气五次单手投球的平均距离是12.3米。
15．470
【详解】略
16．19
【分析】先用前五场篮球赛的场均得分乘5，求出前五场比赛的总得分，再加上第六场的得分得到六场比赛的总得分，最后除以比赛场数6就可得到六场比赛的场均得分。
【详解】（分）
（分）
（分）
因此六场比赛的场均得分为19分。
17． 100 87
【分析】明确平均分及记分规则：已知三科平均分为94分，英语成绩比平均分多1分记作﹢1分，数学成绩记作﹢6分，说明数学成绩比平均分高6分。
计算数学成绩：因为数学成绩比平均分高6分，平均分是94分，所以数学成绩为94＋6＝100（分）。
计算三科总成绩：由于平均分是94分，根据总分＝平均分×科目的数量，可得三科总成绩为94×3＝282（分）。
确定英语成绩：英语成绩比平均分多1分，那么英语成绩是94＋1＝95（分）。
计算语文成绩：语文成绩＝三科总成绩－数学成绩－英语成绩，即282－100－95＝87（分）。
【详解】数学成绩：94＋6＝100（分）
英语成绩：94＋1＝95（分）
语文成绩：94×3－100－95＝282－100－95＝87（分）
数学考了100分，语文考了87分。
18．×
【分析】根据语、数两科的平均成绩是90分，可知语、数两科的总分数是90×2＝180分；加上体育成绩后，平均分是90－2＝88分，由此求出三科总分数，用三科总分数－语、数两科的总分数＝体育分数；据此解答。
【详解】（90－2）×3－90×2
＝88×3－180
＝264－180
＝84（分）
故答案为：×
【点睛】本题主要考查平均数的意义与简单应用。
19．×
【分析】平均数是一组数据的和除以数据的个数得到的，即总数÷份数＝平均数，所以捐款的人中有的捐款可能比平均数大，有的可能比平均数小，据此解答。
【详解】根据分析可知，一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班可能有人捐款50元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平均数的意义，一组数据中有的数可能大于平均数，也有可能比平均数小。
20．√
【分析】根据题意，在这组数据中，99分是最高分，去掉，79分是最低分，去掉，剩下6个数据，把这6个数据相加，结果除以6即可。
【详解】（95＋92＋96＋94＋92＋89）÷6
＝558÷6
＝93（分）
故答案为：√
【点睛】结合该题要求，从提供的数据中去掉两个数据，知道平均数的计算方法，即总数量÷总分数＝平均数，最后求值即可。
21．×
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来15名老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出现在舞蹈队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出现在舞蹈队队员的平均身高，最后比较大小，据此分析。
【详解】（158×15＋162＋156）÷（15＋2）
＝（2370＋162＋156）÷17
＝2688÷17
≈158.12（cm）
158.12＞158
与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高增加了，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大；池塘平均水深1.25米，并不是所有地方的水深都是1.25米，有的地方有可能比1.25米深得多，也有可能比1.25米浅得多，据此解答。
【详解】根据分析可知，池塘平均水深1.25米，王永身高1.58米，他下去可能有危险。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对平均数意义的理解，做题时应该认真分析，考虑要周期，不用被数据所迷惑。
23．632.85环
【分析】由题意可知，用中国队的总成绩1896.6环减去王芝琳的成绩630.9环，即可得到韩佳予和黄宇婷两名中国队员的总成绩，再根据平均数＝总成绩÷人的个数，即可求出两人的平均成绩是多少环。
【详解】（1896.6－630.9）÷2
＝1265.7÷2
＝632.85（环）
答：两人的平均成绩是632.85环。
24．28个
【分析】用前两次的平均数乘2，可算出前两次投篮的总个数，再用3次的平均数乘3，可得3次投篮的总个数，用3次投篮的总个数减去前两次投篮的总个数即可算出第3次投篮的个数。
【详解】26×3－25×2
＝78－50
＝28（个）
答：第3次应投28个。
【点睛】此题解题的关键是灵活利用平均数的意义求出3次投篮的和与2次投篮的和，同时一定要注意运算的正确性。
25．五（2）班
【分析】先用各名次的人数乘对应的积分，然后相加求出各班的总积分，最后比较大小，积分最多的班级总成绩最高，据此解答。
【详解】五（1）班：3×4＋2×1＋1×2
＝12＋2＋2
＝16（分）
五（2）班：3×2＋2×3＋1×5
＝6＋6＋5
＝17（分）
五（3）班：3×3＋2×2＋1×1
＝9＋4＋1
＝14（分）
因为17＞16＞14，所以五（2）班总成绩高一些。
答：五（2）班总成绩高一些。
26．85.5分
【分析】最高分是98分，最低分是73分；去掉最高分、最低分，将剩下的4个分数求和，再除以4即可。
【详解】（82＋86＋85＋89）÷4
＝（178＋85＋89）÷4
＝（263＋89）÷4
＝342÷4
＝85.5（分）
答：田丽的最终平均分是85.5分。
27．80分
【详解】（90-2）×5-90×4
=440－360
=80（分）(共21张PPT)
8.3 平均数的再认识闯关大挑战
探索数据背后的奥秘 · 开启数学智慧之旅
开始挑战 GO!
闯关规则
本课件包含选择题、填空题、判断题、解答题等多种题型。
选择题请点击你认为正确的选项作答。
填空题请在输入框中填写答案后点击“提交答案”按钮。
提交答案后，会立即显示你的答案是否正确，并提供详细解析。
完成所有题目，即可成功通关！
第一关：选择题
学校举行合唱比赛，7位评委给五（1）班的打分如下：7分，8分，7.5分，8.5分，9分，9分，7分，五（1）班的平均得分是（）分。
A. 7.5
B. 7.9
C. 8
D. 8.1
提交答案
第一关答案
正确答案：C
反馈：回答正确！你真棒！
解析：平均得分等于总分除以评委人数，即（7+8+7.5+8.5+9+9+7）÷7=56÷7=8分。
进入下一关
第二关：选择题
在50、55、60、65、70、75、80这组数中，它们的平均数是（）。
A. 60
B. 63
C. 65
D. 70
提交答案
第二关答案
正确答案：C
回答正确！你真棒！
解析：平均数等于数据总和除以数据个数，即（50+55+60+65+70+75+80）÷7=455÷7=65。
进入下一关
第三关：选择题
下列关于平均数的说法不正确的是（）。
A. 平均数等于数据总和除以数据个数
B. 平均数易受极端数据的影响
C. 平均数一定是数据中具体的一个数
D. 去掉一个数据平均数不一定会变化
提交答案
第三关答案
正确答案：C
反馈：回答正确！你真棒！
解析：平均数不一定是数据中具体的一个数，它是一个“虚”数，可能是小数或分数。
进入下一关
第四关：填空题
有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是 ( )。
请在此输入答案
提交答案
第四关答案
正确答案：19
回答正确！你真棒！这道题需要巧妙运用代数方法。
解题思路
设四个数为 a、b、c、d，根据题意可得四个方程：
1. (a+b+c)/3 + d = 282. (a+b+d)/3 + c = 36
3. (a+c+d)/3 + b = 424. (b+c+d)/3 + a = 46
将四个式子相加，得到 2(a+b+c+d) = 152，总和为 76，平均数为 76 ÷ 4 =19。
进入下一关
第五关：判断题
小刚期末考试语、数两科的平均成绩是90分，加上体育成绩后，总的平均成绩下降了2分，小刚的体育成绩是88分。
对 (True)
错 (False)
提交答案
第五关答案
正确答案：错
回答正确！你真棒！
三科平均成绩是88分，总分是88×3=264分，语数两科总分是90×2=180分，所以体育成绩是264-180=84分，不是88分。
进入下一关
第六关：解答题
在杭州亚运会射击项目女子10米气步枪团体决赛中，中国队以1896.6环的总成绩夺得了冠军。由于王芝琳成绩是630.9环排名第四不能晋级，所以前三名中只有韩佳予和黄宇婷两名中国队员。试求两人的平均成绩是多少环？
请在此处输入计算结果（保留一位小数）：______________ 环
提交答案
第六关答案
正确答案：632.85 环
反馈：回答正确！你真棒！
解析：
两人总成绩是 1896.6 - 630.9 = 1265.7 环，
平均成绩是 1265.7 ÷ 2 = 632.85 环。
进入下一关
第七关：选择题
学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（）。
A.男子棒球队部分队员身高至少168cm
B.男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm
C.男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低
D.男子棒球队队员的身高都是168cm
提交答案
第七关答案
正确答案：A
回答正确！你真棒！
解析：平均数反映的是一组数据的特征，不是其中一个数据的特征，所以部分队员身高至少168cm是正确的。
进入下一关
第八关：填空题
小亮上期期末考试中数学和英语的平均分是98分，语文和英语的平均分是93分，语文和数学的平均分是91分，小亮语文、数学、英语的平均分是 ( ) 分。
请在此输入答案
提交答案
第八关答案
正确答案是94，回答正确！你真棒！
解析思路：
数学和英语总分是 98×2=196 分，语文和英语总分是 93×2=186 分，语文和数学总分是 91×2=182 分。三科总分是 (196+186+182)÷2=282 分，平均分是 282÷3=94 分。
进入下一关
第九关：解答题
小明期末考试数学、语文、英语、综合实践这四门功课的平均成绩为90分，加上体育的成绩后，五门功课的平均成绩下降了2分，小明体育考了多少分？
请在此处输入你的答案...
提交答案
第九关答案
正确答案：80分
回答正确！你太棒了！
解题思路解析
四门功课总分：90 × 4 = 360分
五门功课总分：(90 - 2) × 5 = 440分
体育成绩：440 - 360 =80分
完成闯关
恭喜你！成功闯过所有关卡！
你已经熟练掌握了平均数的计算与应用，继续加油！
KEEP LEARNING

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