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(共9张PPT)
长方体的认识闯关大挑战
快来测试你的知识吧！
开始挑战 GO!
闯关规则
一共有6个关卡，每个关卡设置一道选择题，考察核心知识点。
点击选项进行作答，选中的选项会自动变为橙色以示区分。
确认答案后，请点击屏幕下方的“提交答案”按钮完成当前关卡。
提交后系统会即时反馈对错，并自动跳转至下一关继续挑战。
挑战目标：全部6道题答对即可成功通关，获得奖励！
第一关
题目：有三种长度为15cm、10cm、8cm的小棒各若干根，下面哪种搭法无法搭出长方体或正方体？
A. 三种各4根
B. 12根15cm
C. 8根10cm和4根8cm
D. 10cm和8cm各6根
提交答案
回答正确！长方体需要每种棱（长、宽、高）各4根，选项D各6根无法凑齐4的倍数组合。
第二关
题目：下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是？
选项 A
选项 B
选项 C
选项 D
提交答案
（点击选项后，此处将显示反馈）
第三关
下图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是？
A. 普通橡皮
B. 六年级数学书
C. 普通手机
D. 一本新华字典
提交答案
请选择一个选项并点击提交
第四关
题目：一个长方体的棱长总和是120cm，长是10cm，宽是6cm，高是多少cm？
A. 4
B. 6
C. 14
D. 16
提交答案
回答正确！你真棒！
第五关
如图是一个正方体，下面关于这个正方体的说法正确的是？
A. 与a相等的棱有9条。
B. 与b平行的棱有4条。
C. 从上面、左面和前面看到的形状都不相同。
D. 若要拼成一个长、宽、高分别是2a、2b、c的长方体，一共需要4个如图所示的正方体。
提交答案
请选择一个选项后点击提交按钮
第六关
题目：下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是？
选项 A
选项 B
选项 C
选项 D
（点击选项后显示结果）
提交答案
恭喜通关！
你太棒了！已经完全掌握了长方体的知识。
继续加油，探索更多数学奥秘吧！2.1长方体的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有三种长度为15cm、10cm、8cm的小棒各若干根，下面（ ）种搭法无法搭出长方体或正方体。
A．三种各4根 B．12根15cm
C．8根10cm和4根8cm D．10cm和8cm各6根
2．下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
3．下图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）。
A．普通橡皮 B．六年级数学书 C．普通手机 D．一本新华字典
4．一个长方体的棱长总和是120cm，长是10cm，宽是6cm，高是（ ）cm。
A．4 B．6 C．14 D．16
5．如图是一个正方体，下面关于这个正方体的说法正确的是（ ）。
A．与a相等的棱有9条。
B．与b平行的棱有4条。
C．从上面、左面和前面看到的形状都不相同。
D．若要拼成一个长、宽、高分别是2a、2b、c的长方体，一共需要4个如图所示的正方体。
6．下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．三种不同长度的小棒分别有8根、12根、8根。请你搭出一个长方体和一个正方体。
图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
8．观察一个长方体，一次最多看见它的( )个面，最少能看到( )个面。搭一个正方体，至少需要( )个小正方体。
9．长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，长方体两个面相交的边叫作( )．
10．把一根长24厘米的铁丝焊成一个宽2厘米、高1厘米的长方体框架，这个框架的长是( )厘米。
11．长方体的上面和( )，前面和( )，左面和( )，都是相对的，面积相等的两个面。
12．一个长方体棱长总和是60cm，它的长是8cm，宽是4cm，高是( )cm。
三、判断题
13．长、宽、高都相等的长方体是正方体。( )
14．聪聪用一根铁丝刚好围成一个长、宽、高的长方体框架，然后又用这根铁丝改围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是。( )
15．站在同一个位置看一个长方体，最多看到两个面。( )
16．长方体相交的棱相互垂直，不相交的棱相互平行． ( )
17．长方体相邻的两个面的面积相等。( )
四、解答题
18．选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm）
19．笑笑家有一个长方体蚊帐（如图），长2米，宽1.5米，高1.8米。蚊帐的顶和四周由钢管固定（地面的四周没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？
20．用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？
21．下图中的两个长方形，分别是一个长方体的前面和右面，请你求出该长方体底面的面积．
22．刘老师要用彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长，刘老师捆扎这种礼盒需要彩带多少厘米？
《2.1长方体的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C C C D A
1．D
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；正方体有12条棱，每条棱长度都相等，根据长方体、正方体的特征作答即可。
【详解】A．根据长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，可以用15cm、10cm、8cm长的小棒各4根，搭出一个长、宽、高分别是15cm、10cm、8cm的长方体；
B．根据正方体的特征，可以用12根15cm长的小棒搭出一个棱长是15cm的正方体；
C．根据长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，可以用10cm长的小棒8根，8cm长的小棒4根，搭出一个长、宽、高分别是10cm、10cm、8cm的长方体；
D．根据长方体、正方体的特征，10cm和8cm各6根无法搭出长方体或正方体。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了长方体、正方体的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方体、正方体的特征。
2．C
【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。长方体有6个面，相对的面完全相同，特殊情况下，相对的两个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形，此时8条棱长度相等，其余4条棱长度相等。
【详解】A．4cm、5cm的棱各有6根，无法满足“4条长、4条宽、4条高”的棱数要求，所以不能拼成长方体模型；
B．有2个长4cm、宽3cm的面，4个长3cm、宽2cm的面，不符合长方体的特殊情况，如果有4个完全相同的长方形，则另外两个面一定是正方形，而提供的2个“4×3”的面不是正方形，所以不能拼成长方体模型；
C．有4个长4cm、宽3cm的面，2个边长4cm的正方形的面，符合长方体的特殊情况，相对的两个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形，所以可以拼成长方体模型；
D．有2个长4cm、宽3cm的面，4个边长4cm的正方形的面，不符合长方体的特殊情况，所以不能拼成长方体模型。
故答案为：C
3．C
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知这个物体可能是普通手机。
【详解】由分析可知：
这个物体可能是普通手机。
故答案为：C
【点睛】此题考查长方体的特征的运用，学生应根据生活经验解答。
4．C
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得，用棱长总和除以4计算出（长＋宽＋高）的和，再用长，宽，高的和分别减去长，宽，所得结果即为该长方体的高，据此解答。
【详解】120÷4＝30（cm）
30－10－6＝14（cm）
因此这个长方体的高是14cm。
故答案为：C
5．D
【分析】根据正方体的特征可知：
A．这是一个正方体，那么a＝b＝c，正方体有12条棱，12条棱的长度相等。
B．正方体的a、b、c都各有4条，分别平行并且相等
C．正方体有6个面都是正方形，6个面完全相同。
D．长、宽、高分别是2a、2b、c的长方体，即长和宽各摆2个小正方体，高摆1个小正方体。
【详解】A．正方体有12条棱，与a相等的棱有11条。原说法错误。
B．与b平行的棱有3条。原说法错误。
C．从上面、左面和前面看到的形状都是相同的正方形。原说法错误。
D．如下图，用4个正方体，就能拼成一个长、宽、高分别是2a、2b、c的长方体。原说法正确。
故答案为：D
6．A
【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱，且每组中的4条棱长度相等。当长和宽、长和高或宽和高相等时，则只需2组，其中有8条棱长度相等。要判断小棒能否搭成长方体框架，需看是否有3组，每组有4根且长度相等；或2组小棒，是8根和4根且长度相等。
【详解】A．有2组小棒，每组数量有6根，不能搭成长方体框架。
B．有2组小棒，其中短的1组有8根长度相等，长的1组有4根，共8＋4＝12（根），可搭成长方体框架。
C．有3组小棒，每组数量有4根且长度相等，共4×3＝12（根），可搭成长方体框架。
D．有2组小棒，其中长的1组有8根长度相等，短的1组有4根，共8＋4＝12（根），可搭成长方体框架。
所以不能搭成一个长方体框架的一组是选项A中的小棒。
故答案为：A
7． 长方体 8 3 3 正方体 5 5 5
【分析】根据长方体的特征、正方体的特征：长方体的12条棱分3组，每组4条棱的长度相等，特殊情况，当长方体有两个相对的面是正方形时，这个长方体中有8条棱的长度相等，其余4条棱的长度相等；正方体的12条棱长都相等，据此解答。
【详解】种不同长度的小棒分别有8根、12根、8根。请你搭出一个长方体和一个正方体。
图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm
长方体 8 3 3
正方体 5 5 5
（长方体答案不唯一）
【点睛】熟练掌握长方体、正方体的特征是解答本题的关键。
8． 3 1 8
【分析】观察一个长方体，如果从正面看，一次最少能看到 1个面，如果从某一顶点看，最多能看到3个面；正方体的各个棱长都相等，所以要搭一个正方体，至少需要8个小正方体。
【详解】由分析可知：
观察一个长方体，一次最多看见它的3个面，最少能看到1个面。搭一个正方体，至少需要8个小正方体。
9． 6 12 8 棱
【详解】略
10．3
【分析】根据长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再依据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，即可求出长方体框架的长。
【详解】
（厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白，长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长。
11． 下面 后面 右面
【解析】略
12．3
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－8－4
＝15－8－4
＝7－4
＝3（cm）
一个长方体棱长总和是60cm，它的长是8cm，宽是4cm，高是3cm。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
13．√
【分析】解答本题的思路是：知道正方体实际就是长、宽、高相等的长方体，据此即可做出判断。
【详解】根据正方体的特征，正方体实际就是长、宽、高相等的长方体。
故判断正确。
【点睛】本题考查的是正方体的特征，正方体是特殊的长方体。
14．√
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长方体棱长总和，就是正方体棱长总和，再用棱长总和÷12＝正方体框架的棱长。据此判断。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（cm）
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长总和，长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱，长度相等。
15．×
【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面。据此判断即可。
【详解】站在同一个位置看一个长方体，最多看到三个面。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】一般情况下长方体的6个面是长方形，相对的面相等；
只有当两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，一般情况下长方体的相邻的两个面形状不同，面积不相等；据此判断即可。
【详解】根据分析可得，长方体相邻的两个面的面积不一定相等。故答案为：×。
【点睛】本题考查长方体的展开图特征，“长方体相对面的面积相等”是解题关键。
18．4cm、6cm、8cm
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，即长、宽、高各有4条。
【详解】因为4cm、6cm、8cm的小棒各有4根，5cm的小棒有2根，7cm的小棒有1根，所以选择4cm、6cm、8cm各4根的小棒可以搭成一个长方体框架。
19．14.2米
【分析】由题意知：蚊帐的顶和四周由钢管固定（地面的四周没有钢管），则钢管的长度等于4条高和2条长与2条宽的和，即需要的钢管长度＝2×长＋2×宽＋4×高，代入数据计算即可。
【详解】2×2＋1.5×2＋1.8×4
＝4＋3＋7.2
＝7＋7.2
＝14.2（米）
答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2米长的钢管。
20．57厘米；19厘米
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4＝长、宽、高的和，用长、宽、高的和－长－宽＝高，据此列式解答。
【详解】228÷4＝57（厘米）
57－20－18
＝37－18
＝19（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高的和是57厘米，如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是19厘米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体的棱长的理解与实际应用，需要掌握长方体都有4条长，4条宽和4条高。
21．40平方厘米
【分析】观察图可知，这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，要求长方体的底面积，用公式：长方体的底面积=长×宽，据此列式解答.
【详解】8×5=40（平方厘米）
答：该长方体底面的面积是40平方厘米．
22．102厘米
【分析】由题意可知：彩带的长是4条高＋2条长＋2条宽＋接头处的长度；据此解答。
【详解】10×2＋15×2＋8×4＋20
＝20＋30＋32＋20
＝102（厘米）
答：捆扎这种礼盒需要彩带102厘米。
【点睛】解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。

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