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南京市、盐城市2026届高三年级第一次模拟考试
数学
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷。
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.
1.设全集U={1,2,3,4},集合A={1,a-2},UA={3,4},则a=
A.4
B.5
C.7
D.9
2.已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b⊥(b一4a),则x=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.已知a,b∈R,则“a+b>2”是“a>1且b>1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4已知双曲线C:。一方=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=土3x,且实轴长为2，则焦距为
A.5
B.2
C.25
D.4
5.已知圆锥的轴截面是直角三角形，且该圆锥的顶点和底面的圆周都在球O的球面上，则该圆
锥与球O的体积之比为
A吉
c
有
1
D.2
6.若等差数列{@，}的前m项和为S.,且5,5：_？
用≤
A.-2
C.2
D.2
7.设。和x表示坐标平面内的几何变换，。表示将几何对象绕原点0逆时针旋转
12x表示将
几何对象关于y轴对称，a(k∈N·)表示连续k次g变换.已知角a的终边经过点（一2,1），
若对角a的终边先进行x变换，再进行。3变换，得到角B的终边，则tan明=
A.-3
B-
c号
D.3
高三数学试卷第1页（共4页）
8.已知函数f(x)=(x2-x十k一2)e十(k一2)e,若存在x。<2,对于任意x∈(xo2)都有f(x)<0,则
实数k的取值范围是
A.(-∞，3)
B.(-3,0)
C.(0,3)
D.(-3,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数x=a十bi,a,b∈R,且b≠0，下列说法正确的是
A.之一x是纯虚数
B.x2是实数
C.z·i是虚数
D.若z=1,则z十1是实数
10.已知函数f(x)=ln(cosx)-|x|,则
Afx)的定义域为x-受+2张nB.f(x)是偶函数
Cfx)在(0，空)上单调递增
D.y=f(x)十π有且仅有2个零点
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=22sinA,三角形的面积为2，下
列说法正确的是
A.abc=82
B.a2+b2≥c2
C.当a最小时，sinA十sinAcosA=1D.当a=b时，sinA+sinB=√2sinC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在直三棱柱ABC-A,B,C1中，已知AB=AC=3,BC=BB,=2,则异面直线AB与B,C
所成角的余弦值为▲·
1B在平面直角坐标系0中，已知椭圆C若+芳-1a>6>0)的上，下顶点分别为A,B
右焦点为F,线段BF的延长线与C交于点P,若PA=PO,则C的离心率为▲
14.设正整数n=a0·2°十a1·2十…十ag-1·2-1十a4·2*,其中a,∈{0,1}，i=0,1,2,…,k
记w(n)=a。十a1十…十ag.从集合{x∈N·|x≤2000}中随机抽取一个数n,则w(n)≤3的
概率为▲
高三数学试卷第2页（共4页）

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