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数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小
满”，其中是轴对称图形的是(
B
C
D
2.·“在某平台上购买一张《飞驰人生3》的电影票，票上的座位号恰好是奇数”，这个事件是()
A.必然事件
B.随机事件
C.确定性事件
D.不可能事件
3,一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是下列图形中的(
A.①④
B.①③
C.②④
卫.③②
主视图
①
②
③
题6图
题3图
4,.2025年1月11号，由我国梁文锋团队开发的AⅡ人工智能软件Deepseek在全球上线，其强大的搜索功
能轰动全球，上线仅18天，累计下载量达16000000次，数据16000000用科学记数法表示为()
A.16×105
B.0.16×108
C.1.6×103
D.1.6×10
5,下列运算中正确的是（)
A.x2×x3x5
B.(x+1)2x2+1
C.（-2x2)3=-25
Dx4÷x2与x2
6.如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE=EF=CD,∠ADF=90°，∠BCD=69°，则
∠ADE的大小为()
A.21
B.23
C.12°
D.32
7.若点A(x,,B6,,C(,为)都在反比例函数y_8上，且x<0<<,则，，为的大
小关系是（)
A.y1B.yC.y1D.y为yh8.将分别标有“中”“国”“光”“谷”汉字的四张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同
外其余均无差别，随机抽出其中两张，抽出的卡片上的汉字为“光”“谷”的概率为()
c
D.
12
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB-90°，点C为DB的中点，∠DCA=15°，AB+AD-4,CM⊥AB
于M,下面的四个结论中正确结论的选项为(
A.AMe1·
B.八c=2+
、ce.2g
D.s咖∠ACB=6+2
10.在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点.函数y=一(x>0)的图象G经过点A(4,1),
直线：y=x+b与图象G交于点B,与y轴交于点C.记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,
4
OC,BC围成的区域（不含边界）为W.若W区域内恰有4个整点，则b的取值范围为().
D
B
地面
B
题9图
题0图
题13图
题16图
二.填空题（共4小题）
11.计算：sin60°=
；c0s45=_;tam30°=
12.方程2+上=0的解为
x-6x
13.如图，利用无人机测量雕像BF的高度，在点C处测得雕像底部点B的俯角为45°，水平前行9米到
达点D,在点D处测得雕像顶部点F和底部点B的俯角分别为37和8°，若点C、D与雕像BF均在
同一平面内，则雕像BF的高约为
米.（参考数据：an37≈2，an680≈）
4
2
14.声音在空气中传播的速度（称为声速）y（单位：m小)是气温
x(℃)
0
5
10
15
20
x（单位：℃)的一次函数，右表列出了不同气温时的声速：
(ms
331
334
337
340343
乐明在看到烟花燃烧5s后才听到声响，当时的气温为-5℃，
小明与烟花所在地相距m,(光传播所用的时间忽略不计)
15,对于实数a,b,定义一种运算F(a,b),当ab,则F(a,b)=a,当a>b,则F(a,b)=b.对于
函数y=F(x+1,x2-2x+1),下列结论：①点(3,4)在函数图象上：②当函数值为0.25时，自变量
x的值为0.5或1.5；③当x>-1时，函数有最小值为0：④若直线y=6+b与函数图象有唯一的公共
点，则k=1,-；⑤若直线y=k(x-2)+1与函数图象有三个公共点，则02(填序号).
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,M、N两点分别在边AB、BC上，将△BMN沿
MN所在直线折叠，使点B的对应点D恰好落在边AC上，当△ADM为直角三角形时，折痕MN的长
为

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