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2026届高三3月份质量监测
数学试题（解析）
考试时间：120分钟总分：150分
一、单选题（每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合A={x∈Z2-3x-4≤0}，B={xk+1≤1，则AnB=()
A.{-2,-1,0}B.{1,09
C.0,1,2}
D.0,1号
【答案】B
【详解】依题意，A={x∈Z-1≤x≤4}={-1,0,1,2,3,4}，B={x-1≤x+1≤1}={x-2≤x≤0
所以AnB={-1,0}
故选B
2.若复数a+31
是纯虚数，则实数a=()
2+i
A.-2
3
B.
3
2
c
D.
2
【答案】A
【分析】利用除法运算化简复数，根据纯虚数的特征，即可判断.
【详解】24-a+02-_2a+346-i,则2a+3-0.有a=
2+i
5
2
故选：A
3.已知直线：x+2w-1=0和直线：(3a-1)x-四-1=0，则4∥4，是“a=的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】由题意先求出 ∥12时的的值，然后根据充分不必要条件的定义判断即可.
【详解】由题设∥h,可得2a(3a-l)=-a,解得a=0或a=
6
当a=0时，1：x=1,x=-1,此时4∥42，当a=1时，1：3x+y-3=0,4:3x+y+6=0,此时4∥12，
6
所以4/4不能推出“a=,“a=之能推出以/4
6
6
则“∥12”是“a=二”的必要不充分条件
6
第1页/共16页
故选：B
4.一对夫妻带着3个小孩和一个老人，手拉着手围成一圈跳舞，3个小孩均不相邻的站法种数是()
A.6
B.12
C.18
D.36
【答案】B
【详解】
将老人位置固定，夫妻两人在老人左右，此时有A种站法，
将三个孩子插入两两大人之间的空隙中，有A种站法，
故总的站法有AA:=12
故选：B
5.已知，设a=41o5,b=log,c=cos1,则a,bc的大小关系为
A.bB.cC.cD.a【答案】D
【详解】0<4后分，即0<41
21
2<5
4=1024>625=5,则4>5i,可得10g,4>10g,5i-4
即0<4.105故选：D
6.己知函数f(x)=V3 Bsinwxcos@x--
n2ar-骨到(oeR,且o>0.xeR,若函数f)在区间(Q,2网
上恰有3个极大值点，则⊙的取值范围为(
[8
1319
A
1319
1319
C.
6'6
12'12」
12'12
【答案】C
【详解】f(e)=V3 BsinarcOSaw--
2
cos2ax sin
2+6
x∈(0,2m),2or+亚∈匹，4or+
66
6
函数∫(x)在区间(0,2r)上恰有3个极大值点，
第2页/共16页2026届高三3月份质量监测
数学试题
考试时间：120分钟总分：150分
第1卷（选择题，共58分）
一、单选题（每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1.
设集合A={xezx2-3x-4≤0，B={xk+≤1，则AnB=(
A.{-2,-1.0
8.{-1,0
C.{04,2
D.{0,
2.若复数a+3
是纯虚数，则实数a=(
2+i
A.
3
2
2
B.
2
c.2
3
3.己知直线4：x+2@y-l=0和直线马：3a-)x-y-1=0,则“/3，”是“a=”的(
6
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
-一对夫妻带着3个小孩和一个老入，手拉着手围成-一圈跳舞，3个小孩均不相邻的站法种数是
(
)
A.6
R12
C.18
D.36
5.己知，设a=4.10.5,
b=og号
c=c0s1,则a,b,c的大小关系为(
A.bB.cC.csbD.a6.已知函数f(x)=5 sinwxcos@x-。sin
(oeR,且w>0),xeR,若函数f(x)在区
2
间(0,2π)上恰有3个极大值点，则 的取值范围为(
)
1319
1319
1319
A.66
(66
D
T39
12’12
12'12
7.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，PA=PB=PC=AB=BC=2√反，AC=2√3，
则球O的表面积为()
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27
40
21
A.4
B.20π
C.
.2r
-1x2-
x,x<0
8.已知函数f(x)=
2
2
,若关于x的方程f(x)=m有四个不同的根x,:为，x
le-2,x20
(xA.5n-+3
B.5ln2+4
C.5n3
D.13-2e
2
二、多选题（每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.在数字化快速发展的今天，安全芯片在移动支付中发挥着至关重要的作用.某厂家生产的安全花
片的使用寿命X(单位：年)服从正态分布W(5,1.52),且使用寿命不少于3.5年的安全芯片为良
品，则(）（若随机变量X服从正态分布N{4,o),则P0X-4≤o)≈0.6827）
A.P(X<4)=P(X>6)
B.P(4P(5C.该厂家生产的安全芯片的良品率超过84%
).该厂家生产的安全芯片的平均使用寿命为2.25年
10.己知函数f(x)=2-1a,g(x)=x2-4x+2-a，则(）
A.当g(x)有2个零点时，f(x)只有1个零点
B.当g(x)有3个零点时，f(x)只有1个零点
C.当f(x)有2个零点时，g(x)有2个零点
D.当f(x)有2个婴点时，g(x)有4个零点
11,我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：F，F是双曲线的
左.右焦点，从F,发出的光线四射在双曲线右支上一点P,经点P反射后，反射光线的反向延长线
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