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二、填空题（每小题3分，共15分）
数学试卷
7.太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米
一、
选择题（每小题3分，共18分）
8.分解因式：6x2-6=
1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动50米记作+50米，则向
9.开封作为八朝古都，有着深厚的历史文化，也吸引着无数的游客前往观光，开封，特产桶
南运动50米可记作()
子鸡、酱牛肉深受游客的喜爱.已知2包桶子鸡和3包酱牛肉的价格为310元，3包桶子鸡和
A.50米
B.100米
C.-50米
D.-100米
4包酱牛肉的价格为430元，分别求出桶子鸡和酱牛肉的单价.”设桶子鸡每包x元，酱牛肉
斯2.如图，将小正方体①移到②的正上方，三视图不变的是()
每包y元，根据题意，可列方程组为
n
10.如图，在口ABCD中，点E在边AD上，且AE=3DE,连接BE交AC于点O,则△
AOB的面积与△BOC的面积之比为
F
正而
A.主视图
B.俯视图
C.左视图
D.俯视图与主视图
%
3.下列运算正确的是()
11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4,以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，
:A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(ab2)2=ab4
得到△4'B'C,则图中阴影部分的面积为一·
C.x6÷x2=x
D.(a+b)2=a2+b2
4.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，那么a的值是()
B
-3-2-101
出
A.-2
B.2
C.-3
D.3
5.若关于x的方程x2-x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值是()
A-4
B.4
c.
三、简答题（每题6分，共18分）
6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径，BC=CD,连接AC.若∠DAB=40°，则∠D
12.先化简，再求值，m+2÷4m+5
m-1,其中：m=-5
m+1(m+1
的度数为()
13.为了更好地满足学生网课需求，某商店购进A型和B型两种型号的学生机平板电脑.己知
A.70
B.120°
每台A型学生机平板电脑的进价比每台B型学生机平板电脑的进价多400元，且用60000元购
C.140°
D.1109
进A型学生机平板电脑与用48000元购进B型学生机平板电脑的数量相同.求每台B型学生机
平板电脑的进价，
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中随机抽出10名男生，10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMⅢ数
14.截止至2025年3月10日，电影《哪吒之魔童闹海》票房突破148.87亿元人民币，成为全
:
值，再按照BMⅡ数值标准分成四组：A.BMI<18.5:B.18.5≤BMI<24:
球动画电影票房冠军.如图，有4张分别印有《哪吒之魔童闹海》角色图案的卡片：A哪吒，
C.24≤BMI<28；D.BMI≥28.将所得数据进行收集，并整理如下：
+++
B敖丙，C太乙真人，D申公豹.
九什效20名学牛I3扇形统计图
++
D
3
C
A哪吒
B放内
C人乙真人
D申公豹
九年级20名学生BMⅡ频数分布表
将这4张卡片（形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡
片不放回，记录后搅匀，再随机取出1张卡片.求下列事件发生的概率：
组别
BMI
男生频数
女生频数
(1)第一次取出的卡片图案为“C太乙真人”的概率为
BMI<18.5
3
(2)用画树状图或列表的方法，求取出的2张卡片为“A哪吒”和“B敖丙”的概率.
四、解答题（每题7分.共21分）
B
18.5≤BMΠ<24
4
6
15.在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点
A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求画图
24≤BMⅡ<28
A
O
BMI≥28
0
(1)t=,a=°：
(2)已知该校九年级共有600名学生，其中男生340人，女生260人.
图①
图②
图③
①估计该校九年级女生偏瘦的人数：
图①中，画等腰直角三角形A6C,使其面
②估计该校九年级学生BMⅢ≥24的人数，
+++++
17.如图，正方形ABCD在第一象限，已知点A(2,4)、B(4,4),反比例
(2)在图②中，画矩形ABED,使其面积为10：
(3)在图③中，画平行四边形ABFG,使其面积为5（不包括正方形）.
函数y=《(x>0)的图象与正方形ABCD的边有交点.
16.近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,
(1)直接写出k的取值范围：
体重（单位：kg)
k
E
缩写BM)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI=
,中国人的BMⅢ数
(2)当反比例函数y=二(x>0)的图象与AB交于点E,
身高2（单位：m2)
且E是AB的中点时，
值标准为：BMⅡ<18.5为偏瘦：18.5≤BMⅡ<24为正常：24≤BMI<28为偏胖：BMI≥28
求反比例函数y=(x>0)与边D
为肥胖，某数学兴趣小组对本校九年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有九年级学生
的交点的坐标。
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