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23.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，4C=BC=4,在AB上取一点D,使i血∠BCD=
动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AC向点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒3
个单位长度的速度在射线CD上运动，当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动.设点P的运动时
间为1秒（t>0).
(1)线段AB的长为
(2)当P2⊥CD时，求t1的值.
(3)求点D到BC的距离，并直接写出线段CD的长为
(4)当点P到AB的距离是点Q到AB的距离的2倍时，直接写出t的值.
D
D
(备用图)
(备用图)
24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c(五c为常数)与x轴交于A(-3,0)、B(L,0)两点，
点P是抛物线上一动点，其横坐标为m,
(1)求该抛物线函数关系式，并直接写出顶点坐标
(2)点D是抛物线顶点，当点P在抛物线对称轴右侧时，过点P作PC∥x轴交抛物线对称轴于点C,
连结PD,若m∠PDC=子，求m的值.
(3)抛物线在点P和点B之间的部分（包括P、B两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为4-m时，
求角值、
(4)点9(2m-1,-2m-2)是平面内的一点.当P2不与坐标轴平行时，以P2为对角线构造矩形PM⑨N,
使矩形各边与坐标轴垂直，当抛物线在矩形PMOW内部的部分所对应的函数值y随x的增大而增大或y
随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围.
初三数学参考答案
-、1.C2.D3.D4.C5.B6.B7.A8.B
二、9+-)104.c<-号12g1号
14.①②④
三、15.(a-b)}2-a(a-2b+1)=ad2-2ab+b2-a2+2ab-a=b2-a
(4分)
当a=1.5,b=-5时，原式=5-1.5=3.5
(6分)
16.解：树状图或列表(4分)
A
B
C
A
(44
(A,B)
(4C)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
C
(C,)
(C,B)
(C,C)
5
P(小明和小华至少有一人现场观看跳水比赛)=)·(6分)
17.解：设小李每分钟跳x下，则小王每分钟跳(x-20)下，
根据题意可得：
270240
(3分)
xx-20
解方程得：x=180,
(5分)
经检验，x=180是原方程的解，且符合题意.
(6分)
÷x-20=160.
答：小王平均每分钟跳160次，小李平均每分钟跳180次，
18.（1)a=70,b=71·（2分)
(2)72°(4分)
4
(3)(600-320)×=56
20
答：估计该校九年级周末在家课外阅读的时长不少于90分钟的女生总人数约56人.(7分)
19.(1)问3分，(2)问2分，(3)问2分，答案如下图：

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