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2026年九年级素养检测
数学参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.B【解折门>0>2>子写最个，选B,
2.C.【解析】，使公路接通，.∠A+∠B=180°，，∠A=70°，∴.∠B=110°，选C.
3.C.【解析】对于C,2√8÷2W2=4V2÷22=2,正确，其余错误，选C.
4.D.【解析】设三角形的一边长是x,∴.另外两边的和是17-x,由17-x>x,得x<8.5,
∴.三角形边长的最大值应小于8.5.选D.
5.C.【解析】由三视图的性质可得选C.
6.A:【解析】由题意得-2a=4a-3,解得a=分选A
。D。【解析】由题意司可符，随机摸出一个球是红球的概率为1一。=，10÷=16，则
8
红球与白球一共有16个，则白球的个数是16一10=6，选D.
8.c.【解折】由9-2。a+1,得9-2×a+1a--a+1,即a-2×1
a-1a2-1
a-1[]
11,
.[]=a-2,选C.
9.C.【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D,由题意得，BD=AD=1,∠C=35°，
∠BAD=45°，∠DAC=55°，在Rt△ADC中，co8∠D41C=4C,即cos551
AC’
..AC=1
cos550,进C.
A
100
○45
10.C.【解析】由题意可得，，点B的横坐标=点A的横坐标=2，点B的纵坐标>点A
标1，当=2时，三2=，“点8的纵坐标<，故点B的横坐标为
x 2
标大于1小于，选C
11.B.【解析】如图，连接BD交AC于O,,四边形ABCD是菱形，
∴.OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,.'AM=CN,
A
∴.AMOA=CN-OC,即ON=OM,
∴.四边形MBND是平行四边形，又，AC⊥BD,
∴.平行四边形MBND是菱形.
当NBD时，菱形MBND是正方形，则∠NDM=90°.选B.
数学答案第1页共6页
12.A.【解析】在正方形ABCD中，AD=AB,∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，
将△ADQ绕点A顺时针旋转90°，得△ABG,G,B,P三点共线，如图所示：
则AQ=AG,∠DAQ=∠BAG..'∠PAQ=45°，∴.∠BAP+∠DAQ=45°.
「AG=AO
.∠GAP=∠QAP=45°，
∠GAP=∠QAP,∴.△GAP≌△QAP(SAS),
AP=AP
∴.∠APG=∠APQ..∠BAP=a,.∠APB=90°-0..∠APQ=∠APB=90°-Q
∴.∠QPC=180°-∠APQ-∠APB=180°-2X(90°-a)=2a.选A.
P
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.-1.【解析】a…(0=a·(←=-1.
14.一4.【解析】由AD=BC=4,得n=7,由BC∥x轴，得m=3,∴.-n=3-7=-4.
x=30
15.300.【解析】由题意可得
x+y=40
x+3y=2x'解得
=10'
.所求为xy=300cm2.
16.16+16√2.【解析】正八边形有四组相互平行的对边，每组对边之间的距离都相等，与
点O的位置无关，如图，△OAB是等腰直角三角形，故每组对边之间的距离为4+4V2,点
0到这个正八边形各条边的距离之和即为4×(4+4W2)=16+16√2.
2W2
2w2
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本小题满分7分)
解：(1)由题意得，输出的新数为(-，×(-1，
…2分
计算得（-×(3-1=+人1=-1=
7
…4分
2
3
4612
12
(2)由题意得，(-2)2-(-2)×b-1=-11,…
…6分
即4+2b-1=-11,解得b=-7.…
…7分
18.(本小题满分8分)
解：(1)解不等式①得，7x-35<13+x,
6x<48,
解得，
x<8.
…2分
解不等式②得，x>-2x+12,
3x>12,
解得，
x>4.
…4分
(2)这个不等式组的解集为4…6分
(3).4数学答案第2页共6页机密★启用前
8.化简分式：
a-2,L]=a+1,则[
]部分的整式为()
2026年九年级素养检测
a-1a2-1
A.a-1
B.a+1
C.a-2
D.a+2
数学试卷
9.如图3，一块三角形纸板被一个不透明的物体覆盖了一个角，根据图中数据，45°角的对
边的长度可以表示为（单位：cm)()
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有
100
A.c0s35°
B.sin35
一项是符合题目要求的)
C、1
1
45
1.下列各数中，最小的数是(
D.-
c0855o
sin55
图3
A.0
C.-2
D.-1
10如图4，点4(2,1)在反比例函数y=冬(>0，x>0)的图象上，点B在反比例函数
2.如图1，在A,B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东
北
y-上>0)的图象和y=三6>0)的图象之间，且ABL轴，则点B的坐标可能是()
70°.若A,B两地同时相向开工，要使公路能准确接通，则∠=()
0
609
y
A.100°
B.105°
C.110
D.115°
A.(1,2)
图1
3.下列计算中，结果正确的是()
时
AV2-√5=-√5
B.2√2+2W5=2W7
C.(2,2)
C.2V8÷2√2=2
D.(-2√2)2-16
D
图4
烂
4.若小华用一根长度为17cm的铁丝围成了一个三角形，则下列长度不可能是这个三角形边
11.如图5，在菱形ABCD中，M,N是对角线AC上不重合的两个点，且AM=CN.当在改
长的是()
变点M,N位置的过程中，下列对于四边形MBND的说法
A.5 cm
B.6 cm
C.8cm
D.9cm
正确的是()
5.从图2-1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2-2
A.MBND总是矩形
所示的几何体，则这个几何体的主视图是()
B.MBND总是菱形
C.MBND中不可能存在∠NDM=90
图5
D.MBND中可能存在D件BW
12.如图6，将等腰直角三角尺AMN的45°角的顶点与正方形ABCD
A
B
D
图2-1
正面图2-2
的顶点A重合，绕点A旋转三角尺AN,使AN,AM分别与BC
6.若关于x的一元二次方程x2--2a=0的两根之积为4a-3,则a的值为(
)
CD相交于点P,Q,设∠BAP=a,则∠CPO=()
蚁
A.
C.2
D.1
2
2
A.2a
B.90°-2a
7.有一个不透明的盒子中，装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外，其余大小
C.45°-a
D.90°-a
和质地均相同。若从盒子中随机揽出一个球是白球的概率为。，则白球的个数是()
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
A.16
B.10
C.8
D.6
13.若a0,计算：4（-a1=
数学试卷第1页（共8页）
数学试卷第2页（共8页）

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