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2026年闵行中学第二学期高三年级
数学学科周练卷
2026.3
一、填空题：（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）
1.直线x-V3y+1=0的倾斜角为
2.已知集合A={xx2-3x+2≤0}，B=yy=(-1xEA},则AUB=
3.已知抛物线y2=mx经过点(1,2)，则其焦点到准线的距离为
4.若a为实数，且(1+ad(a-)=2(其中i为虚数单位)，则一
5.已知随机变量N(1,G2),且P(16.已知等差数列{}的前n项和为S,若(a1=2,S5=20,则a6=
7.(x2+之-2展开式中的常数项为一
8.小明家过年贴窗花，要把“春、马、到、成、功”五个字贴成一排，则春字不在两端的贴法种
数为·
9.已知正方形ABCD的四个顶点都在双曲线E三-三=1(a>0,b>0)上，边AD与BC均与x轴
垂直，且分别经过E的两个焦点，则E的离心率为一
10.已知圆柱的上、下底面圆周都在一个球的球面上，若圆柱的表面积是球的表面积的一半，则圆
柱的体积与球的体积的比值是
11.某广场地面上有一条轨道1：x+2y-6=0与两个固定反光点A(sia,cosa)和B(-sia,-cosa)(a为灯
光照射的角度参数)，一移动激光灯沿轨道移动，激光灯发出的光线会同时照射到A和B,形成两
个光斑。为了让光斑的亮度达到最佳效果，需要计算激光灯与两个反光点之间的能量耦合值W,
定义W为PA与PB的数量积，则激光灯在轨道上滑行时能量耦合值W的最小值为_，
12.若函数f(x)=(a-e2x)nx存在严格单调增区间，则实数a的取值范围为
1
二、选择题：（本大题满分18分，共4小题，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分）
13.已知a,b∈R,且0A.a2>b2
B片洁
C
b
D.cosa14.2026年央视春晚舞蹈机器人节目《武Bo》惊艳全球！其中，机器人以“似倒非倒”的姿态将
醉拳的飘逸与力量完美融合.根据系统日志，一个机器人执行“后空翻”任务时，落地状态仅存在
三种互斥的情况：①平稳落地（概率为0.7）：动作精准，必定能站稳：②踉跄落地（概率为0.2）：
重心略偏，90%能站稳：
③近乎倒地（概率为0.1）：姿态失衡，50%能站稳。则这个机器人执行“后空翻”任务时能站稳的
概率为()
A.0.90
B.0.91
C.0.92
D.0.93
15.已知函数fx)的定义域为D,对任意给定的aEN*,都存在xoED,使得f(nxo)=nf(xo),则fx)
不可能是()
A.f(x)=x
B.f(x)=√E
C.f(x)=log2x
D.f(x)=2-x2
16.已知数列{am},给出以下定义：对于任意的n∈W*,都有an+an+2>2an+1,则称数列{cm}
为“友好数列”.有两个命题：①若数列{am}满足am=3n-1,且前n项和为A,则数列{A}为“友
好数列”；②若数列{a}满足a1=1,a2=2,且数列{an}为“友好数列”，则a2026>2026.下列结论
正确的是()
A.①与②都是真命题
B.①为真命题，②为假命题
C.①为假命题，②为真命题
D.①与②都是假命题
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