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菁华校区高二第一次阶段性考试数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
测试范围：人教A版2019选择性必修第二册全部，第三册第一章。
第一部分（选择题共58分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
a满足a=-，a=1-。则1a的前2026项和S
A.2023
B.2025
C.2026
D.2137
2.已知(2x-1)”的二项式系数之和为32，则展开式中x2的系数为(
A.-40
B.40
C.-80
D.80
3.函数y=。的单调递增区间是()
A.（-o,l
B.(1,+o0)
C.（-o,0)和(0,1)D.（-o,0)
4.从5人中选出4人分别到上海、香港、台北、澳门四个城市游览，要求每个城
市有一人游览，每人只游览一个城市，且这5人中甲、乙两人不去上海游览，则不
同的选择方案共有()
A.120种
B.96种
C.72种
D.48种
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S。A.数列{an}的公差大于0
B.Sn中S,最大
c.数列
的公差与数列{a,}的公差相等
D.使得Sn<0的正整数n的最小值为24
6.已知函数f(x)=x+e,g(x)=x+x,若f(x)=g(x)=1(1>0),则x+x2-lm的
取值范围为()
A.（-o,l]
B.(-o,e]
C.[l,+oo)
D.[e,+o）
7.把10个相同的小球放入编号分别为1,2,3的三个不同的箱子中，每个箱子的
球的个数不少于其编号，则不同的放法种数为（)
A.10种
B.15种
C.20种
D.45种
高二下期第一次段考数学试卷202603
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8.记R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足x+1=xn
f(neN)的
f(x.)
数列{x,}称为函数f)的“牛顿数列.若f)=2,数列x,}为牛顿数列，且=1，
x,+0,数列{}的前n项和为3，则满足9<≤33的所有n的和为()
A.7
B.8
C.9
D.12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若(2x-1)3=a。+a,(x-1)+a2(x-1)2+a,(x-1)3+a,(x-1)+a,(x-1)°，则下列结
论正确的为()
A.a。=-1B.a,=80
C.la3 D.(@,+o,+a.Ya+a+o)=3-1
4
10.已知函数f(x)=x3-3x2+1,则()
A.f(x)有两个极值点
B.f(x)有三个零点
C.点(L,0)是曲线y=f(x)的对称中心
D.过点(O,1)且与曲线y=f(x)相切的直线恰有两条
11.设Sn和Tn分别为数列{an}和{亿n}的前n项和.已知2Sn=3-0n,3b,=nan,则
()
A.{a,}是等比数列B.亿n}是递减数列
c=3”-1
0n2
D。
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.2520的正因数有▲个.
13.已知过原点的直线/与函数∫(x)=血+1的图像相切，则直线I的方程为▲_
11
14.已知数列a}满足a=2,am=4+2%+与0++片0，则数列{a,}的通项公式
3
n
为an=
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