资源简介

2026年初中学业水平检测第一次模拟考试
数学参考答案及评分标准
一、单项选择题（本大题共9小題，每小题4分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
C
A
D
B
A
D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10.x≤5
11.(3,5)
12.x,=3+7,-3-7
4
4
13.45-0.5x=4.5
14.12
15.4
2x
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）】
16.(12分)(1)解：原式=一1+9一23…4分
=8-2小3.…6分
4x-7>x-1,①
(2)解：原不等式组为
3x-5
<.
2
②
解不等式①，得x>2.…
2分
解不等式②，得龙5.…
4分
.原不等式组的解集为217.(12分)1)解：原式=(a+1-1)×a-4
.....................
3分
a-4
=a(a-4)…4分
选2时，原式=2X(2-4)=-4.*****
6分
或选3时，原式=3×(3-4)=-3.（化简方法不唯一，求值选一个数计算即可）
(2)证明：连接BD,E,F分别是AB,AD的中点，DE⊥AB,BF⊥AD,
∴，DE是AB的垂直平分线，BF是AD的垂直平分线
..AD =DB,AB =DB.....
2分
.AB=AD.…
4分
又.：四边形ABCD是平行四边形
第17题(2)图
.四边形ABCD是菱形.…
+****…6分
(方法不唯一，还可以用全等进行证明)
18.(10分)解：(1)有50人选B,补全条形图略；…
…1分
2026年初中学业水平检测第一次模拟考试数学答案第1页共4页
主题A所对应的圆心角的度数是144°；…3分
(2)由数据得，参与调查的学生人数为2-20人，
因此可得观看主题“D.专家系统”直播的学生有20
0
×100%=20%,…
4分
.在七年级800名学生中，估计观看主题D直播的学生有800×20%=160人；…6分
(方法不唯一)
(3)树状图或列表略，…8分
P甲、乙观看同-场直损)=活
…10分
19.(11分)解：(1)作BD的中垂线交AD于点E,交BC于点G,交BD于点0，…2分
以点O为圆心，OE为半径径画圆，交BD于点F,H,…4分
即可得到正方形EFGH.
(2)由(1)知，OB=OD,OE=0G,…
5分
,四边形ABCD是矩形，
∠月=90°.…
7分
在Rt△ABD中，AB=2,AD=4,
.BD=AB2+AD2=25.
第19题图
0D=5BD=、5.
…8分
.EG⊥FH,.∠DOE=∠DAB=90°
又.'∠ODE=∠ADB,.△EODC∽△BAD
=0D即0E=50E=5
AB AD
2
4
2
…10分
在Rt△EOH中，0E=OH,∴EH=√2OE=√0
2
正方形EFGH的边长为√10
2
…11分
20.(10分)解：由题意得，∠CAB=∠ACD=90°，∠ABC=30°，CD=60m,…1分
在Rt△ACD中，AC=CD.tan63.4°≈120m.…5分
在R△ABC中，AB=AC
=1203g207.6m.…
9分
tan30°
答：校园西门A与东门B之间的距离为207.6m.…
10分
第20题图
21.(11分)解：（任务1）设篮球的单价为x元，排球的单价为y元，
2x=3y,
根据题意，得
…2分
2x+5y=800.
2026年初中学业水平检测第一次模拟考试数学答案第2页共4页2026年初中学业水平检测第一次模拟考试
数学试题卷
考生须知：
1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。
2.满分150分，考试时间120分钟.
3.考生不得使用计算器；必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单项选择题〔本大题共9小题，每小题4分，共36分)
1.四个数-2、-202巾，最小的数是
-
B.-2
C.0
D.2
2.欹(q)器是古代一种倾斜易覆的盛水器，是中国最早最神奇的实物座右铭，水少则倾，中则正，满
则覆，寓意“满招损，谦受益”.如图是一件欹器和它的主视图，则其左视图为
A.
C
正面主视图
3.“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”是唐朝诗人贾至描写春犬的诗句.桃花的花粉直径约为
0.000036m,用科学记数法表示为3.6×10，则n的值是
A.5
B.4
C.-5
D.-4
4.下列运算正确的是
A.(3a)2=9u2
B.a÷u2=a
C.(a2)3=a
D.3a2+2u2=6a
5.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为
A.
B.
3t/
输入
收相反数
×2
+4
输出y
6.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为汽车销售的主流.某品牌新能
源汽车的月销售量山1月份的8000辆增加到3月份的12000辆，设该汽车1月份至3月份销售量
平均每月增长率为x,则可列方程为
A.8000(1+2x)=12000
B.8000(1+x)2=12000
C.8000+8000(1+x)+8000(1+x)2=12000
D.8000×2(1+x)=12000
2026年初中学业水平检测第一次模拟考试效学试题卷第1页共4页
7.如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小聪想了解图案的面积是多少
他采取了以下的办法：将不规则图案放置在一个长为5dm、宽为3dm的长方形框内，然后在适当
位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案内的次数（球扔在界线上或长方形区
域外不计次数)，他将试验结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此可估计此不规则图案的面
积大约为
A.6 dm
B.7 dm
C.8 dm
D.9 dm2
·小球落在不规则图案内的频率
0.5
0.4
0.3
0
60120180240300360420扔球次数
图①
图②
第7题图
第8题图
第9题图
8.函数y,=2+x+c与，=的图象如图所示，当y、y,均随着x的增大而减小时，自变量x的
取值范围是
A.x<-1
B.-1C.0D.x>1
9.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a0)的图象交x轴于A、B两点，点A的坐标是(-1,0)，
点B的坐标是(n,0),有下列结论：①abc<0;②4a+c>2b;③关于x的方程ax2+bx+c=0的解
是x=-1出=a:④么”2其中正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10.要使√5-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是
11.在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为
12.一元二次方程2x2-3x=1的根为
13.甲、乙两组学生去距离学校4.5km的敬老院开展慰问活动，甲组学生步行出发半小时后，乙组
学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院.已知步行速度是骑自行车速度的)，设步行
速度为xkm小，则根据题意可列出方程是
14.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙0的弦，D为⊙0上一点，过点D作DE⊥AB,交AB于点E,交⊙O
于点F,DF=AC,连接OD、BC.若DF=4AE=16,则BC的长为
B x
第14题图
第15题图
15.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3的图象如图所示.P为第三象限内抛物线上一动
点，作PDLx轴于点D,交AC于点E,点G为y轴上一动点，过点E作∠EGC=30°，设点P的横坐标
为m则PB+EG的最大值为】
2026年初中学业水平检测第一次模拟考试效学试题卷第2页共4页

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