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2026中考数学模拟练习参考答案与试题解析
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C B D B A C D A B
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．1（答案不唯一，正数即可）． 12．6． 13．27000．
14．3或． 15．（1）20，（2） ．
三．解答题（共9小题，共75分）
16．(本题满分5分)
解：原式 ＝1．
17．(本题满分6分，每小题2分)
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）△A2B2C2即为所求；
（3）．
18．（本题满分8分）
【解答】解：（1）30，24； …………本小题2分，每空1分
（2）54°，150； …………本小题2分，每空1分
（3）设2名喜欢乒乓球的学生分别为A、B、，1名喜欢羽毛球的学生为C，1名喜欢篮球的学生为D ，画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中被抽到的2名同学都喜欢乒乓球的结果有2种，即AB、BA，∴被抽到两名同学都喜欢乒乓球的概率为P＝． …………本小题4分
19．（本题满分8分，每小题4分）
解：（1）已知AC＝CD＝48cm，AC⊥CD，∠B＝60°，AD∥BC．
∵在△ACD中，AC＝CD＝48cm，AC⊥CD，
∴，∴车架档AD的长约为cm．
（2）如图，作AF⊥BC于点F．
∵AC＝CD＝48cm，AC⊥CD，∴∠CAD＝∠D＝45°．
∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠CAD＝45°．
∴．
∵，∴．
∴车链横档AB的长约为cm．
20．（本题满分8分）
解：（1）40，120； …………本小题2分，每空1分
（2）a＋6；a＋14． …………本小题2分，每空1分
（3）bd－ae 是定值．理由如下：
∵b＝a＋6，d＝a＋8，e＝a＋14．
∴bd－ae＝（a＋6）（a＋8）－a（a＋14）
＝a2＋14a＋48－a2－14a＝48．
∴bd－ae 是定值，定值为48． …………本小题4分
21．（本题满分8分，每小题4分）
解：（1）直线BC与⊙O相切；理由：连接OD，
∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA．
∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D，∴∠CAD＝∠OAD．
∴∠CAD＝∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB＝∠C＝90°，即OD⊥BC．
又∵直线BC过半径OD的外端，∴直线BC与⊙O相切．
（2）设OA＝OD＝r．
在Rt△BDO中，∠B＝30°，∴OB＝2r，
在Rt△ACB中，∠B＝30°，∴AB＝2AC＝6，∴3r＝6，解得r＝2．
在Rt△ACB中，∠B＝30°，∴∠BOD＝60°，∴S扇形形ODE．
∵∠B＝30°，OD⊥BC，∴OB＝2OD，∴AB＝3OD．
∵AB＝2AC＝6，∴OD＝2，，∴，
∴S阴影．
22．（本题满分10分）
解：（1）设y与x的函数解析式为y＝a（x－6）2＋3（0≤x≤6），
∵点A的坐标为（0，2），∴2＝a（0－6）2＋3，解得，
所以抛物线的函数关系式为； …………本小题3分
（2）不可以，设点P（x，2.36），，
解得x1＝1.2，x2＝10.8，∴1.2＋5.4＞6，
所以这辆新能源客车不可以完全停进遮阳棚正下方； …………本小题3分
（3）设直线AB的关系式为y＝kx＋b（k≠0），由题意可得：，解得：．
∴直线AB的关系式为．
∵点D是AB的中点，∴点D的横坐标为3，∴点D的纵坐标为．
当x＝3时，，
所以（米）． …………本小题4分
23．（本题满分10分）
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠A＝∠D＝90°，
∴∠AFE＋∠AEF＝90°．
∵∠EFC＝90°，∴∠DFC＋∠AFE＝90°，
∴∠DFC＝∠AEF，∴△DFC∽△AEF； …………本小题3分
（2）如图，在AD的延长线上取一点H，使得∠CHD＝60°，连接CH，
在菱形ABCD中，AD＝CD，CD∥AB，∴∠CDH＝∠BAD＝60°．
∵∠CHD＝60°，∴∠DCH＝60°，∴△CDH为等边三角形，∴CH＝CD．
∵∠EFC＝60°，∴∠AFE＋∠CFD＝180°－∠EFC＝120°．
∵∠AFE＋∠AEF＝180°－∠BAD＝120°，∴∠AEF＝∠CFH，
∵∠BAD＝∠DHC，∴△AEF∽△HFC，∴．∴EF CH＝AF CF，
∴EF CD＝AF CF； …………本小题3分
（3）设EG＝a．
∵FG是△ABC的中位线，E是AG的中点，∴BF＝CF，BG＝AG＝2EG＝2a，FG∥AC．
∵∠A＝∠CFE＝45°，∴∠BGF＝∠A＝45°，∠B＋∠BEF＝∠CFE＝45°．
∴∠EFG＋∠BEF＝∠BGF＝45°，∴∠EFG＝∠B，∴△EFG∽△EBF．
∴，∴，∴．
如图，过点E作EK⊥BC于点K，则△EFK为等腰直角三角形．
∴，∴，∴．
∴，
∴． …………本小题4分
24．（本题满分12分，每小题3分）
解：（1）将点A的坐标代入得：0＝－1－b＋3，解得：b＝2，
∴抛物线解析式为y＝－x2＋2x＋3．
∴抛物线的对称轴为直线．
抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C．当x＝0时，得：y＝3，∴C（0，3），
∴点C关于对称轴的对称点C′的坐标为（2，3）；
（2）①点M是线段PQ的中点；理由如下；
设直线AC′的解析式为y＝kx＋b，将点A，点C′的坐标分别代入得：
，解得：，∴直线AC′的解析式为y＝x＋1．
当x＝1时，得：y＝1＋1＝2，∴此时点M的坐标为（1，2）．
∵抛物线y＝－x2＋2x＋3的顶点为点P，当x＝1时，得：y＝－12＋2＋3＝4，
∴点P（1，4），∴点M为线段PQ的中点；
②设M（t，t＋1），－1＜t＜2，则N（t，－t2＋2t＋3），
∴，∵－1＜0，∴当时，MN最长，
将，代入y＝x＋1得：，∴，
∴当线段MN最长时，点M的坐标为；
（3）a的取值范围为或a＞1或．理由如下：
由平移可知E为（0，3），F为（4，3），
∴y＝a（－x2＋2x＋3）＝－a（x－1）2＋4a，
①当a＞0时，图象开口向下，顶点P为（1，4a）．
当4a＝3时，；此时顶点在线段EF上，抛物线y＝a（－x2＋bx＋3）（a≠0）与线段EF只有一个交点，如图1：
当x＝0时，y＝3a＞3，如图2：解得：a＞1；
当x＝4时，y＝－5a≤3，如图3：解得：（不合题意，舍去）；∴a＞1；
综上所述，当或a＞1时，抛物线y＝a（－x2＋bx＋3）（a≠0）与线段EF只有一个交点；
②当a＜0时，图象开口向上，
当顶点P（1，4a）在线段EF上时，同理①，（不合题意，舍去）；
当x＝4时，y＝－5a≥3，如图4：解得：；
当x＝0时，y＝3a＜3，解得：a＜1（不合题意，舍去），∴；
综上所述，或a＞1或． 【每写对一段给1分】2026中考数学模拟练习
10.如图，菱形ABCD的边长为6，∠ADC=60°，过点D作DE⊥AB,交BA的延长线于点E,连结
CE分别交BD,AD于点G,F,则FG的长为()
4.2
B.
4w7
C.Gv7
D.8v7
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）》
5
5
5
1。在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，“鼓撰”是弘扬民族
二、摸空题（共5小题，每小题3分，共15分）
精神的重要艺术形式。如图所示，鼓的主视图是(
11.在反比例函数y=(≠0)的图象的每一支上，y都随x的增大而诚小.写出一个符合条件的k的
正面
值是
(写出一个即可).
12.如图，一段河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：V3,水平宽度AC=3V3m,则坡面AB的长度是
m.
13,某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中
2.下列数学符号中，是中心对称图形的是(
心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如下所示统计图.若该地区已经移植了这种
A.②
B..
C.
D.L
树苗30000棵，请裉据统计图提供的信息，估计这种树苗成活
棵
3.某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程2=2x,解答过程如下所示：
6
成活的须率
甲同学
乙同学
两边同时除以x,得x=2.
移项，得x一2x=0,xc-2)=0.
x一2=0或x=0,解得x1=2,2=0.
其中完全正确的是()
00.20.40.60.81.0移植数量万棵
A.甲同学
B.乙同学
C.都正确
D.都不正确
第10题图
第12题图
第13题图
4.下列说法中，正确的是()
14.如图，在R△ABC中，∠C=90°，AC=8Cm,BC=6cm,D是AC的中点，点E在AB上.若
A.任意投掷一枚质地均匀的硬币16次，出现正面朝上的情祝一定有8次
△DBE与△MBC相似，则DE=
cm.
B,“湖北某地明天降雨的概率为07”表示该地明天一定降雨
I5.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点，点P从点A出发，沿若折线A~B→C的方向匀速运
C.“太阳东升西落”是不可能事件
动，运动到点C时停止.设点P运动的路程为，DP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示，
D.“随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数”是随机半件
其中M,N分别是两段曲线的最低点：则(1)AD=
,(2)点V的纵坐标是
5.如图，AB是⊙0的直径，直线PA与⊙0相切于点A,PO交⊙0于点C,连接BC,若∠B=25
则∠P的度数为〔)
20
A.50°
B.40
C.25
D.20
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=12,则aA的值为()
12
5
12
12
D
A.
C.-
12
B.3
D.13
7.如图是用杠杆石头的示意阁，动力臂0A=120cm,阻力胖0B=40cm,BD=15cm,则AC=()
A.30cm
B.40cm
C.45cm
D.60cm
电
图2
第14题图
第15题图
三、解答题（共9小题，共75分）
16.(本题满分5分)计算：（分1+2sin60-(3-π）°-1-V1.
第5题图
第6题图
第7题图
17.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的
8。对于反比例函数=。下列说法不正确的是（)
边长为1，△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),
C(2,1).
A.这个函数的图象位于第一、三象限
(1)把△ABC向左平移5个单位后得到对应的△4！B1C1,请画
B.当x≥0时，y随x的增大而减小
出平移后的△AB1C:
10
C.点(2,3)在这个函数图象上
(2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△42B2C2,请
D.若图象上有两点A(1,h),B(2,2),且1>2，则12
画出旋转后的△AB2C2:
9.已知抛物线y=(x一1)2+2上有三点（一2,1），(-1,2)，(2，为)，则1,2，为的大小关系为
(3)观察图形可知，△41B1C1与△42B2C2关于点(，)
中心对称.
------
A.y1>23
B.>y2>y1
C.2>>1D.2>1P为
2026中考数学模拟练习（共4页）第1页
2026中考数学模拟练习（共4页）第2页

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