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炎陵县七年级数学质量监测试题（2026.01）
（满分：120 分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
2.下列四个有理数中，最小的数是(　　)
A.｜－1｜ B.－0.2 C.－20 D.0
3.超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为25kg±0.2kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(　　)
A.0.2kg B.0.3kg C.0.4kg D.50.4kg
4.据统计，2024年末株洲市常住人口约为3840000人．将3840000用科学记数法表示为（　　）
A.3.84×106 B.38.4×105 C.384×104 D.3.84×105
5.下列计算正确的是（　　）
A.﹣7﹣2＝﹣5 B.a+2b＝3ab C.3a2﹣2a2＝1 D.3xy﹣4yx＝﹣xy
6.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，
则∠AOD等于（ 　　）
A．35° B．70° C．110° D．145°
7.方程 － ＝1去分母正确的是 (　 　)
A．2(3x－1)－3(2x＋1)＝6 B．3(3x－1)－2(2x＋1)＝1
C．9x－3－4x＋2＝6 D．3(3x－1)－2(2x＋1)＝6
8.某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.7x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　 )
A.原价减去10元后再打7折 B.原价打7折后再减去10元
C.原价减去10元后再打3折 D.原价打3折后再减去10元
9.下列等式的变形中，运用性质错误的是(　　)
A.若x＝y，则x－6＝y－6 B.若－m＝－m，则x＝y
C.若x＝－y，则x＋1＝1－y D.若mx＝my，则x＝y
10.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是一个个六角形房室.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，若第n个图案中“”的个数是301，则n的值为( 　　)
A.98 B.99 C.100 D.101
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 国家实施＂体重管理年＂活动的目的之一是培养青少年形成动态测量身高、体重、腰围的健康习惯．为响应活动倡议，小华对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作kg．
12.下列三个日常现象：
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的是 （填序号）．
13.x＝1是方程2x＋1＝m的解，则m＝ 　.
14. 若与是同类项，则m + n = ______．
15. 已知一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的度数为　 .
16. 用表示一种运算，它的含义是：，如果2 1= ，那么 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来：－，0，－(＋3)，｜－5｜，－1.5.
18.（本小题满分8分）计算：
（1）； （2）．
19.（本小题满分8分）解方程（组）
（1）； （2）．
20.（本小题满分8分）如下图，线段AB＝8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB＝1.5cm，求线段CD的长.
21.（本小题满分10分）先化简，再求值：5a2b－(2ab－3ab2＋5a2b)＋2ab，其中a＝2，b＝－1；
22.（本小题满分10分）春节即将来临，某水果经营户用1600元从水果批发市场购进A和B
两种水果共50kg，再到水果市场去卖，A和B两种水果的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：
品名 批发价 零售价
A 20 26
B 40 50
（1）他购进A，B两种水果各多少千克？
(2)若A，B两种水果全部卖完，他能赚多少钱？
23.（本小题满分10分）直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上(OE在OC的右侧).
（1）如下图①，当∠AOC＝75°时.∠BOE的度数是　 　；
（2）如下图②，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，求∠BOE的度数.
（3）如下图③，已知∠BOP＝30°，将三角形纸板COE(未画出)绕直角顶点O旋转，当∠POE＝20°时，直接写出∠AOC的度数.
24.（本小题满分12分）
【阅读理解】
若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是的“妙点”．例如，如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的“妙点”．
【知识应用】
(1)如图2，A、B为数轴上两点，点A表示的数为，点B表示的数为3．
①若点表示的数为1，则点 （填“是”或“不是”）的“妙点”，若点表示的数为，则点 （填“是”或“不是”）的“妙点”．
②若数轴上有一点D表示的数是x，且点是的妙点，求x的值．
(2)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为10．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点A停止．当运动时间为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”？（请直接写出答案）炎陵县七年级数学质量监测试题(2026.01)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
(满分：120分时间：120分钟)
11.国家实施"体重管理年"活动的目的之一是培养青少年形成动态测量身高、体重、腰围的
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
健康习惯.为响应活动倡议，小华对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，他将体重增加1.5g
1.-3的相反数是()
记作+1.5g,那么体重减少1.8g应记作一kg.
A.-3
B.0
C.3
D.6
12.下列三个日常现象：
2.下列四个有理数中，最小的数是()
踏板
3地
⊙
A.I-11
B.-0.2
C.-20
D.0
0
3.超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为25kg士0.2kg的字样，从中任意拿出两袋，它
号
A地
01
们的质量最多相差()
A.0.2kg
B.0.3kg
C.0.4kg
D.50.4kg
①跳远测量
②道路改道
③木条固定
0
4.据统计，2024年末株洲市常住人口约为3840000人.将3840000用科学记数法表示为()
⊙
A.3.84×10
B.38.4×10
C.384×10
D.3.84×10
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的是
(填序号)
0
5.下列计算正确的是()
13.x=1是方程2x十1=m的解，则m=一
A.-7-2=-5
B.a+2b=3ab
C.3a-2a=1 D.3xy-4yx=-xy
14.若2x3ym与-3x"y2是同类项，则m+n=
5
6.如图，点0在直线AB上，射线OC平分∠D0B.若∠COB=35°
15.已知一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的度数为
则∠AOD等于(
治
A.35
B.70
C.110
D.145
16用 表示一种运算它的合义是：498=B4+8D,如果2e1号，那么
7.方程3一12x+1=1去分母正确的是
(
23
x=
A.2(3x-1)-3(2x+1)=6
B.3(3x-1)-2(2x+1)=1
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
⊙
C.9x-3-4x+2=6
D.3(3x-1)-2(2x+1)=6
o
17.(本小题满分6分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将这些数按从小到大的顺序
8.某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.7x一10)元出售，则下列说法
中，能正确表达该商店促销方法的是(
连接起来：-之0，-(+3)，1-51，-1.5.。
A.原价减去10元后再打7折
B.原价打7折后再减去10元
C.原价减去10元后再打3折
D.原价打3折后再减去10元
-7-6-5-4-3-2-101234567
9.下列等式的变形中，运用性质错误的是()
⊙
A.若x=y,则x一6=y一6
B.若等-m=背-m,则x=y
怒
C.若x=-y,则x+1=1一y
D.若mx=y,则x=y
18.(本小题满分8分)计算
10.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是一个个六角形房室.观察下列“蜂窝图”，
(1)-12+15-(-8):
(2)-13+1-21-6×(G-1)
按照这样的规律，若第n个图案中“C”的个数是301，则n的值为(）
OO:
第1个第2个第3个
第4个
A.98
B.99
C.100
D.101
七年级数学
第1页共2页七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C　2．C　3．C　4．A　5．D　6．C　7．D　8．B　9．D　10．C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．-1.8　 12．③ 　13．3　 14．5
15．300　 16．2
三、解答题（共6+8+8+8++10+10+10+12=72分）
17．描点、标数正确得3分（有一处错误不得分）；
用＜号连接正确得3分（有一处错误不得分）。
18．（1）解：原式 = -12 + 15 + 8（3分）
= 11．（4分）
（2）解：原式 = =-1 + 2+4（2分）
= -1 +6 （3分）
= 5．（4分）
19．（1）解：去括号得：3x - 2x + 2 = 3 （1分)
移项得：3x - 2x = 3 -2 (2分）
合并同类项得：x = 1 （4分）
（2）解：
① - ②×2得：，解得（1分）
将代入②得：，解得（3分）
∴ 方程组的解为（4分）(亦可以用代入法求解）
20．（8分）解：因为AB＝8cm，C是AB的中点，所以BC＝　　AB＝　×8　＝　4　(cm).（4分）
又因为DB＝1.5cm，
所以CD＝　BC　－　DB　＝4－1.5＝　2.5　(cm).（8分）
21.解：原式=5a2b-2ab+3ab2-5a2b＋2ab（3分）
＝3ab2.（6分）
当a＝2，b＝－1时，原式＝6.（10分）
22.解：(1)设他购进A种水果xkg，购进B种水果ykg，（1分）
根据题意得（3分）
解得（5分）
答：他购进A种水果20kg，购进B种水果30kg.（6分）
(2)26×20＋50×30－1600＝420(元).（9分）
答：若A，B水果全部卖完，他能赚420元.（10分）
23.（1）　15°　；（3分）
(2)因为OF平分∠AOE，
所以∠AOF＝∠AOE
＝(∠AOC＋∠COE)
＝∠AOC＋45°.
因为∠COF＝20°，
所以∠COF＝∠AOF－∠AOC
＝45°－∠AOC＝20°.
所以∠AOC＝50°.
所以∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝40°.（7分）
(3)∠AOC的度数为40°或80°.　（10分）
解析：当OE在∠POB内部时，
因为∠BOP＝30°，∠POE＝20°，
所以∠BOE＝10°.
因为∠COE＝90°，
所以∠BOC＝100°.所以∠AOC＝80°.
当OE在∠POB外部时，
因为∠BOP＝30°，∠POE＝20°，
所以∠BOE＝50°.
因为∠COE＝90°，
所以∠BOC＝140°.所以∠AOC＝40°.
综上所述，∠AOC的度数为40°或80°.
24．解(1)①是 不是 ②或
(2)5s或10s
本题主要考查数轴和一元一次方程：
（1）①分别计算出和的长度即可求得答案；
②分两种情况，当时和当时；
（2）设点表示的数为，根据题意得，，分两种情况讨论．
（1）①当点表示的数为时，因为，，所以，所以点是的“妙点”．
当点表示的数为时，因为，，所以，所以点不是的“妙点”．
故答案为：是 不是
②当时，根据题意得，．
因为点是的“妙点”，
所以．
解得．
当时，根据题意得，．
因为点是的“妙点”，
所以．
解得．
综上所述，或．
（2）设点表示的数为．
根据题意，得
，．
当点是的“妙点”，可得
．
解得．
．
当点是的“妙点”，可得
．
解得．
．
综上所述，运动时间为或．

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