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第8章实数检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版
一、选择题
1．4的算术平方根是（　　）
A．±2 B．2 C．4 D．-2
2．下列4个数，1，－2，0中最小的是（　　）
A．　　　　 B．1
C．－2 D．0
3．在实数：π，，-，3，1.1010010001……（小数点后每2个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．实数的整数部分为a，小数部分为b，则2a-b=（　　）
A． B． C． D．
5． 下列结论正确的是（　　）
A．64的立方根是 B．没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．
6．满足 的整数x有（　　）．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（　　）
A．P1 B．P4 C．P2或P3 D．P1或P4
8．一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（　　）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
二、填空题
9．请写出一个无理数　 　（写出一个即可).
10．的算术平方根是　 　
11．比较大小：　 　.
12．已知，则=　 　．
13．黄金分割是公认为最能引起美感的比例，被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域．黄金分割点比例计算公式为，其中 介于整数和之间，则的值是　 　．
14．已知 若 则x的值为　 　。
15． m若为整数， 且 　 　，n是 的小数部分，则 的值为　 　.
16． 已知[x]表示不大于x的最大整数，例如[[5. 5]=5. 现对69进行如下操作：
（1）对28进行一次操作后变为　 　.
（2）若正整数m进行3次操作后变为2，m的最大值为　 　.
三、解答题
17．把下列各数填在相应的横线上.(填序号)
①-6 ；②；③；④0 ；⑤；⑥；⑦-1.1010010001… (依次多一个0).
（1） 正分数： 　 　
（2） 整数： 　 　
（3） 无理数： 　 　
（4） 实数：
18．计算：
（1）；
（2）．
19．求未知数的值：．
20．已知a+2是144的算术平方根，8的立方根是b-1。
（1）求a，b 的值；
（2）求 2a+3b-4的平方根。
21．阅读下列材料：
通过探究知道： 它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为 即 ，所以 的整数部分是2，小数部分是 .根据上述材料请回答以下问题：
（1） 比较 与4的大小；
（2） 已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求 的值；
（3） 如果 的整数部分为m， 的整数部分为n，求12m+7n的立方根.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】(答案不唯一)
10．【答案】
11．【答案】>
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】326000
15．【答案】4；0
16．【答案】（1）5
（2）6560
17．【答案】（1）②
（2）①④⑥
（3）③⑤⑦
（4）①②③④⑤⑥⑦
18．【答案】（1）解：
＝3+2﹣3
＝2
（2）解：
（2）
2
＝﹣2
19．【答案】解：．
，
．
20．【答案】（1）解：由题意得，则a=10；
，则b=3；
（2）解：2a+3b-4=20+9-4=25，则2a+3b-4的平方根是±5.
21．【答案】（1）解：因为17>42， 所以
（2）解：因为 所以 ，
所以
（3）解：因为 的整数部分为m，且
所以m=3，
因为
所以
又因为 的整数部分为n，
所以n=4，
所以12m+7n=12×3+7×4=64，
所以12m+7n的立方根是4.
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