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2025学年第二学期初三练习
数学学科
(考试时间100分钟，满分150分)
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分)
1.2026的相反数是（)
1
1
(A)2026-1;
(B)
2026；
(C)…2026;
(D)-2026·
2.下列关于x的方程一定有实数解的是（
(A)x2-mx-1=0;(B)ax=3;
(C)x-64-x=0;(D)1=
3如果k<0,b>0,那么一次函数y=a+b的图像经过()
(A)第一、二、三象限；
(B)第二、三、四象限；
(C)第一、三、四象限；
(D)第一、二、四象限.
4在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
(B)
(D)
赵爽弦图
笛卡尔心形图
斐波邪契壢旋线
科克曲线
5.如果正十边形的边长为a,那么它的半径是（)
6
(C)
2sin18°
(D2co518
6.如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC,AD=3,BC=9,AB=6,CD=4,分别以AB、CD
为直径作圆，这两圆的位置关系是()
(A)内切；
(B)外切；
(C)相交；
(D)外离
B
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
(第6题)
7计算：y3)2÷y5=
8.分解因式：a2-2ab+b2-1=
9.方程x一1=V1-x的解为：
10.如果正比例函数y=(k一2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图像与反比例函数y=《
的图像没有公共点，那么k的取值范围是
11.已知关于x的一元二次方程m2-2x+】=0有两个不相等实数根，则m取值范围是
12.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8,6,10,7,9，则这个运动员所得
环数的标准差为
1
13.如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC,且交边AB于点D,交边AC于点E,如
果设AE=a,AC-b,用，b表示G配，那么G配=
14,半径分别为16cm和20cm的两圆相交，公共弦长为24cm,则这两个圆的圆心距等于
15如图，已知在5×5的正方形网格中，点A、B、C、D在小正方形的顶点上，线段AB与
线段CD相交于点O,那么tan∠AOC=
16.如图，在△ABC中，点D.E分别在边BC、AC上，∠ABE=∠C,DE∥AB,如果AB=6,AC=9,
那么SABDE:SACDE=
17我们把反比例函数图象上到原点距离相等的点叫做反比例函数图象上的等距点.若第一象
限内点A(2,4)与点B是某反比例函数图象上的等距点，则点A、B之间的距离是
18.如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E,交边AD于点F,已知AD=5,
AE=2,AF=4如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值
范围是
D
G
B
(第13题)
(第15题)
(第16题图)
(第18题图)
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19.(本题满分10分)计算：V-3+(分)3-(3V②°-4c0s30°+后
x+2y=12
20.(本题满分10分)
解方程组：
x2-3xy+2y2=0
21.(本题满分10分，每小题5分)
如图，在平面直角坐标系x0y中，已知点A的坐标为(a,2)(其中a>3),射线OA与函数y=
的图像交于点P,点B在函数y=的图像上，且AB/轴，连接B0。
(1)求直线B0的表达式；
(2)连接BP,如果∠ABP=30°，求△APB的面积.
B
(第21题图)

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