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西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）2第6课时问题解决(1)第二单元乘除法的关系和乘法运算律授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.西师大版数学四年级下册第6课时问题解决(1)练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第6课时“问题解决（1）”设计，侧重运用乘法运算律解决实际生活问题，聚焦一步、两步实际应用题，培养审题、梳理数量关系的能力，要求写出完整解题步骤，合理运用简便方法计算。一、填空题（每空2分，共20分）1.解决实际问题时，要先（________），再（________），最后列式计算。2.一个篮球35元，买12个这样的篮球，求一共花多少元，列式为（________），可运用（________）律简算。3.一套校服85元，四年级有4个班，每个班40人，买四年级全体学生的校服一共需要（________）元，列式时可运用（________）律简算。4.已知单价和数量，求总价，数量关系式是（________）；已知总价和单价，求数量，数量关系式是（________）。5.小明每分钟走65米，走了12分钟，他一共走了（________）米，这是求（________）的问题。二、应用题（每题16分，共80分）1.超市里每箱牛奶售价48元，妈妈买了12箱，一共需要付多少元？请用简便方法计算，并写出解题步骤。2.学校要给图书馆添置新书，每套图书65元，添置18套这样的图书，一共需要多少元？如果每套图书降价5元，18套图书需要多少元？3.一辆货车每次运货物25吨，每天运3次，这辆货车一周（7天）一共能运货物多少吨？三、拓展题（附加10分）1.水果店运来苹果和梨各32箱，苹果每箱25千克，梨每箱20千克，运来的苹果和梨一共多少千克？（用简便方法计算）温馨提示1.审题时先找准题目中的已知条件和所求问题，理清数量关系再列式。2.列式后观察算式特点，灵活运用乘法运算律简算，减少计算量，提高正确率。3.解决两步应用题时，分步梳理条件，先求中间量，再求最终问题，避免漏步。
我每分走60米。
我每分走75米。
余刚
苗苗
情境导入
探究新知
余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。
经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家
相距多少米？
1
说一说从题中你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？
苗苗家
余刚家
少年文化宫
75m
60m
？m
余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。
经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家
相距多少米？
（余刚每分走75米，苗苗每分走60米。）
1
苗苗家
余刚家
少年文化宫
75m
余刚5分走的路程
60m
苗苗5分走的路程
？m
余刚走的路程：75×5＝375（m）
苗苗走的路程：60×5＝300（m）
两家相距：375＋300＝675（m）
余刚5分走的路程＋苗苗5分走的路程＝两家相距的路程
余刚走的路程：75×5＝375（m）
苗苗走的路程：60×5＝300（m）
两家相距：375＋300＝675（m）
75×5＋60×5
＝375＋300
＝675（m）
综合算式：
还有其他解题方法吗？
两人1分走的路程（两人的速度和）：
75＋60＝135（m）
两家相距的路程：
135×5＝675（m）
苗苗家
余刚家
少年文化宫
75m
60m
？m
先算两人1分共走的路程，再算……
两人1分走的路程（两人的速度和）：
75＋60＝135（m）
两家相距的路程：
135×5＝675（m）
（75＋60）×5
＝135×5
＝675（m）
综合算式：
答：他们两家相距675米。
甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后
相距多少千米？
你能画线段图分析吗？
试一试
甲
车站
45km
乙
52km
？km
甲
车站
45km
乙
52km
？km
＝135＋156
＝291（km）
45×3
52×3
＋
＝97×3
＝291（km）
（45＋52）
两车行驶的速度和×同时行驶的时间＝相距路程
×3
答：两车相距
291千米。
甲车走的路程＋乙车走的路程＝相距路程
相同点：给出两者的速度和所行时间，求的都是两者所行的路程和。
①两者同时从不同地点出发，相对而行，经过一定的时间相遇。
②两者同时从同一地点出发，反向而行，经过一定的时间拉开距离。
不同点：
①
②
这两道题有什么相同点和不同点？
行程问题中的相遇问题和相背问题计算方法：
速度和×时间＝路程
甲的速度×时间＋乙的速度×时间＝路程
王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，
每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王
刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。
从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？
根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。
课堂活动
丽丽从家到电影院一共行了（2+7）分。
王刚和丽丽同时行了7分。
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
200×2
（ 600＋200） ×7
＋
王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，
每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王
刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。
＝4200＋1800
＝6000（m）
600×7
王刚行驶的路程
200×（2＋7）
＋
丽丽行驶的路程
丽丽提前出发2分行的路程
王刚和丽丽同时行7分，两人7分行驶的路程
＝400＋5600
＝6000（m）
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
＋
＋
200×2
（ 600＋200） ×7
＋
＝4200＋1800
＝6000（m）
600×7
200×（2＋7）
＋
＝400＋5600
＝6000（m）
答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。
王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，
每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王
刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
（所提问题不唯一）
1. 　　　　　　两个机器人从不同充电点出发，相向而行前往基地核心区。“小明”机器人每分行进60米，“小芳”机器人每分行进50米，经过5分后，两者在核心区入口成功会合。两个充电点相距多少米？(先把线段图补充完整，再解答)
相遇问题的解法
60
50
方法一：相加 60×5＋50×5＝550(米)
方法二：5分共行进的路程(60＋50)×5＝550(米)
答：两个充电点相距550米。
【点拨】可以根据“速度×时间＝路程”分别算出两个机器人5分所行进的路程，再把两者相加，也可以先求出两个机器人1分共行进的路程，再算5分共行进的路程。
2. 华华和天天同时从校门口出发，向相反的方向步行回家。华华每分走70米，天天每分走65米。12分后，他们同时到家，华华家和天天家相距多少米？
(70＋65)×12＝1620(米)
答：华华家和天天家相距1620米。
【点拨】两人的速度之和×所用时间＝两人走的路程之和，即两家之间的距离。
稍复杂的相遇问题
3. 　　　　　　　一辆客车和一辆货车8：30分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每时行80千米，货车每时行65千米，货车中途休息了1时，14：30两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？
【点拨】从8:30到14:30，经过了6时。货车在行驶过程中休息了1时，因此实际行驶时间为5时。再根据“速度×时间＝路程”分别算出客车和货车所行进的路程，再把两者相加即可。
14时30分－8时30分＝6时
80×6＋65×(6－1)＝805(千米)
答：甲、乙两地相距805千米。
4.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。速度都是每时75 km，2时后乙车加快速度，每时行80 km。两车从出发到相遇一共用了4时。A、B两地相距多少千米？
75×4＋75×2＋80×(4－2)＝610(km)
答：A、B两地相距610 km。
【点拨】根据“速度×时间＝路程”可知甲车行驶了(75×4)km，乙车行驶了[75×2＋80×(4－2)] km，再把两者相加即可。
5. (易错题)同同和梦梦分别骑车从两地同时出发，相向而行。同同每时骑行 20千米，梦梦每时骑行18千米，两人相遇的地点距两地中点3千米。两地相距多少千米？
【点拨】两人相遇的地点距两地中点3千米，因为同同的速度比梦梦的速度快，所以相遇时同同比梦梦多行了3×2＝6(千米)，因为同同比梦梦每时多行20－18＝2(千米)，所以两人的相遇时间是6÷2＝3(时)。根据“速度和×相遇时间＝两地之间的距离”列式计算，即(20＋18)×3＝114(千米)。
3×2＝6(千米) 6÷(20－18)＝3(时)
(20＋18)×3＝114(千米)
答：两地相距114千米。

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