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西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）6第3课时探索规律第六单元平行四边形和梯形授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.西师大版数学四年级下册探索规律第3课时练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空1分，共25分）1.探索图形或数字的规律时，要先观察图形的（）、（）或数字的（）、（），再总结出不变的规律。2.按规律填数：0.2、0.4、0.6、0.8、（）、（），规律是（）。3.一个图形按“△○□△○□……”的顺序排列，第15个图形是（），第20个图形是（）。4.观察数列：1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、……，第9个数是（），第12个数是（）。5.用小棒摆正方形，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒，摆n个正方形用（）根小棒。6.按规律填数：1.5、1.2、0.9、0.6、（）、（），规律是（）。7.一个图形序列是“□□○△□□○△……”，第28个图形是（），前18个图形中，□有（）个。8.观察一组数：0.01、0.03、0.05、0.07、……，这组数的规律是（），第8个数是（）。9.摆1个三角形用3根小棒，摆2个独立的三角形用6根小棒，摆3个独立的三角形用9根小棒，摆8个独立的三角形用（）根小棒。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题5分，共25分）1.探索规律时，只要观察前两个图形或数字，就能确定规律。（）2.按“2、4、6、8、……”的规律排列，第n个数是2n。（）3.图形“○△○△○△……”中，第10个图形是△，第11个图形是○。（）4.数列“0.5、1.0、1.5、2.0……”中，每个数都比前一个数大0.5。（）5.摆n个长方形，所用小棒的根数一定是4n。（）三、选择题（每题5分，共25分）1.按规律填数：0.1、0.3、0.5、0.7、（），括号里应填（）。A. 0.8 B. 0.9 C. 1.02.图形按“△△○○□△△○○□……”排列，第32个图形是（）。A.△B.○C.□3.观察数列：2.1、2.3、2.5、2.7、……，第7个数是（）。A. 3.1 B. 3.3 C. 3.54.用小棒摆三角形，摆1个用3根，摆2个连在一起用5根，摆3个连在一起用7根，摆5个连在一起用（）根。A. 11 B. 13 C. 155.关于探索规律，说法正确的是（）。A.规律只能是数字的变化B.规律具有重复性和一致性C.不同的图形序列，规律一定不同四、解答题（25分）1.按规律填数，并说说规律是什么：（1）0.4、0.8、1.2、1.6、（）、（）（2）3.0、2.8、2.6、2.4、（）、（）2.一个图形按“☆○△□☆○△□……”的顺序排列，第35个图形是什么？前40个图形中，每种图形各有多少个？3.用小棒摆图形，摆1个五边形用5根小棒，摆2个五边形用9根小棒，摆3个五边形用13根小棒，摆6个五边形需要多少根小棒？说说你的规律。情境导入
情境导入
猜一猜，接下来是什么
____ ____
___ ___ ___
在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆、 2个三角形、 1个正方形的顺序摆成一排。你知道第16个摆的是什么图形吗？
…
摆一摆，说一说。
1
情境导入
探究新知
自己先动手摆一摆，然后与同桌交流你得出的结果。
…
1个圆、 2个三角形、 1个正方形，
按这个规律接着摆。
方法一：
1 2 3 4 5 6 7 8
在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆、 2个三角形、
1个正方形的顺序摆成一排。你知道第16个摆的是什么图形吗？
9
16
15
14
13
12
11
10
①
④
②
③
每4个一组
16÷4＝4（组）
.
方法二：
答：第16个摆
的是正方形。
就是“4个一组”的最后一个。
没有余数,正好摆完,那最后一个
…
在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆、 2个三角形、
1个正方形的顺序摆成一排。你知道第16个摆的是什么图形吗？
58÷4＝14（组）……2（个）
答：第58个摆的是三角形。
.
在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆、 2个三角形、
1个正方形的顺序摆成一排。你知道第58个摆的是什么图形吗？
拼图形，找规律。
2
2
2
1
1
你能计算出这个平行四边形的周长吗？
1×2＋2×2＝6
拼图形，找规律。
2
2 2
2 2
1
1
你能计算出这个大平行四边形的周长吗？
1×2＋2×2＝6
1×2＋2×2×2＝10
拼图形，找规律。
2
2 2 2
2 2 2
1
1
1×2＋2×2＝6
1×2＋2×2×2＝10
1×2＋2×3×2＝14
你能计算出这个更大的平行四边形的周长吗？
说一说，你发现了什么？
每增加 1 个平行四边形，周长相应增加 2 个长边的长，即增加4。
2×2
2×2×2
2×3×2
根据平行四边形的个数与拼出图形的周长的关系填下表：
平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 6 10 14 …
18
22
1.填一填。
按照下图的排列规律，第17个图形是(　　)，第48个图形是(　　)，第55个图形是(　　)。
周期问题
【点拨】观察图形，5个图形为一组，按 的顺序排列，求第17个图形就用17除以5，余数是几，就是5个图形中的第几个。同理，可求出第48个、第55个图形，没有余数时，图形就是一组中的最后1个。
2. 在表格里填合适的字。
爱
我
【点拨】根据题目可知，“我”“爱”“数”“学”4个字为一组。按“我”“爱”“数”“学”的顺序排列，求第26个字就用26除以4，余数是几，就是4个字中的第几个，26÷4＝6(组)……2(个)，余数是2，即是“爱”字。同理，可求出第53个字是什么。
3.为庆祝建国76周年，在学校的周围挂彩旗，荣老师按2面蓝旗、3面红旗、2面绿旗的顺序挂起来。
(1)第20面是(　　)旗，第50面是(　　)旗。
绿
蓝
【点拨】根据题干可得，彩旗的排列规律是2面蓝旗、3面红旗、2面绿旗，即2＋3＋2＝7(面)彩旗一组，用20除以7，余数是几，第20面彩旗就是一组中第几面彩旗，同理可求出第50面彩旗。
(2)学校总共挂了55面，那么蓝旗有(　　)面，红旗有(　　)面，绿旗有(　　)面。
16
24
15
【点拨】用55除以每组中彩旗数量，求出有多少组剩多少面，然后每组蓝旗的数量乘组数加上剩下彩旗中蓝旗的数量，求出蓝旗有多少面，同理可求出红旗和绿旗的数量。
4. 　　　　　　　看图形，找规律。
拼图形、找规律
当图形的个数是8个时，所拼出的图形是( 　　)，周长是(　　)。
图形个数（个） 1 2 3 4 5
拼出图形的周长 5 6 9
拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形
10
13
平行四边形
梯形
平行四边形
18
【点拨】观察题图，找出拼出的图形的形状，再把图形每条边的长度相加，求出它们的周长。观察图表可知，图形按梯形、平行四边形的顺序排列。8÷2＝4(组)，即图形个数为8个时，拼出的图形是平行四边形。拼出图形的周长从5开始，每增加1个三角形，周长增加1；每增加1个梯形，周长增加3。当图形的个数为8个时，共有4个梯形，4个三角形，在1个梯形的基础上增加了3个梯形和4个三角形，周长是5＋3×3＋1×4＝18。
图形的排列规律
5.摆一摆，数一数。
(1)用小棒摆六边形，摆2个六边形需要(　　)根小棒，摆3个六边形需要(　　)根小棒。
(2)照这样的规律摆下去，摆7个六边形需要(　　)根小棒，摆20个六边形需要(　　)根小棒。
(3)摆n个六边形需要(　 　)根小棒。
11
16
36
101
1＋5n
【点拨】根据(1)可知，每多拼1个六边形要多加5根小棒，也就是说，拼1个六边形需要(1＋5)根小棒，拼2个六边形需要(1＋2×5)根小棒，拼3个六边形需要(1＋3×5)根小棒……以此类推，拼7个六边形需要(1＋7×5)根小棒，拼20个六边形需要(1＋20×5)根小棒，则拼n个六边形需要(1＋5n)根小棒。
6. 　　　　 　观察下列图形，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……按照这样的规律，第10个图形中有(　　)个三角形。
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【点拨】 结合图形分析前3个图形中三角形的个数，发现规律：后1个图形中三角形的个数比前1个图形中三角形的个数多4，则第n个图形中三角形的个数是1＋4(n－1)＝4n－3(个)，所以第10个图形中有4×10－3＝37(个)三角形。
7. 2025年4月15日星期二，6月15日星期几？
【点拨】从4月15日(不包括这一天)到6月15日一共有30＋31＝61(天)，一周 7 天，61÷7＝8(周) ……5 (天)。从星期二开始加 5 天：星期二 → 星期三 → 星期四 → 星期五 → 星期六 → 星期日。
(30＋31)÷7＝8(周)……5(天)
答：6月15日是星期日。

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