资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
高中物理总复习之牛顿运动定律综合应用之
水平地面板块问题（四）
不受外力的板块问题之反向滑动的情况
【题型分析】
反向滑动的板块问题，需要先判断滑块和滑板反向滑动的过程中，滑块和滑板谁先停下，之后便又是同向滑动的问题。
【例题】
1．如图所示，一质量m1=1kg的足够长的木板在粗糙水平地面上向右运动，某时刻速度大小为v1=3m/s，此时一质量为m2=1kg的小滑块（可视为质点）以v2=4m/s的速度大小从右侧滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数，滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）滑块滑上木板时，画出滑块的受力分析，标明符号、方向；
（2）滑块滑上木板时，求解滑块的加速度，并准确描述滑块的运动；
（3）滑块滑上木板时，画出木板的受力分析，标明符号、方向；
（4）滑块滑上木板时，求解木板的加速度，并准确描述木板的运动；
（5）从开始运动，经过多长时间木板速度减为0，此时滑块的速度为多少；
（6）接（5），之后木板和滑块做什么运动，分别求解二者的加速度大小；
（7）接（6），之后木板和滑块经过多长时间共速，共速时二者的速度为多少；
（8）画出从（5）到（7）过程中，木板和滑块移动位置的示意图，标记二者的位移；
（9）接（7），共速后，判断木块和滑块能否继续相对滑动，通过分析计算说明；
（10）接（7），共速后，木板和木块还能继续运动的位移是多少；
（11）从开始与运动到二者静止，求木板和滑块的相对位移大小；
（12）从开始与运动到二者静止，画出木块和木板的v—t图像，准确标记二者的图线、时间和速度。

【练习1】
2．如图所示，一足够长、质量为m=1kg的木板B在粗糙水平面上向右运动，某时刻速度为v0=4m/s，同时一个质量也为m的物块A（可视为质点）以v1=8m/s的速度从右侧滑上长木板。已知木板与物块间的动摩擦因数μ1=0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.05。重力加速度g=10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）开始运动时，求A和B的加速度大小，并准确描述A和B的运动；
（2）木板B速度为零时，物块的速度vA以及到此时A相对于B的位移 x；
（3）画出（1）到（2）过程中，A和B的v-t图像，准确标记二者的图线、时间和速度；
（4）在长木板左侧L=2m处有一挡板，长木板是否能撞到挡板？若能相撞，求与挡板相撞时B的速度大小；若不能相撞，求B停下来的位置距离出发点多远。
【练习2】
3．如图所示，以水平地面建立x轴，质量m=1kg的木块（视为质点）放在质量M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，木块与木板间的动摩擦因数μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。木块与木板保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A经过坐标原点O时的速度大小v0=10m/s，在坐标x1=21m处有一挡板P，木板与挡板P碰撞后瞬间立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，已知运动过程中木块不会从木板上掉下来，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求木板与挡板P碰撞前瞬间，木板的速度大小v1；
（2）木板与P碰撞瞬间，画出木块和木板的受力分析，并求解二者的加速度大小；
（3）求木块和木板达到的共同速度大小和方向；
（4）求木块最终离木板左端A的距离Δx；
（5）画出从木板与P碰撞之后瞬间到木块和木板停止的v-t图像，准确标记二者的图线、时间和速度。
参考答案
1．（1）见解析；（2），匀减速直线运动；（3）见解析；（4）见解析；（5）0.75s，1.75m/s；（6）见解析；（7）0.35s，0.7m/s；（8）见解析；（9）见解析；（10）0.49m；（11）；（12）见解析
【详解】（1）滑块受到重力、木板的支持力与木板对滑块向右的摩擦力，作出受力示意图如图所示

（2）滑块滑上木板时，滑块相对于木板向左运动，滑块所受摩擦力向右，根据牛顿第二定律有
解得
滑块速度向左，加速度向右，滑块向左做匀减速直线运动。
（3）木板受到重力、地面支持力、地面向左的摩擦力、木块的压力与木块向左的摩擦力，作出受力示意图如图所示

（4）滑块滑上木板时，根据牛顿第二定律有
解得
木板速度向右，加速度方向向左，木板向右做匀减速直线运动。
（5）从开始运动，对木板分析，长木板速度先减为0，则有
滑块加速度较小，初速度较大，此时滑块的速度为
（6）在（5）之后，木板速度为0，滑块速度向左，滑块相对木板向左运动，对木板分析有
解得
即滑块仍然以的加速度向左做匀减速直线运动，木板向左做匀加速直线运动。
（7）在（6）之后木板和木块经过时间共速，则有
解得
，
（8）在（7）中，滑块与木板的位移分别为
作出示意图，如图所示

（9）滑块与木板共速后，假设能够保持相对静止，则加速度为
由于
可知木块和木板不能继续相对滑动，两者保持相对静止向左做匀减速直线运动。
（10）根据上述，木板和木块还能继续运动的位移
（11）在（5）中的相对位移
在（7）中的相对位移
则从开始与运动到二者静止，求木板和木块相对地面运动的位移大小
（12）滑块与木板共速后减速至0的时间
根据上述，作出v—t图像如图所示

2．（1）见解析；（2）5m/s，方向向左，8.5m；（3）见解析；（4）能相撞，1m/s
【详解】（1）当物块滑上长木板时，根据牛顿第二定律，有
解得
即物块A以初速度为8m/s，加速度大小为3m/s2向左做匀减速直线运动，长木板B以初速度4m/s，加速度大小为4m/s2向右做匀减速直线运动；
（2）木板B速度减为零的时间为
此时A的速度大小为
方向向左；
此过程中A相对于B的位移为
（3）（1）到（2）过程中，A和B的v-t图像如图所示

（4）根据v-t图像可知，木板B向右运动的位移为
向左的位移为
由于
说明长木板与挡板相撞；
当二者共速后一起匀减速，有
根据速度位移关系，有
解得
3．（1）9m/s；（2）见解析；（3）1.8m/s，方向向左；（4）10.8m；（5）见解析
【详解】（1）木板与挡板P碰撞前木块与木板保持相对静止共同向右做匀减速直线运动，以木块和木板作为整体研究，有
解得
（2）木板与挡板P碰撞瞬间，木块和木板的受力分析图如图所示
根据牛顿第二定律，对木块，有
解得
对木板，有
解得
（3）经过一段时间后两者共速，有
解得
所以共速时速度大小为
共同速度方向向左；
（4）木块最终离木板左端A的距离为
（5）从木板与P碰撞之后瞬间到木块和木板停止的v-t图像，如图所示
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑