资源简介

2026年中考数学高频考点突破——圆的切线的证明
1．如图，为的直径，为上一点，为的中点，过作的切线交的延长线于，交的延长线于，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
2．如图，是的切线，切点分别为A、B．点C在上，过点C的切线分别交于点D、E，已知的周长20，求的长．
3．如图，中，，以为直径的交于点D，，垂足为E．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，，求的长．
4．如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点，作，垂足为，已知平分．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的值．
5．如图，在中，，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，当为的切线时．

(1)求证：；
(2)若，的半径为1，请求出的长．
6．如图， 在中，，连接，，，过点作，交的延长线于点，与的延长线相交于点，与相交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为 2， 求线段的长．
7．如图，是的直径，直线切于点于点F，连接，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
8．如图，在中，，过点D作半圆O的切线，交于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
9．如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且．
(1)求证：为的切线；
(2)连接．若，，求的长．
10．如图，在中，，以为直径的交于点D，，垂足为E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
11．如图，是的直径，于点B，的延长线交于点D，连接，点C是上的点，连接，．
(1)求证：是的切线；
(2)设的面积是，的面积为为，若，求的值．
12．如图，在中，，O为上一点，以O为圆心，的长为半径的经过上的点D，与交于点E，连接，且，，．
(1)求证：是的切线．
(2)求证：．
(3)求的长．
13．如图，是的直径，点在上，是的切线，与的延长线相交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长（结果保留）．
14．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M．
(1)求证：直线是的切线；
(2)求证：；
(3)若，，求的长．
15．如图，是的直径，点C是半圆的中点，点D是上一点，连接交于E，点F是延长线上一点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)连接，若，，求的半径．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(2)的半径为3
2．10
3．(2)
4．(2)
5．(2)
6．(2)
7．(2)
8．(2)
9．(2)
10．(2)
11．(2)
12．(3)
13．(2)
14．(3)2
15．(2)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑