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2026年安徽省示范高中皖北协作区第28届联考
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
的
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.若复数z满足x(1一i)=2i,则z的虚部为
A.1
B.i
C.-1
D.-i
2.在平行四边形ABCD中，AB=(1,3),AD=(-2,1),则AC.AD=
A.1
B.4
C.6
D.11
3.已知集合A={x|x2-x一6≤0}，若a∈A,且a十3∈A,则a的取值范围是
A[-2,3]
B.[-3,-1]
C.[-2,0]
D.[-3,2
4.从1,2,3,4,5,6这6个数中随机选取3个不同的数，则这3个数的中位数为4的概率为
A吉
B号
c号
n号
5.龙辰塔，萧县“龙城”文化地标，矗立岱湖中心，是一座仿唐宋形制的八角仿古景观塔.某中学
社会实践小组为探究这座古塔的高度，开展了一次实地测量的活动.他们在塔底B所在的水
平地面上选取C,D两点，测得CD=15米，∠BCD=1531',∠BDC=150°，在点C处测得塔
顶A的仰角为60°，则龙辰塔的高度AB约为（参考数据：取sin14°29'=0.25，W3=1.732)
线
D
A.48米
B.50米
C.52米
D.54米
6.若P(x,y)是抛物线C:x2=一12y上的动点，点A(4,0),则|y一3|+|PA|的最小值为
A.√17
B.5
C.7
D.2/13
【高三数学第1页（共4页）】
7:已知某圆台的上、下底面的半径分别为4和2，且该圆台有内切球（球与圆
台的侧面及两个底面均相切)，在圆台上底面圆O1的圆周上取一点A,在
圆台下底面圆O2的圆周上取一点B,且OA⊥O2B,则直线AB与平面
01O2A所成角的正弦值为
A
R号
唱
D①3
13
&已知函数f)=。年12-2，若函数g()=f(度+3)+f2ax-3)恰有3个零点，则a
的取值范围是
A(-0,-)
B(-∞，)
c(-号+o)
D.(,+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数fc)=smx,ga)=s血红，az)=7(2z-哥）-5sn(2x-哥》，则
A.f(x),g(x)的图象都关于点（π，0）对称
B.f(x,g(x)的图象都关于直线x=受对称
C将g(x)的图象向左平移8个单位长度，得到函数h(2x)的图象
D.将f(x)图象上每个点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数h(x)的图象
10已知圆T:r+y=14经过双曲线C:片元千2-10m>0)的两个焦点F,R,且P为双
曲线C上异于顶点的任意一点，点M(2,3),则
A.点M在双曲线C上
B.当P在圆T上时，△PFF2的面积为8
C.点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为3
D,双曲线C上存在定点Q,使得直线PM和PQ的斜率之积为定值
11.若x,y,之∈(0，十∞)，且x2十4y2+3z2=4,则
A.当z=1时，x+2y≤1
B.xy+3yz≤2
C当yz取得最大值时，y=西
D.当取得最小值时，y=
TVE
4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若某正三棱柱的表面积是侧面积的两倍，且底面的边长为2，则该正三棱柱的体积为
▲
-log2(1-x),a≤x<0,
13.已知函数f(x)=
的值域为[一3,1]，则a的取值范围是
-x2+2x,0≤x≤3
【高三数学第2页（共4页）】

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