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2026届高三模拟考试
}T。=1+()+()+…叶(2)1-X(2)”…1分
数学参考答案及评分标准
1-(
2026.03
1-月
-m()=4-(a+0X(》
12分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
所以T.=16-4a+0×(
…13分
1-4.BACB 5-8.ACCD
16.解：(1)证明：因为底面ABCD为正方形，所以CD⊥AD.…1分
因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
所以CD⊥平面PAD,…
…3分
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
又因为CDC平面PCD
9.BC
10.ACD
所以平面PAD⊥平面PCD.…4分
11.ACD
(2)因为PA=PD=√2，E为AD的中点，所以PE⊥AD.…5分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
又因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD
所以，PE⊥平面ABCD.…6分
12.8
130
10
14.(号+2kx0+20,k∈Z
取BC的中点为M,以点E为坐标原点，分别以EA,EM,
EP所在的直线为x轴，y轴，x轴，建立如图所示的空间直
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
角坐标系，则点B(1,2,0),C(-1,2,0),P(0,0,1),设点
15.解：(1)证明：当n=1时，S1=a1=4-3a1,所以a1=1.…1分
F(m,2,0)(n∈[一1,1])，…7分
当n≥2时，Sm-1=4(n-1)-3a,-1①，Sm=4n-3am②
PB=(1,2,一1)，CB=(2,0,0),设平面PBC的一个法向
②-①得，an=4-3an十3am-1…3分
n1·PB=0
量n1=(x1y1之1)，则
0,即21+21-1=0
所以4an=3a4-1十4，即4(am-4)=3(am-1-4).…5分
n1·C=0
2x1=0
又因为a1-4=-3≠0，a。-4=3,
令y1=1,则z1=2,所以n1=(0,1,2).…9分
am-1-44
P京=(m,2,-1),E驴=(0,0,1)，设平面PEF的一个法向量为n2=(x2,y2,2),则
所以，数列{a.-4)是以-3为首项，是为公比的等比数列.
…6分
m时=0，卿+2g=0,
n2·Ep=o
22=0
(2)由(1)知，a.-4=(-3)×(),即a,=4-3×()
…8分
令x2=2,则y2=一m,所以2=(2，一m,0).…11分
4
n1*n2
ml
m
所以6n=4-a)·n
[4-4+3X(孕)-门
所以co0-·1网5X+mo0
5(4+m2)
…13分
-=nX(3)-1
4
…9分
3
因为一1≤m≤1,0≤m2≤1，
记T.=1X()+2x()+3X(++n×c》1@.
①当m=0时，cos9=0;
4
4
②当m≠0时，0…14分
1×()1+2X(2)2+…+(m-1)X()-1+nX()④，
5(
m2+1)
③-④得，
综上，c0s0的取值范围是[0，].…15分
高三数学试题答案第1页（共6页）
高三数学试题答案第2页（共6页）参照秘密级管理★启用前
试卷类型：A
2026届高三模拟考试
数学试题
2026.03
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
坦
1.已知集合A=(x|一7A.A∩B=B
B.AUB=B
C.A∩B=
D.AUB=R
2.若之=1十7i十3，则|z|=
A.√37
B.√65
C.37
D.65
3.已知向量a=(1,2),b=(3,x),若a⊥(b一2a),则x=
A、3
2
B.1
c名
D.6
4.在平面直角坐标系2xOy中，已知圆C1:(x一1)2十(y一2)2=4，圆C2:(x一4)2+(y十2)2=x2,
若圆C1与圆C2相交，则r的值可以为
A.7
B.5
C.3
D.1
毁
5已知f)是定义在R上且周期为2的奇函数，当-1、
A.-1
B.1
C.log23
D.1og25
6.已知等差数列{am》中，a1=1,a3=5,其前n项和为Sm.等比数列{bn}中，b1=2,b&=16.
则满足Sn=b.的n的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
高三数学试题第1页（共4页）
7.函数f(x)=
)=1十tan2的最小正周期为
A牙
B受
C.π
D.2
8.如图，以正四面体A一BCD的四个顶点为球心，以棱长为半径分别作四个球，它们的公
共部分形成的几何体叫做“勒洛四面体”.若正四面体A一BCD的棱长为4，则
A.此“勒洛四面体”外接球的体积是2√6π
B此“勒洛四面体”的内切球的半径是
3
C.此“勒洛四面体”表面上交线弧AB的长度为
3
D.过A,B,C三点的截面面积是8π一8√3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题正确的是
A.若同等容量且足够大的A,B两组成对数据的样本相关系数分别为rA=0.88,rB=一0.99，
则A组数据比B组数据的线性相关性更强
B.数据1,2,4,5,6,8,9的第60百分位数为6
C.总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分
别为：m,元，s1,n,y,5号，记总的样本平均数为，总的样本方差为s2,则有2=m
mtn
[i+G-2]+m+n[s+-门
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到X2=9.632,依据小概率值α=0.001
的X2独立性检验(xa.1=10.828),可判断X与Y有关联，此时推断犯错误的概率
不大于0.001
10.已知函数f(x)=x3一x2一x十1，则
A.x=1是f(x)的极小值点
B.f(x)有三个不同零点
C.当0D.当0≤x≤1时，0≤f(2x)≤3
11.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2 sinC.则
A△ABC的面积为a
1
B.
11
tanB'tanC 2
C.若c=√3b,则tanC=√2+1
D总+号的取值范围为(2,
5
高三数学试题第2页（共4页）

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