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第四单元图形的面积（情境化试题）——2025-2026学年人教版数学三年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共12分）
1．下面的描述正确的是（ ）。
①边长4分米的正方形，它的周长和面积相等。
②8个正方形拼成一个长方形只有一种拼法。
③指南针是我国古代四大发明之一，它可以帮助我们辨别方向。
④用9个1平方米的正方形拼成的图形，它们的面积都是9平方米。
A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④
2．近年来，新能源汽车的增长速度越来越快，湖边公园准备扩建新能源汽车充电区，原来充电区的宽是9米，面积是198平方米。扩建后长不变，宽增加到20米，扩建后的新能源汽车充电区的总面积是（ ）平方米。
A．180 B．1584 C．440
3．七巧板由宋代黄伯思发明的“燕几”和明朝戈汕制作的“蝶几”演变而来。下图是使用两套同样的七巧板拼成的图案“4”和图案“5”，两个图案的面积相比，（ ）。
A．图案“4”的面积大 B．图案“5”的面积大 C．两个图案的面积同样大
4．下面和“面积”有关的活动是（ ）。
A．2025年3月21日晚，马拉松国家丈量员对荆州马拉松比赛路线的距离进行精确测量。
B．2025年，荆州多个社区进行了老旧小区改造，漆黑的外墙墙面全部粉刷一新。
C．2025年5月24日，中国龙舟公开赛（荆州站）在东门九龙渊盛大举行，为保障安全，安保人员在护城河周围建起了一圈安全围栏。
5．一幅元代的《婴戏图》，就刻画了孩童嬉戏的欢乐场面，也把滑梯的出现时间定格至宋元时期。以图中儿童为参考，估一估。当时滑梯面的面积大约是（ ）。
A．2平方分米 B．2平方米 C．20平方米
6．在中国古代，农业是国家经济的命脉，因此准确测量土地面积对于税收、分配等至关重要。《九章算术》中的方田术，就是一套专门用于测量土地面积的方法，书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步”，如果将这句话翻译成现代语言，可以理解为：“在田地测量的方法中，通过将田地的宽度（广）和长度（从）用相同的单位（步）进行测量，并将这两个数值相乘，就可以得到田地的总面积（单位为积步）”。这句话描述的是（ ）面积的计算方法。
A．正方形 B．长方形 C．三角形
二、填空题（每题2分，共36分）
7．“小满小满，麦粒渐满！”小满节气时，小麦的籽粒逐渐饱满，开始成熟。王爷爷家一块长方形麦田长26米，宽8米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
8．中国邮政发行的《黄山》特种邮票一套8枚，邮票图名分别为：黄山朝晖、西海群峰、云海飞石、云漫北海、玉屏秀色、梦笔生花、云上天都、蓬莱仙岛。每枚邮票长约5厘米，宽约3厘米，每枚邮票的面积约是( )平方厘米。
9．一张“奥特曼”卡片的面积是40平方厘米，课桌的长正好可以摆8张“奥特曼”卡片，宽正好可以摆5张“奥特曼”卡片，这张课桌的桌面面积是( )平方分米。
10．神舟二十号发射圆满成功！在这次航天任务中，藏着很多有趣的数学知识。请你填上合适的单位名称：运载火箭的总长度约是58( )，航天员在太空舱里工作的区域面积大约是15( )；航天员记录数据用的笔记本封面面积约为3( )，封面长约18( )。
11．导盲砖是一种引导视障者安全行走的特殊地砖。有一条长90米的小路，要铺设6分米宽的盲道，所用的导盲砖是边长为3分米的正方形。这条小路上盲道的面积是( )平方分米，用了( )块导盲砖。
12．思思在做“六一”儿童节联欢会家长邀请函时，将一张长方形纸分成了两个边长是30厘米的正方形，原长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方分米。“六一”儿童节，妈妈给思思买了2件衣服和3条裙子，她有( )种不同的搭配。
13．超山景区为游客设计了一种盲盒文创。已知盲盒的包装盒为一个正方体（如图）。帮助打包时，三位同学选择了三种不同的箱子（底部如图），每个箱子都只能放一层，那么曹颖的箱子能放( )个，徐晓的箱子能放( )个，刘鹏的箱子能放( )个。
14．共享单车是市民出行的重要交通工具，骑完单车后应停放在划定的区域里。某小区门口划出一块长方形单车停放区域，其中一边靠墙（不用划线）如下图，划线的总长是12米，这个长方形单车停放区域的面积是( )。
15．我国古代桥梁建造技术高超，隋朝杰出石匠李春设计建造的赵州桥是世界上现存最古老的石拱桥之一。赵州桥长约五十米，宽约九米，中间行车马，两旁走人。赵州桥桥面的面积大约有( )平方米。
三、判断题（每题1分，共6分）
16．一个长是6分米，宽是5分米的长方形，它的面积比周长大。( )
17．小明说：“我家房子的面积是136平方分米。”( )
18．用4个边长1cm的小正方形分别拼成一个大正方形和一个长方形，这两个图形的面积不同。( )
19．周长相等的长方形和正方形，正方形的面积一定比长方形大。( )
20．一个正方形，如果边长扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大到原来的9倍。( )
21．一块长方形广告牌长5米，宽4米，若长不变，把它改造成正方形广告牌，面积至少增加5平方米。( )
四、计算题（每题4分，共8分）
22．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
23．如图所示，两个涂色正方形周长的和是40cm，求整个大正方形的面积。（单位：cm）
五、解答题（每题4分，第31-32每题5分，共38分）
24．某种扫地机器人每分钟能打扫3平方米的地面。一个房间长6米，宽4米，用这种扫地机器人打扫这个房间需要几分钟？
一块长方形菜地，长25米，宽8米，在菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？
26．科技馆的一个火箭展示区长24米，宽9米，用边长3分米的方砖铺地，这个展示区用多少块方砖才能铺满？如果展示区一面靠墙，用围栏将展示区围起来最少需要多少米围栏？
27．从一块长8分米、宽5分米的长方形塑料板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？剩余部分的面积是多少平方分米？
在秦始皇陵兵马俑中出土了一件近似长方形的彩绘皮质漆盾，长7分米，宽5分米，这件彩绘皮质漆盾的面积约是多少平方分米？合多少平方厘米？
29．如图，大正方形中间有一个小正方形，大正方形的周长比小正方形的周长多16厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大80平方厘米。这两个正方形的边长各是多少厘米？
王伯伯用24米长的篱笆，靠墙角（两面靠墙）围了一个最大的正方形菜地，并在这块菜地的周围铺上一条1米宽的砖路（靠墙的面不铺），砖路的面积是多少平方米？
在一张边长8厘米的正方形纸中，沿着某一条边剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？剩下部分的周长可能是多少厘米呢？
32．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。
(1)李叔叔所围菜园的边长是多少？
(2)王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
(3)李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
参考答案
1．C
【分析】需分别根据正方形周长与面积的理解、图形拼组规律、历史常识及面积守恒概念来判断四个选项的对错；
正方形的面积是指正方形这个图形内部所占的平面空间大小，计算公式为边长×边长；
正方形的周长是指围绕正方形四条边的总长度，计算方法是边长×4；
四大发明包含：造纸术、印刷术、火药、指南针。
【详解】①周长计算：4分米×4＝16（分米）
面积计算：4分米×4分米＝16（平方分米）
两者数值相同但单位不同，无法比较，因此①错误；
②8个正方形拼成长方形可能的拼法有1行8列和2行4列的两种拼法，因此②错误；
③指南针是四大发明且能辨别方向，主要用于指示南北方向，因此③正确；
④总面积计算：1平方米×9＝9（平方米）
形状变化不影响面积，无论拼成何种图形，总面积不变，因此④正确。
根据上述分析描述正确的是③④。
故答案为：C
2．C
【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，先计算出原本充电区的长是多少，再算出扩建后的宽是多少，根据长方形的面积＝长×宽，用扩建后的长与宽相乘，即可算出扩建后的新能源汽车充电区的面积是多少。据此解答。
【详解】198÷9＝22（米）
22×20＝440（平方米）
扩建后的新能源汽车充电区的总面积是440平方米。选项C正确。
故答案为：C
3．C
【分析】图案“4”和图案“5”都是由两套完全相同的七巧板拼成，尽管形状不同，但所用的七巧板数量和大小相同，因此它们的总面积相等。
【详解】根据分析可知：两个图案的面积同样大。
故答案为：C
4．B
【分析】周长是指封闭图形一周的长度；面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小。判断每个选项所涉及的活动是与长度、面积还是其他概念相关，依据各选项描述的实际情况进行分析。
【详解】A．马拉松比赛路线的距离精确测量，测量的是路线的长度，并非面积，所以A选项不符合要求。
B．老旧小区外墙墙面全部粉刷一新，粉刷墙面需要知道墙面的大小，也就是墙面的面积，所以该活动与面积有关，B选项符合要求。
C．在护城河周围建起一圈安全围栏，是围绕护城河的边缘，测量的是护城河的周长，并非面积，所以C选项不符合要求。
所以和“面积”有关的活动是B选项。
故答案为：B
5．B
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，1平方米，相当于课桌桌面的面积，可知计量滑梯面的面积用“平方米”作单位，即可解题。
【详解】A．1平方分米，大约是小手掌大小，面积太小，不符合实际；
B．1平方米，相当于课桌桌面的面积，符合题意；
C．20平方米面积太大，不符合实际。
当时滑梯面的面积大约是2平方米。
故答案为：B
6．B
【分析】根据“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指宽和长，意思是长方形面积＝长×宽；这句话描述的是长方形面积的计算方法。
【详解】由分析可知：“方田术曰，广从步数相乘得积步” 这句话描述的是（长方形）面积的计算方法。
故答案为：B
7． 68 208
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。
【详解】（26＋8）×2
＝34×2
＝68（米）
26×8＝208（平方米）
王爷爷家一块长方形麦田长26米，宽8米，它的周长是68米，面积是208平方米。
8．
15
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，每枚邮票长约5厘米，宽约3厘米，代入数据计算即可。
【详解】5×3＝15（平方厘米）
每枚邮票的面积约是15平方厘米。
9．16
【分析】根据题意可知，用长可以摆“奥特曼”卡片的张数乘宽可以摆的张数等于课桌可以摆“奥特曼”卡片的总张数，再乘一张“奥特曼”卡片的面积即等于课桌的面积，据此即可解答。再根据1平方分米＝100平方厘米，换算单位。
【详解】40×（8×5）
＝40×40
＝1600（平方厘米）
1600平方厘米＝16平方分米
一张“奥特曼”卡片的面积是40平方厘米，课桌的长正好可以摆8张“奥特曼”卡片，宽正好可以摆5张“奥特曼”卡片，这张课桌的桌面面积是16平方分米。
10． 米/m 平方米/m2 平方分米/dm2 厘米/cm
【分析】常用的长度单位有厘米，分米，米和千米。我们知道，食指宽大约1厘米，一支笔的长度约1分米，小学生展开双臂，两臂的距离大约是1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米；常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。
（1）由题意得，括号里应该填长度单位。运载火箭的总长度很长，它的长度和几十层楼的高度差不多，所以选择米作单位比较合适。
（2）由题意得，括号里应该填面积单位。航天员在太空舱里工作的区域面积较大，所以选择平方米作单位比较合适。
（3）由题意得，括号里应该填面积单位。航天员记录数据用的笔记本封面面积比手掌的面积大一些，所以选择平方分米作单位比较合适。
（4）由题意得，括号里应该填长度单位。航天员记录数据用的笔记本的长比一支笔的长度长一些，即它的长约几分米。1分米＝10厘米，所以航天员记录数据用的笔记本的长用厘米作单位比较合适。
【详解】神舟二十号发射圆满成功！在这次航天任务中，藏着很多有趣的数学知识。请你填上合适的单位名称：运载火箭的总长度约是58米，航天员在太空舱里工作的区域面积大约是15平方米；航天员记录数据用的笔记本封面面积约为3平方分米，封面长约18厘米。
11． 5400 600
【分析】已知小路长90米，宽6分米，先把米换算成分米统一单位，根据长方形的面积＝长×宽计算出盲道（长方形）的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，已知导盲砖是边长为3分米的正方形，计算出每块导盲砖（正方形）的面积，最后用盲道面积除以每块导盲砖的面积得到导盲砖的块数。
【详解】90×10＝900（分米）
900×6＝5400（平方分米）
5400÷（3×3）
＝5400÷9
＝600（块）
所以，导盲砖是一种引导视障者安全行走的特殊地砖。有一条长90米的小路，要铺设6分米宽的盲道，所用的导盲砖是边长为3分米的正方形。这条小路上盲道的面积是5400平方分米，用了600块导盲砖。
12． 180 18 6
【分析】根据题意，一张长方形纸分成了两个边长是30厘米的正方形，则长方形纸的长是（30＋30）厘米，宽是30厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出原长方形的周长和面积；根据搭配问题，妈妈给思思买了2件衣服和3条裙子，每件衣服都可以和3条裙子搭配，则一共有（2×3）种不同的搭配。
【详解】长：30＋30＝60（厘米）
宽：30厘米
周长：（60＋30）×2＝90×2＝180（厘米）
面积：60×30＝1800（平方厘米），1800平方厘米＝18平方分米
2×3＝6（种）
思思在做“六一”儿童节联欢会家长邀请函时，将一张长方形纸分成了两个边长是30厘米的正方形，原长方形的周长是180厘米，面积是18平方分米。“六一”儿童节，妈妈给思思买了2件衣服和3条裙子，她有6种不同的搭配。
13． 35 36 36
【分析】通过观察图形可知，箱子的底面分别是长方形、正方形，曹颖的箱子底面是7个小正方形边长，宽是5个小正方形边长；徐晓的箱子底面是9个小正方形边长，宽是4个小正方形边长；刘鹏的箱子底面是边长为6个小正方形的长，根据长方形的面积公式＝长×宽，正方形的面积公式＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】7×5＝35（个）
9×4＝36（个）
6×6＝36（个）
曹颖的箱子能放35个，徐晓的箱子能放36个，刘鹏的箱子能放36个。
14．16平方米/16m2
【分析】因为长方形的一边靠墙，用划线的总长减去两条宽的长度，即等于这个长方形的一条长。然后用长方形的面积＝长×宽计算出长方形单车停放区域的面积。
【详解】12－2×2
＝12－4
＝8（米）
8×2＝16（平方米）
这个长方形单车停放区域的面积是16平方米。
15．450
【分析】根据长方形面积＝长×宽，已知桥面长约50米，宽约9米，50×9即可求出桥面的面积大约有多少平方米。
【详解】50×9＝450（平方米）
赵州桥桥面的面积大约有450平方米。
16．×
【分析】面积和周长是不同类的量。面积表示平面图形的大小，单位是平方单位（如平方分米）；周长表示封闭图形边界的长度，单位是长度单位（如分米）。它们单位不同，不能直接比较大小，据此判断即可。
【详解】一个长是6分米，宽是5分米的长方形，它的面积和周长无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据面积单位的定义和实际生活常识，房子的面积通常使用平方米作为单位。136平方分米换算成平方米是1.36平方米，而实际房子的面积远大于此值（如一个小房间的面积约为10平方米），因此小明的说法不合理。
【详解】1平方米＝100平方分米。136平方分米＝1.36平方米。一个房子的面积通常大于10平方米，1.36平方米不符合实际，所以小明说的不对。
故答案为：×
18．×
【分析】根据题意，明确正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，已知正方形的边长是1×2＝2（厘米），长方形的长是1×4＝4（厘米），宽是1厘米，先计算出图形的面积，再比较大小，以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
1×2×（1×2）
＝2×2
＝4（平方厘米）
1×4×1
＝4×4
＝4（平方厘米）
用4个边长1cm的小正方形分别拼成一个大正方形和一个长方形，这两个图形的面积相同。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】采用举例周长相等的正方形和长方形，根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，计算出两个图形的面积，再进行比较判断。
【详解】假设长方形和正方形的周长均为16厘米。
正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），面积为：4×4＝16（平方厘米）
长方形的长和宽若为5厘米和3厘米，周长为：（5＋3）×2＝8×2＝16（厘米），面积为：5×3＝15（平方厘米）
其他长宽组合（如6厘米和2厘米）的面积为：6×2＝12（平方厘米），均小于正方形的面积。
因此，周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积一定更大。
故答案为：√
20．√
【分析】正方形的面积等于边长乘边长。当边长扩大到原来的3倍时，新边长为原边长的3倍，面积变为（原边长×3）×（原边长×3）＝原面积×9，即面积扩大到原来的9倍。题目中边长扩大到原来的3倍，因此面积扩大到原来的9倍的结论正确。
【详解】由分析可知：正方形，如果边长扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的9倍。比如边长为2，面积＝2×2＝4，当边长扩大到原来的3倍时，新边长为2×3＝6，面积变为6×6＝36，36是4的9倍。说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据长方形面积＝长×宽，原长方形广告牌面积为5×4＝20（平方米）。改造成正方形时，长不变，即正方形的边长为5米，根据正方形面积＝边长×边长，此时面积为5×5＝25（平方米）。增加面积为25－20＝5（平方米）。
【详解】5×5＝25（平方米）
5×4＝20（平方米）
25－20＝5（平方米）
一块长方形广告牌长5米，宽4米，若长不变，把它改造成正方形广告牌，面积至少增加5平方米。说法正确。
故答案为：√
22．249平方厘米
【分析】如下图，将组合图形进行分割，分割成一个大长方形和一个小长方形。大长方形的长为：22－9＝13（厘米），即大长方形的长是13厘米，宽是15厘米。小长方形的宽为：15－9＝6（厘米），即小长方形的长是9厘米，宽是6厘米。根据长方形的面积＝长×宽，计算大长方形的面积，即13×15＝195（平方厘米），计算小长方形的面积，即9×6＝54（平方厘米），用大长方形的面积加上小长方形的面积，即195＋54＝249（平方厘米），最后求得组合图形的面积。
【详解】22－9＝13（厘米）
13×15＝195（平方厘米）
15－9＝6（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
195＋54＝249（平方厘米）
因此，组合图形的面积是249平方厘米。
23．100cm2
【分析】由图形可知，两个涂色正方形的周长正好是整个大正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，用40除以4求出大正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出整个大正方形的面积即可；据此解答。
【详解】40÷4＝10（cm）
10×10＝100（cm2）
所以整个大正方形的面积为100cm2。
24．
8 分钟
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出房间地面的总面积，再用房间地面的总面积除以扫地机器人每分钟打扫的面积，即可求出打扫这个房间需要的时间。
【详解】
（分钟）
答：用这种扫地机器人打扫这个房间需要 8 分钟。
25．66米；1000棵
【分析】篱笆长就是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答；长方形的面积＝长×宽，先求出面积，再乘5，就是一共种白菜的棵数。
【详解】（25＋8）×2
＝33×2
＝66（米）
25×8×5
＝200×5
＝1000（棵）
答：篱笆长66米，这块地一共可以种1000棵白菜。
26．2400块；42米
【分析】结合火箭展示区的长和宽，利用长乘宽求出面积，根据1平方米＝100平方分米，通过单位换算，将求出的火箭展示区的面积单位换算成平方分米。用边长乘边长得出一块方砖的面积，结合火箭展示区的面积除以每块方砖的面积，计算得出用多少块方砖才能铺满；展示区一面靠墙，要求出最少的围栏长度，则让长边靠墙，结合1条长边加上2条宽边的长度，得出最少需要围栏的长度。
【详解】（平方米）
216平方米＝21600平方分米
（平方分米）
（块）
（米）
答：这个展示区用2400块方砖才能铺满；用围栏将展示区围起来最少需要42米围栏。
27．25平方分米；15平方分米
【分析】根据正方形面积边长边长，求出正方形面积；再根据长方形面积长宽，计算出长方形面积，再减去正方形面积即可求出剩余部分面积，据此解答。
【详解】正方形：（平方分米）
剩余部分：（平方分米）
答：这个正方形的面积是25平方分米，剩余部分的面积是15平方分米。
28．
35平方分米；3500平方厘米
【分析】长方形面积为长乘宽，代入数据计算得出答案，1平方分米＝100平方厘米，换算单位得到答案。
【详解】（平方分米）
1平方分米＝100平方厘米
35平方分米平方厘米
答：这件彩绘皮质漆盾的面积约是35平方分米，约3500平方厘米。
29．大正方形边长12厘米；小正方形边长8厘米
【分析】
根据题意，大正方形的周长比小正方形的周长多16厘米，正方形的边长都相等，则大正方形的边长比小正方形的边长多（16÷4）厘米，再除以2即可求出大正方形和小正方形之间相距是多少厘米，可以将图形分割成如图：，大正方形的面积比小正方形的面积大的面积由4个小长方形和4个小正方形组成，小正方形的边长即为前面求出的间距，小长方形的长是小正方形的边长，宽也是前面求出的间距，根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，先计算出四个角的小正方形面积，用80平方厘米减去四个角的小正方形面积再除以2，求出小长方形面积，再除以间距即可求出原来的小正方形边长是多少厘米，加上2个间距的长度，即可求出大正方形的边长是多少厘米。
【详解】16÷4÷2＝2（厘米），间距是2厘米；
2×2×4＝16（平方厘米），四个角的小正方形面积和是16平方厘米；
（80－16）÷4＝64÷4＝16（平方厘米），四个小长方形的面积是16平方厘米；
16÷2＝8（厘米），小正方形的边长是8厘米；
8＋2＋2＝12（厘米），大正方形的边长是12厘米。
答：大正方形边长是12厘米；小正方形边长是8厘米。
【点睛】本题先根据两个正方形周长的关系求出之间的间距，再将两个正方形相差的面积分割成几个图形，再依次计算出图形两条边的长度和间距以及原正方形边长之间的关系，依次求出两个正方形的边长。
30．25平方米
【分析】
根据题意，用24米长的篱笆，两面靠墙围了一个最大的正方形菜地，则篱笆的长度是2个正方形的边长，用24÷2先求出正方形的边长，在这块菜地的周围铺上一条1米宽的砖路，如图：，砖路由两个长方形组成，其中一个长方形长是正方形的边长，宽是1米，另一个长方形长是正方形的边长＋1，宽是1米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字计算出两个长方形的面积后，相加即可求出砖路的面积是多少平方米。
【详解】24÷2＝12（米）
12×1＝12（平方米）
（12＋1）×1＝13×1＝13（平方米）
12＋13＝25（平方米）
答：砖路的面积是25平方米。
【点睛】本题可以通过画图来辅助解答，先求出正方形菜地的边长，将砖路分割成两个长方形，通过正方形的边长和砖路的宽度计算出长方形的长和宽，计算出两个长方形的面积后相加，即可求出砖路的面积。
31．49平方厘米；32厘米或38厘米或42厘米。
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，先代入数字计算出正方形和长方形的面积，相减即可求出剩下部分的面积是多少平方厘米；当剪的长方形在正方形的边角时，此时剩下图形的周长和原正方形的周长一样长；当剪的长方形长边在正方形边长上时，此时剩下图形的周长比原正方形的周长多两条宽的长度；当剪的长方形宽边在正方形边长上时，此时剩下图形的周长比原正方形的周长多两条长的长度，据此计算出剩下部分的周长可能是多少厘米即可。
【详解】8×8－5×3
＝64－15
＝49（平方厘米）
8×4＝32（厘米）
32＋3×2＝32＋6＝38（厘米）
32＋5×2＝32＋10＝42（厘米）
答：剩下部分的面积是49平方厘米，剩下部分的周长可能是32厘米或38厘米或42厘米。
【点睛】本题需要注意无论哪种剪法剩下图形的面积都一样，但是剩下的周长会因为减去的长方形的位置而改变，可以通过作图的方法辅助解答，找出不同剪法中剩下图形的周长和原正方形周长之间关系。
32．(1)
8米
(2)
27平方米；64平方米
(3)
画图见详解；
26平方米
【分析】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答；
（3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（8+1）米，横着的长为8米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【详解】（1）
（米）
（米）
答：李叔叔所围菜园的边长是8米。
（2）（平方米）
（平方米）
答：王叔叔菜园的面积是27平方米，李叔叔菜园的面积是64平方米。
（3）
（平方米）
答：碎石路的面积是26平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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