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数学
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分)
1.某种食品保存的温度是-10±3℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（)
A.-6℃
B.-8℃
C.-10℃
D.-13℃
2.下列人工智能App图标中，是中心对称图形的是(
A
B
3.如图，已知∠A与∠B互补，DE平分∠ADC,∠1=40°，那么∠2=(）
A.80°
B.85°
C.95
D.100°
4一元一次不等式组x+3之0的解集表示在数轴上，正确的是(
(3题)
(2x-6≤01
A.
-2-101234
B.-2-101234
L111
C.
-2-101234
D.-2-101234
5.点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是BC边的中点，AD=8,OE=3,
则线段OD的长为（)
A.5
B.6
C.8
D.10
(5题)
6.在平面直角坐标系中，点A(3,y),B(4,y2)均在直线y=kx(k≠0)上，若y1线经过的点的坐标还可以是（)
A.(1,0)
B.（-1,-3)C.(1,-2)
D.（-1,2)
7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，适当长为半
M
径画孤分别交AB,AC于点M和点N,再分别以点M,N为国心，大于号MN
的长为半径画孤，两孤交于点P,连接AP并延长交BC于点D.若△ACD
B
的面积为8，则△ABD的面积是()
(7题)
A.8
B.16
C.12
D.24
8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x-1的图象与反比例函数y=
(k≠0)的图象在第二象限内交于点A,与x轴交于点B,点C坐标为(0,3)，
连接AC,BC,若AC=BC,则实数k的值为（)
A.8
B.-8
C.6
D.-6
(8题)
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
9.不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从
袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为
10.智慧农业广泛应用智能机器人，某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果.若该
机器人搭载m个机械手（m>1),则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为
个.
11.如图，是三角形玻璃ABC损坏后剩余的部分，依据图中数据，则AC的长
为
26
B45
(11题)
12.如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=V3,连接BD.点E为BC上的一点，
连接DE,且DE平分∠BDC,连接AE交BD于点F,则AF的长为
三、解答题（共6小题，共64分)
(12题)
13.(10分)(1)计算：V4-4sin30°+-V3:
(2)化简：(3+1)
a+3
a+6
14.（10分)某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活.为此学校开展了以
“生活中的数学”为主题的知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分
制)进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x
<95,D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99,80,99,86,99,96,90,100,89,82.
八年级10名学生中，有3名学生的竞赛成绩分别是：90,94,94.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图
人数
年级
平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
6
七年级
92
93
a
52
八年级
92
b
100
50.4
A B C D
组别
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出a=
,b=
并补全条形统计图.
(2)该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为600人和700人、估计在本次竞赛活动中七、
八年级成绩优秀（x≥90)的学生共有多少人.
(3)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“生活中的数学”知识较好？请
说明理由（写出一条即可).

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