资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
长方形和正方形 章末检测试题 2025-2026学年
下学期小学数学人教版（2024）三年级下册
一、选择题
1．下列物品表面的形状，与另外两个不同类的是（ ）。
A．黑板面 B．课桌面 C．红领巾
2．下面图形中，图形（ ）的周长最短。
A． B． C．
3．在中，大正方形的周长是小正方形周长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
4．用两个长5厘米、宽2厘米的长方形拼大长方形，周长最短是（ ）厘米。
A．24 B．18 C．20
5．经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（ ）。
A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米
二、填空题
6．下面各图形中，( )是四边形，其中( )是长方形，( )是正方形。（填序号）
7．填表。
图形 长方形 正方形
长 14厘米 6厘米 边长8分米 边长（ ）米
宽 6厘米 3分米
周长 18分米 16厘米 36米
8．一个长方形长12厘米，宽8厘米，周长是( )厘米；和它周长相等的正方形边长是( )厘米。
9．图中，甲的周长( )乙的周长。（大于、小于、等于）
10．苏绣起源于苏州吴县一带，与湘绣、粤绣、蜀绣合称为中国“四大名绣”。张阿姨要绣一块长20分米，宽16分米的长方形苏绣，绣的时候要在这块布上划出一块最大的正方形区域绣玫瑰花，其余的区域绣鸟。
(1)如果在绣玫瑰花的区域四周用木条固定，至少需要( )分米的木条。
(2)如果在绣鸟的区域四周用木条固定，至少需要( )分米的木条。
三、判断题
11．一个由折线组成的“锯齿形”封闭图形是多边形。( )
12．如果一个长方形相邻的两条边的长度和是12厘米，那么它的周长是48厘米。( )
13．所有的四边形，不是长方形，就是正方形。( )
14．正方形的周长是边长的4倍。( )
15．长方形和正方形都是四边形，且对边相等。( )
四、计算题
16．看图列式计算。
列式：
17．求出下面图形的周长。
五、作图题
18．在方格纸上画图形。
（1）画一个边长为4个格的正方形。
（2）画一个长4个格、宽3个格的长方形。
六、解答题
19．在游乐园的创意展示区，要把20个勋章贴在一起，做成一个“勋章展示墙”，并在四周镶上灯带。怎样设计“勋章展示墙”才能使镶的灯带最短？最短是多少厘米？
每个勋章都是边长为2厘米的正方形。
20．一个长方形的周长是26分米，把它的长增加3分米，宽增加2分米。现在长方形的周长是多少分米？（请用两种不同的方法解答）
21．第十四届全国冬季运动会的冰壶项目被称为冰上“国际象棋”，展现的是静动之美和取舍的智慧。冰壶比赛项目的赛道是长方形，宽约5米，长大约是宽的9倍，现用海绵条将赛道四周围起来，大约需要用多少米海绵条？
22．爷爷家有一块长7米、宽5米的长方形菜地，从中剪一个边长4米的正方形种辣椒（如下图），剩下部分的周长是多少米？
23．张奶奶用27米长的篱笆围成一个一面靠墙的正方形花园（如下图），这个正方形花园的边长是多少米？
参考答案
1．C
【分析】黑板面是长方形，课桌面是长方形，红领巾是三角形，据此解答。
【详解】黑板面和课桌面都是长方形，红领巾是三角形与另外两个不同类。
故答案为：C
2．A
【分析】周长是图形所有外围边的长度之和，我们可以通过平移法来比较三个图形的周长。
【详解】
A．将凹角处的两条边平移后，如图：，其周长与完整大正方形的周长相等；
B．上方的凹口会额外增加两条短竖边的长度，如图：，因此周长比大正方形的周长长；
C．上方的凹口会额外增加两条长竖边的长度，如图：，因此周长比大正方形的周长长。
故答案为：A
3．A
【分析】假设小正方形的边长为1，则小正方形的周长为，四个小正方形组成的大正方形，其边长为小正方形边长的2倍，即2，大正方形的周长为。用大正方形的周长除以小正方形的周长，即可求出倍数关系。
【详解】设小正方形边长为1。
小正方形周长：
大正方形边长：2，大正方形周长：
大正方形的周长是小正方形周长的2倍。
故答案为A。
4．B
【分析】把两个长方形拼在一起有两种方式，第一种把两个长方形的长拼在一起，新长方形长为5厘米，宽为4厘米（2＋2＝4）；第二种把两个长方形的宽拼在一起，新长方形长为10厘米（5＋5＝10），宽为2厘米，最后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】
把两个长方形的长拼在一起，如图：
新长方形长为5厘米，宽为2＋2＝4厘米；
新长方形周长：
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
把两个长方形的宽拼在一起，如图：
新长方形长为5＋5＝10（厘米），宽为2厘米；
新长方形周长：
（10＋2）×2
＝12×2
＝24（厘米）
由此可知，用两个长5厘米、宽2厘米的长方形拼大长方形，周长最短是18厘米。
故答案为：B
5．A
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出各个选项的周长即可解答。
【详解】A．（7＋5）×2＝12×2＝24（厘米）
B．（7＋6）×2＝13×2＝26（厘米）
C．（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米）
因此，上面边框规格符合要求的可能是长7厘米，宽5厘米。
故答案为：A
6． ①④⑤⑥⑦ ① ④⑦
【分析】四边形是由四条边首尾相接围成的封闭平面图形；四个角都是直角的平行四边形叫做长方形；有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，据此分析并解答。
【详解】由分析可得：
下面各图形中，①④⑤⑥⑦是四边形，其中①是长方形，④⑦是正方形。
7．竖排：40厘米；6分米；2厘米；32分米；9
【分析】长方形中：周长＝（长＋宽）×2、长＝周长÷2－宽、宽＝周长÷2－长；正方形中：周长＝边长×4、边长＝周长÷4，据此解答。
【详解】（厘米）
（分米）
（厘米）
（分米）
（米）
图形 长方形 正方形
长 14厘米 6分米 6厘米 边长8分米 边长（ 9）米
宽 6厘米 3分米 2厘米
周长 40厘米 18分米 16厘米 32分米 36米
8． 40 10
【分析】首先，根据长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，把长12厘米和宽8厘米代入公式，可算出长方形的周长。因为正方形的周长和长方形周长相等，再根据正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，那么边长＝正方形周长÷4，用算出的长方形周长除以4，就能得到正方形的边长。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
40÷4＝10（厘米）
一个长方形长12厘米，宽8厘米，周长是（40）厘米；和它周长相等的正方形边长是（10）厘米。
9．等于
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由图可知，图形甲的周长等于中间的曲线加上正方形的两条边长，图形乙的周长也等于中间的曲线加上正方形的两条边长，所以图形甲的周长等于乙的周长。
【详解】由分析可得，甲的周长等于乙的周长。
10．(1)64
(2)40
【分析】（1）要在长20分米，宽16分米的长方形上划出最大的正方形，以长方形的宽为正方形的边长16分米，即是最大的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的周长也是四周用木条固定的长度。
（2）绣鸟区域是划出最大正方形以外的区域，是长方形，宽是（20－16）分米，长是16分米，注意长方形和正方形共用一条边，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的周长即是绣鸟区周围要用的木条长度，据此解答。
【详解】（1）（分米）
所以如果在绣玫瑰花的区域四周用木条固定，至少需要64分米的木条。
（2）宽：（分米）
周长：
（分米）
所以如果在绣鸟的区域四周用木条固定，至少需要40分米的木条。
11．√
【分析】在小学数学中，多边形定义为由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。题干中的“折线”指由多条线段组成的线，“锯齿形”描述其形状特征，但不改变其由直线段组成且封闭的本质。因此，该图形符合多边形的定义。
【详解】根据多边形的定义，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。题干中的图形由折线组成，折线由线段构成，且图形封闭，因此它是多边形。
故答案为：√
12．×
【分析】根据长方形的周长公式，周长等于长与宽之和的两倍。已知相邻两条边的长度和是12厘米，即长与宽之和为12厘米，那么周长应为2×12＝24厘米。题干中给出的周长是48厘米，与计算结果不符，因此该说法错误。
【详解】长方形相邻的两条边分别是长和宽，它们的长度和是长加宽。根据周长公式：周长＝2×（长＋宽）。已知长＋宽＝12厘米，所以周长＝2×12＝24厘米。24厘米≠48厘米，因此说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】四边形是指由四条边组成的封闭图形。长方形和正方形都是特殊的四边形，但并非所有四边形都属于这两类。例如：
【详解】根据分析可知：
所有的四边形，不是长方形，就是正方形的说法太绝对，还有可能是不规则的四边形，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据正方形的周长公式，4条边的和是周长，并且每条边相等，周长＝边长×4，周长等于边长的4倍，因此该说法正确。
【详解】正方形的周长计算公式为：周长＝边长×4。因此，正方形的周长是边长的4倍。例如，边长为1分米的正方形，周长为1×4＝4（分米），符合4倍的关系。
故答案为：√
15．√
【分析】根据题意，长方形和正方形都是四边形。根据定义，长方形的对边相等；正方形的四条边都相等，因此对边也相等。题干中“对边相等”的描述对两者均成立，故说法正确。
【详解】根据分析可知：
长方形有四个角都是直角，对边相等；正方形有四个角都是直角，四条边都相等。因此，长方形和正方形都是四边形，且对边相等。原题说法正确。
故答案为：√
16．
36米
【分析】运用平移的思路，上图的周长可以看作是一个长10米，宽8米的长方形的周长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（米）
17．20厘米；30厘米
【分析】正方形的周长＝边长×4；长方形的周长＝（长＋宽）×2。据此解答。
【详解】（厘米）
正方形的周长是20厘米。
（厘米）
长方形的周长是30厘米。
18．（1）画图见详解
（2）画图见详解
【分析】（1）根据正方形四条边都相等，四个角都是直角的特点，先在方格纸上横着画一条长4个格的线段，再分别以这条线段的两个端点为端点，同时向上或向下画长4个格的线段，连接两条线段的另一个端点，即画出一个边长为4个格的正方形。
（2）根据长方形两组对边分别相等，四个角都是直角的特点，先在方格纸上横着画一条长4个格的线段，再分别以这条线段的两个端点为端点，同时向上或向下画长3个格的线段，连接两条线段的另一个端点，即画出一个长4个格、宽3个格的长方形。据此作图。
【详解】根据分析，画图如下：
19．在“勋章展示墙”中贴4行，每行5个（或贴5行，每行4个）勋章，这样才能使镶的灯带最短，最短是36厘米。
【分析】小正方形数量固定时长方形最短周长，20个边长2厘米的正方形拼成长方形，总数量固定；长方形的长与宽越接近，周长越短；20的因数组合有1×20、2×10、4×5，其中4×5的长和宽最接近，对应周长最短。
【详解】将20个正方形拼成4行×5列（或5行×4列）的长方形（长与宽最接近）。
长方形的长：（厘米）
宽：（厘米）
周长：（厘米）
答：在“勋章展示墙”中贴4行，每行5个（或贴5行，每行4个）勋章，这样才能使镶的灯带最短，最短是36厘米。
20．36分米
【分析】方法一：先求原长＋宽的和，再算新周长；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，原周长26分米，可得原长 ＋宽的和：26÷2＝13（分米），长增加3分米，宽增加2分米，所以新的长＋宽的和：13＋3＋2＝18（分米），再乘2即可解答；
方法二：直接算周长增加的长度，再求和；长方形有2条长和2条宽，长各加3分米、宽各加2分米，用周长加上2条长和2条宽的长度即可。
【详解】方法一：26÷2＝13（分米）
13＋3＋2＝18（分米）
18×2＝36（分米）
方法二：26＋3＋3＋2＋2＝36（分米）
答：现在长方形的周长是36分米。
21．100米
【分析】宽约5米，长大约是宽的9倍，用宽乘9即为长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，把长和宽代入计算。
【详解】5×9＝45（米）
（5＋45）×2＝50×2＝100（米）
答：大约需要用100米海绵条。
22．24米
【分析】通过平移可知（如下图），剩下部分菜地的周长等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此进行计算即可。
【详解】（7＋5）×2
＝12×2
＝24（米）
答：剩下部分的周长是24米。
23．9米
【分析】由题意可得：正方形四个边中有三个边是用篱笆围成的，有一个边靠墙，所以用总长度除以3即可求出这个正方形的边长，据此解答。
【详解】（米）
答：这个正方形花园的边长是9米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑