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SHAX202603
高三数学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知集合A={x10A.(.)
B(2
C.(0,1)
D(-m》
2.已知等差数列{an}的公差为d,若a3=2a2,a4=6,则d=
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知50,55,45，a,b五个数的平均数为50，则这五个数的中位数为
A.45
B.47.5
C.50
D.52.5
4.已知a,b均为单位向量，且满足Ia-3b1=3,则a·(a+2b)=
A.1
B专
D.2
5.已知函数f代x)=sin(w>0)的图象关于直线x=对称，则w的最小值为
A
6.已知某圆台的上底面面积为36π，下底面面积为100π，轴截面的面积为48，则该圆台的体
积为
A.132m
B.144m
C.168m
D.196m
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7.(x+1)(x2-x-2)4的展开式中x2的系数为
A.-24
B.-20
C.20
D.24
8.已知函数f(x)=x3+ax2+b(a,b∈R),若f(x)>1当且仅当x>1时成立，则b的取值范
围是
A.[-3,2]
B.[-6,2]
C.[-3,1]
D.[-6,1]
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数1,2在复平面内对应的点分别为(3，α)和(-2,2)，则
A.元1=3-ai
B.名1+z2的虚部为1
C.存在a,使得la1|D.12在复平面内对应的点不可能在第四象限
0记S,为数列1a,}的前n项和，已知=k-一为常数)，且“=2，则下列说法正确
an
的是
A=4
a23
B.{an}是等比数列
C.设bn=”-1,则1+2+…+b。<1
D.设c=in1,则c+2+…+c.<1
a,
L记双曲线E:号-1(@>0,6>0)的左右焦点分别为马1,2，右顶点为4，以A为圆心
IAF2I为半径的圆A与E的右支交于P,Q两点，则下列说法正确的是
A.若原点0在圆A上，则∠PF,F2<25
B.若原点0在圆A上，则1PQ1<35a
2
C.若E的左顶点在圆A上，则|PF,I>21PF2
D.若E的左顶点在圆A上，则cas乙APF=贵
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高三数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案A
命题透析本题考查集合的交运算.
解析由2xeA即0<2x<1,得0<<宁所以B={0<号}放4nB={:0<<号}
2.答案B
命题透析本题考查等差数列基本量的计算.
a4-a1-2.
解析由a,=2a2,得a+2d=2(a1+d,得a=0,故d=4-
3.答案C
命题透析本题考查中位数与平均数的概念
解析由题意知50+55+45+a+b=250,得a+b=100,若a=b,则这五个数为45,50,50,50,55，中位数为50.
若a≠b,不妨设a>b,则a>50>b,这五个数的中位数仍是50.
4.答案B
命题透析本题考查向量的数量积运算。
解析由题意知9=1a-3b12=d-6a·b+9b=10-6a·b,解得a·b=石，于是a(a+2b)=d+2ab=
14
1+3=3
5.答案A
命题透析本题考查正弦函数的图象与性质，
解析由题意得w·号=受+m(kGZ),所以u=子+3(keZ),又u>0,所以w的最小值为子
6.答案D
命题透析本题考查圆台的结构特征及相关计算
「Tr=36T,
,1=6,
解析记圆台的上底面半径为r,下底面半径为2，高为h,则
可得
而48=(2，+2，)
=100m,【r2=10,
166,解得=3，故圆台的体积V=(++)=(36+60+10)=196m
7.答案D
命题透析本题考查二项式定理的应用.
解析(x+1)(x2-x-2)=(x+1)5(x-2)4,(x+1)5=1+5x+10x2+…+x3,(x-2)4=16-32x+24x2-…+
x4,所以原展开式中x2的系数为1×24+5×(-32)+10×16=24.
8.答案C
命题透析本题考查函数与导数、不等式的综合
解析显然f1)=1+a+b=1,可得a=-b,于是f(x)=x2-bx2+b,f'(x)=3x2-2bx.当6=0时，f(x)≥0，
八x)单润递增，此时显然符合要求：当6>0时x)在(-，0).（学，+上单调递增，在(0，碧）上单调递
减，根据题意知1)≥0)，得6≤1，此时≤号，满足条件：当6<0时)在(-x,）,(0,+)上单调
递增，在(0）上单调递减，则需1)≥升），即1≥6-，46-276+27=(26-3)(6+3)≥0，得6≥-3
综上，b的取值范围是[-3,1].
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.答案AD
命题透析本题考查复数的概念与运算
解析对于A,显然1=3+ai,于是1=3-ai,故A正确：
对于B,2=-2+2i,1+2=1+(a+2)i,其虚部为m+2,故B错误：
对于C,1z,1=√9+a≥3，Ia2|=(-2)2+22=22<3≤1a,I,故C错误：
对于D,12=(3+ai)(-2+2i)=-6-2ai+6i-2a=-(6+2a)+(6-2a)i,若其在复平面内对应的点在第
r6+2a<0
四象限，则
不等式组无解，故D正确。
l6-2a<0,
10.答案BCD
命题透析本题考查递推数列与等比数列.
解析对于A,当n=1时，1=k-1,k=2,于是含-2-分=子故A错误：
对于B=(-=(-加…两式相减，得a1=(（2-1-(（2-2n。
2-
2n-7
=2,可知a.|是首项为2，公比为2的等比数列，故B正确；
24
对打c,因为a=26”分2品”去，所以么+++61-<1，放C正确
2-1
对打D,易知当xe(0,号)时，m<,于是m士分放++…+6，<分+++=1-<1，
11
28
故D正确.
11.答案ABD
命题透析本题考查双曲线与直线的位置关系，
2

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