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3.2.3 求最短周长（长方形和正方形）
2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级下册
一、选择题
1．如图，小狗想吃左上方的鸡腿，比较它可以走的两条路发现（ ）。
A．甲路近 B．一样近 C．乙路近 D．无法判断
2．用边长1厘米的小正方形拼成如下的图形，周长与其他图形不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如图是由6张边长为1分米的正方形字卡拼成的，拿走两张后，剩下的字卡上的字可以组成一个成语“手忙脚乱”，这个成语所组成的图形周长与原来比会（ ）。
A．不变 B．减少5分米 C．增加3分米 D．减少2分米
4．有16个完全一样的小正方形，每4个拼一个图形（如图所示），四只小蚂蚁分别绕着图形走一周，它们之中所走路线最短的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一块长方形菜地，其中一边靠墙，长和宽分别是8米和5米，如果用篱笆围，那么至少要围（ ）米的篱笆。
A．18 B．21 C．26
二、填空题
6．如图，A的周长( )B的周长。（填“大于”“小于”或“等于”），你的理由是( )。
7．张爷爷靠墙用篱笆围一个长8米，宽4米的长方形菜地，他有两种围法（如图），选第( )种围法更节省篱笆，这种围法要用( )米篱笆。
8．一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长( )米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用( )（长或宽）靠墙使得篱笆最短。
9．下图的周长是( )厘米。
三、判断题
10．和周长相等。( )
11．李大爷准备用篱笆一面靠墙围一个长5米，宽4米的长方形花圃，至少需要篱笆18米。( )
四、计算题
12．求下面图形的周长。
五、解答题
13．策划小组根据每班人数、参赛人数等综合因素，计划设置一个长14米，宽10米的长方形舞台，舞台紧靠着长16米的舞台背景墙，在舞台的周围贴彩带，至少需要多少米的彩带？
14．手工课上，丽丽有一张长8厘米，宽6厘米长方形卡纸，她从卡纸的一角剪去一个边长是4厘米的正方形（如图），剩下图形的周长是多少厘米？
15．花坛里有一块靠墙的草地，长和宽分别是18米和7米，如果用栏杆围这块草地，至少需要多少米栏杆？
16．学校举行艺术节书画作品展，共展出12幅书画作品，每幅作品都装裱在一个边长为3分米的正方形画框内，现在要将所有作品紧贴在一起组成长方形，并给长方形周围加上花边。
（1）请设计出两种贴法。
（2）至少需要多少分米的花边？
参考答案
1．B
【分析】
根据图可知，乙路线是长方形的长加上宽的长度；甲路线是6条线段，把甲路线按箭头方向经过平移得到如图，此时甲路线也是长方形的长加上宽的长度；所以甲路线和乙路线是一样长的；据此解答。
【详解】根据分析可知：
图中甲、乙两条路线一样近。
故答案为：B
2．C
【分析】通过数每个图形的周长由多少个小正方形的边长组成，进而计算出周长，再进行比较。
【详解】A.通过数其外围小正方形的边长数量，可知其周长由12个小正方形的边长组成，因为小正方形边长为1厘米，所以其周长为：12×1=12（厘米）；
B.数其外围小正方形的边长数量，其周长同样由12个小正方形的边长组成，所以周长是：（厘米） ；
C.数其外围小正方形的边长数量，其周长由10个小正方形的边长组成，所以周长为：（厘米）；
D.数其外围小正方形的边长数量，其周长由12个小正方形的边长组成，所以周长是：（厘米）；
比较各选项周长选项A、B、D的周长均为12厘米，选项C的周长为10厘米，所以周长与其他图形不相等。
故答案为：C
3．D
【分析】由题意得，每张正方形字卡的边长是1分米，原来的图形由12个小正方形的边长组成，即原来图形的周长是12分米。拿走两张后，剩下的字卡上的字可以组成一个成语“手忙脚乱”，那么字卡现在组成的图形如下：
由图可知，现在图形的周长由10个小正方形的边长组成，即现在图形的周长是10分米。把两者相减即可算出图形周长减少了多少分米。
【详解】12－10＝2（分米），即这个成语所组成的图形周长与原来比会减少2分米。
故答案为：D
4．C
【分析】根据题意，把每个小正方形的边长看作一个单位长度，分别计算出各个选项中图形的周长，再进行比较即可知道哪个图形的周长最短。观察各个选项中的图形可知：选项A和选项B可以数一数图形一周有几个单位长度，选项C中图形的周长相当于一个边长2个单位长度的正方形的周长，选项D中图形的周长相当于一个长4个单位长度、宽1个单位长度的长方形的周长，据此根据长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4，即可解题。
【详解】A．10个单位长度；
B．10个单位长度；
C．2×4＝8（个）单位长度；
D．（4＋1）×2＝10（个）单位长度。
10＞8
故答案为：C
5．A
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据题意，长方形的菜地，有一面靠墙，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙。算出两种靠墙时篱笆的长度，看哪一种最少即可。
【详解】当一条长靠墙时，5×2＝10（米），10＋8＝18（米）。
当一条宽靠墙时，8×2＝16（米）16＋5＝21（米）
18＜21
所以，至少要围18米的篱笆。
故答案为：A
6． 等于 通过平移线段可知，A和B的周长都等于相同长方形的周长
【分析】观察图A可知，图形为一个长是6格，宽是5格的长方形。对于图B，利用平移，将B中凹进去的水平和垂直的线段进行平移，图B可以变形为一个长是6格，宽是5格的长方形，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，A的周长等于B的周长。
理由是：通过平移线段可知，A和B的周长都等于相同长方形的周长。
7． 一 16
【分析】第一种围法：长边靠墙，需要篱笆的长度是长方形的一条长加上两条宽的长度；
第二种围法：宽边靠墙，需要篱笆的长度是一条宽加上两条长的长度；据此分别算出两种围法中篱笆的长度，再比较大小即可。
【详解】第一种围法：
4×2＋8
＝8＋8
＝16（米）
第二种围法：
8×2＋4
＝16＋4
＝20（米）
16米＜20米
所以选第一种围法更节省篱笆，这种围法要用16米篱笆。
8． 90 长
【分析】根据题意可知，将鸡舍的四周都围上篱笆，计算篱笆的长度，也就是求长方形鸡舍的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；如果鸡舍一面靠墙，要使篱笆的长度最短，尽量多的用墙代替长方形鸡舍的一条边，那么应将长方形鸡舍长的一面靠墙。
【详解】（25＋20）×2
＝45×2
＝90（米）
一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用长靠墙使得篱笆最短。
9．180
【分析】根据平移法，将右上角小正方形的横边向上平移，竖边向右平移拼成一个长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【详解】根据分析：
（60＋30）×2
＝90×2
＝180（厘米）
周长是180厘米。
10．√
【分析】
如图所示，将图形的两条边平移后可知，这个图形的周长等于的周长。据此判断即可。
【详解】由分析可知，通过平移的边，可知两个图形的周长均相等。
故答案为：√。
【点睛】本题考查巧用平移求不规则图形的方法，利用平移将不规则图形的周长可转化为规则图形的周长，再进行解答。
11．×
【分析】要使用的篱笆最少，则用长方形的一个长靠墙，此时篱笆的长度为一个长方形的长加上两个长方形的宽，据此解答。
【详解】4×2＝8（米）
8＋5＝13（米）
所以最少要用篱笆13米。
故答案为：×
12．46cm
【分析】计算这个图形的周长，可以通过平移法，将不规则的边平移后转化为长方形：观察图形，把水平方向的短边向上平移，竖直方向的短边向左和向右平移，最终会形成一个长为14cm、宽为9cm的长方形。然后根据，计算即可。
【详解】
（cm）
答：周长为46cm。
13．34米
【分析】要使贴的彩带长度最少，需让长方形舞台的边紧贴背景墙，此时彩带只需围舞台的一个长和两个宽，或一个宽和两个长，通过计算对比两种情况的长度，取最小值，据此解答。
【详解】已知舞台是长14米、宽10米的长方形，背景墙长16米。
1．第一种情况：长贴背景墙
彩带长度＝宽×2＋长
10×2＋14
＝20＋14
＝34（米）
2．第二种情况：宽贴背景墙
彩带长度＝长×2＋宽
14×2＋10
＝28＋10
＝38（米）
因为34＜38，所以至少需要34米的彩带。
答：至少需要34米的彩带。
14．28厘米
【分析】剩余图形两条虚线与长方形左下角的两条虚线长度相等，所以剩下图形的周长就等于长8厘米，宽6厘米长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，解答即可。
【详解】（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：剩下图形的周长是28厘米。
15．32米
【分析】草地是长方形，栏杆有一条边需要靠墙，所以栏杆的长度等于长方形草地的周长减去一条边的长度，减去的这条边越长，最终用的栏杆米数就越少，18＞7，所以应该把长18米的那条边靠墙，然后用宽×2＋长即可解题。
【详解】7×2＋18
＝14＋18
＝32（米）
答：至少需要32米栏杆。
16．（1）见详解
（2）42分米
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；因为有12副作品，12＝1×12＝2×6＝3×4，所以分三种贴法：12幅作品贴成一行；12副作品贴成2行，每行6幅；12幅作品贴成3行，每行4幅。据此选择两种贴法即可。
（2）当长方形的长与宽的差越小时，长方形的周长越小，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据带入公式解答。
【详解】（1）长方形的长是6分米，宽是2分米，
长方形的长是4分米，宽是3分米，
（答案不唯一）
（2）一排放4幅作品，放3排需要的花边最少
（4×3＋3×3）×2
＝（12＋9）×2
＝21×2
＝42（分米）
答：至少需要42分米的花边。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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