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长方形和正方形 核心知识点单选 强化练
2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级下册
一、选择题
1．下列物品表面的形状，与另外两个不同类的是（ ）。
A．黑板面 B．课桌面 C．红领巾
2．下面图形中，图形（ ）的周长最短。
A． B． C．
3．在中，大正方形的周长是小正方形周长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
4．用两个长5厘米、宽2厘米的长方形拼大长方形，周长最短是（ ）厘米。
A．24 B．18 C．20
5．经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（ ）。
A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米
6．下面四组小棒中，首尾相接能围成长方形的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下面四个信封中分别装有一张四边形硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（ ）号信封中抽出的硬纸板形状一定是正方形。
A． B．
C． D．
8．下图是一片被小蚂蚁咬过的树叶，现在它的周长和原来相比，应该是（ ）。
A．变短了 B．变长了 C．不变 D．无法判断
9．如图，图形甲的周长（　　）图形乙的周长。
A．相等 B．大于 C．小于
10．在下图中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．60 B．40 C．80
11．用2个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（ ）。
A．16 B．14 C．12
12．小梦把一个周长是20厘米的正方形，和一个周长是26厘米的长方形拼接在一起，拼成的组合图形的周长是（ ）厘米。
A．46 B．42 C．36 D．28
13．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（ ）厘米。
A．2 B．4 C．6
14．下面图形中，不是封闭图形的是（ ）。
A． B． C． D．
15．两个相同的长方形（ ）拼成一个正方形。
A．不可能 B．可能 C．一定能
16．下图中，甲、乙两部分周长相等的是（ ）。
A． B． C．
17．下图是由4个小正方形拼成的，小伟拿掉其中的一个小正方形发现周长反而增加了，小伟拿走的是（　　）号正方形。
A．① B．②或④ C．③
18．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长28分米的大正方形（如图）。每个长方形的周长是（ ）分米。
A．7 B．28 C．56
19．下面说法正确的是（ ）。
A．周长相等的两个长方形，它们的形状可能不一样
B．求长是8厘米，宽是3厘米的长方形的周长，列成的算式是
C．由相同个数的小正方形拼成的图形的周长肯定相等
参考答案
1．C
【分析】黑板面是长方形，课桌面是长方形，红领巾是三角形，据此解答。
【详解】黑板面和课桌面都是长方形，红领巾是三角形与另外两个不同类。
故答案为：C
2．A
【分析】周长是图形所有外围边的长度之和，我们可以通过平移法来比较三个图形的周长。
【详解】
A．将凹角处的两条边平移后，如图：，其周长与完整大正方形的周长相等；
B．上方的凹口会额外增加两条短竖边的长度，如图：，因此周长比大正方形的周长长；
C．上方的凹口会额外增加两条长竖边的长度，如图：，因此周长比大正方形的周长长。
故答案为：A
3．A
【分析】假设小正方形的边长为1，则小正方形的周长为，四个小正方形组成的大正方形，其边长为小正方形边长的2倍，即2，大正方形的周长为。用大正方形的周长除以小正方形的周长，即可求出倍数关系。
【详解】设小正方形边长为1。
小正方形周长：
大正方形边长：2，大正方形周长：
大正方形的周长是小正方形周长的2倍。
故答案为A。
4．B
【分析】把两个长方形拼在一起有两种方式，第一种把两个长方形的长拼在一起，新长方形长为5厘米，宽为4厘米（2＋2＝4）；第二种把两个长方形的宽拼在一起，新长方形长为10厘米（5＋5＝10），宽为2厘米，最后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】
把两个长方形的长拼在一起，如图：
新长方形长为5厘米，宽为2＋2＝4厘米；
新长方形周长：
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
把两个长方形的宽拼在一起，如图：
新长方形长为5＋5＝10（厘米），宽为2厘米；
新长方形周长：
（10＋2）×2
＝12×2
＝24（厘米）
由此可知，用两个长5厘米、宽2厘米的长方形拼大长方形，周长最短是18厘米。
故答案为：B
5．A
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出各个选项的周长即可解答。
【详解】A．（7＋5）×2＝12×2＝24（厘米）
B．（7＋6）×2＝13×2＝26（厘米）
C．（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米）
因此，上面边框规格符合要求的可能是长7厘米，宽5厘米。
故答案为：A
6．D
【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，依此选择即可。
【详解】A．四根小棒中有三根长度相同，一根较长，所以这四根小棒首尾相接不能围成长方形；
B．四根小棒中有三根长度相同，一根较短，因此这四根小棒首尾相接不能围成长方形；
C．四根小棒长短不一，因此这四根小棒首尾相接不能围成长方形；
D．四根小棒两两长度相同，因此这四根小棒首尾相接能围成长方形。
故答案为：D
7．B
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；依此画图并选择。
【详解】
A.从A号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。
B． 从B号信封中抽出的硬纸板形状一定是正方形。
C． 从C号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。
D．从D号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握正方形和长方形的特点，是解答此题的关键。
8．B
【分析】根据周长是围成封闭图形一周的长度，即可判断。
【详解】图中被小蚂蚁咬过的树叶，它的边缘长度变大了，所以现在它的周长和原来比，周长变长了。
故答案为：B
9．A
【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长
乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长
所以甲的周长＝乙的周长
故答案为：A
10．B
【分析】在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，本题长方形宽是10厘米，因此剪下的正方形边长为10厘米。 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，用10乘4，列式计算得这个正方形周长即可。
【详解】10×4＝40（厘米）
这个正方形的周长是40厘米。
11．C
【分析】用2个正方形拼成一个长方形，则长方形的长等于2个正方形的边长和，即2×2＝4厘米。长方形的宽等于正方形的边长，即2厘米。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（2×2＋2）×2
＝（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
则长方形的周长是12厘米。
故答案为：C。
【点睛】本题关键是明确长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答。
12．C
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4计算出正方形的边长，再观察上图可知，拼成的图形的周长比两个图形的周长之和少2个小正方形的边长，据此计算后选择即可。
【详解】
这两个图形拼接而成的组合图形的周长是36厘米。
13．B
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长由2条长和2条宽组成，只有宽增加，长方形有2条宽，每条宽增加2厘米，因此周长一共增加2个2厘米，用乘法计算即可。
【详解】2×2＝4（厘米）
一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加4厘米。
14．D
【分析】图形一周的边线首尾相连、没有缺口、没有开口的图形，就叫封闭图形。例如：长方形、正方形、圆等。据此解答。
【详解】
A． ，是封闭图形；
B. ，是封闭图形；
C． ，是封闭图形；
D． ，图形边线首尾没有连接在一起，不是封闭图形。
故答案为：D
15．B
【分析】分析过程如下：
（1）长方形的长≠宽的2倍，两个相同的长方形就拼不出一个正方形，如图：
（2）长方形的长是宽的2倍时，两个相同的长方形可以拼成一个正方形，如图：
所以两个相同的长方形可能拼成一个正方形，也可能拼成一个长方形。
【详解】根据分析可知，两个相同的长方形可能拼成一个正方形，也可能拼成一个长方形。
故答案为：B
【点睛】正确理解长方形、正方形的定义及特征，是解答此题的关键。
16．B
【分析】A．甲、乙两部分周长，中间曲线的部分、长方形的长的部分长度相等，但宽的部分截取长度不一样，由此可判断周长是否相等。
B．甲、乙两部分周长，中间曲线的部分、长方形的长的部分长度相等，宽的部分长度也相等，由此可判断周长是否相等。
C．甲、乙两部分周长，中间曲线的部分相等，甲剩余有1条正方形的边长，乙剩余有3条正方形的边长，由此可判断周长是否相等。
由此即可做出选择。
【详解】A．中间的线段是公共部分，长方形的长都相等，但是乙剩下的两条线段的长度大于甲剩下的两条线段的长度，所以乙的周长大于甲的周长，A错误。
B．甲的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长，B正确。
C．甲的周长＝正方形的边长＋公共曲线边长，乙的周长＝正方形的边长×3＋公共曲线边长，所以甲的周长＜乙的周长，C错误。
故答案为：B
17．C
【分析】根据图示可知，利用排除法，因为去掉图①②④号图形，周长均减少正方形的2个边长，所以只有拿掉③号图形，原本藏在图形中的边，变为周长的一部分，所以周长增加。
【详解】据分析得出：
下图是由4个小正方形拼成的，小伟拿掉其中的一个小正方形发现周长反而增加了，小伟拿走的是③号正方形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长度的比较，关键是利用排除法对变化前后的图形的周长进行比较，找到正确答案。
18．C
【分析】根据题意，大正方形的边长由小长方形的一条长和一条宽组成，边长是28分米，则长方形的一条长加一条宽也是28分米，长方形周长＝（长＋宽）×2，用28×2即可求出每个长方形的周长是多少分米。
【详解】28×2＝56（分米）
每个长方形的周长是56分米。
故答案为：C
19．A
【分析】封闭图形一周连线的长度，是它的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长=边长×4，据此解答。
【详解】A．周长相等的两个长方形，它们的形状可能不一样，周长是封闭图形一周边线的长度，边线相等的两个长方形，它们的形状可能不一样，此项说法正确；
B．求长是8厘米，宽是3厘米的长方形的周长，列成的算式是8＋3×2。根据长方形周长公式，求长是8厘米，宽是3厘米的长方形的周长，列成的算式是（8＋3）×2，此项说法错误。
C．由相同个数的小正方形拼成的图形的周长肯定相等，例如：和都由4个相同的小正方形拼成，的周长是10个小正方形的边长，的周长是8个小正方形的边长，它们的周长不相等，此项说法错误。
故答案为：A
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