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长方形和正方形 章末测试题 2025-2026学年
下学期小学数学人教版（2024）三年级下册
一、选择题
1．长方形的四个角都是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．不确定
2．下面四个正方形都被分成了两个部分，分割后两部分周长不相等的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面选项（ ）中的4根小棒可以拼成一个长方形。
A．4厘米，4厘米，4厘米，3厘米 B．2厘米，3厘米，4厘米，6厘米
C．5厘米，5厘米，2厘米，2厘米 D．5厘米，5厘米，3厘米，4厘米
4．用一根长12厘米的铁丝围成一个最大正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．6 B．3 C．2 D．2
5．游泳馆内泳池长50米，宽25米。管理员要沿着泳池一圈铺上防滑垫，防滑垫至少要多少米？列式正确的是（ ）。
A．50×2＋25 B．25＋50 C．50＋25＋50＋25 D．50＋25×2
二、填空题
6．数一数，填一填。
长方形（ ）正方形（ ）
7．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。
8．有一个长5厘米、宽3厘米的长方形硬纸板（如图），它的周长是( )厘米：如果在它的一角剪去一个边长是1厘米的正方形，剩下部分的周长是( )厘米。
9．李伯伯准备用篱笆围一个苗圃，如图，李伯伯的儿子认为这么围浪费篱笆，决定帮父亲改一改，长和宽都不变，还是将一面靠墙，改围后一共用去篱笆( )米，比原来节约了( )米。
10．
泥塑是一种传统民间技艺，艺人将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。其中，泥塑托盘有着精美的图案、独特的形状，如图是常用的泥塑托盘，其中形状是四边形的有________。
11．年年想用如图三种装饰条给托盘①和④做边框，其中________装饰条可以用来装饰①， ________装饰条可以用来装饰④。
三、判断题
12．一块正方形地砖边长是15厘米，周长是30厘米。( )
13．所有的四边形都是长方形。( )
14．周长相等的两个图形，它们的形状可能不同。( )
15．想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和。( )
16．学农基地有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长18米。( )
四、计算题
17．计算下面图形的周长。
五、作图题
18．按要求画一画。
（1）画一个长5格，宽3格的长方形。
（2）画一个边长是4格的正方形。
六、解答题
19．一根铁丝恰好围成一个长7分米，宽3分米的长方形。若用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？
20．一个长方形操场，长96米，宽42米，林燕沿操场的四周跑了2圈，她跑了多少米？
21．选择下面的小棒，摆出一个长方形，计算出它的周长。（单位：厘米）（把选择的小棒圈起来）
22．新年到了，三（1）班开展了“剪纸庆新年”的活动。一共有20幅剪纸作品，每幅剪纸作品都贴在一张正方形纸上。王老师准备把这些作品贴在一起做一个“剪纸园地”，并且在“剪纸园地”的四周贴上花边。
怎样设计“剪纸园地”，才能使贴的花边最少？请把你的方案画出来。
我设计的“剪纸园地”至少要贴（ ）分米长的花边。
23．一块长方形菜地，长12米，宽8米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
参考答案
1．A
【分析】长方形的特征是：对边相等，四个角都是直角，据此解答。
【详解】根据分析可得：
长方形的四个角都是直角。
故答案为：A
2．B
【分析】正方形的边长相等。封闭图形一周的边长的长就是它的周长。据此分析四个选项两部分周长，找出不相等的即可。
【详解】
A．两部分的周长都是由正方形的两条边长和一条曲线组成的，它们周长相等。
B．一部分的周长是由正方形两条边长加一小段边长和一条曲线。一部分是由正方形的一条边长加一小段边长和一条曲线。它们的周长不相等。
C．两部分的周长都是由正方形的两条边长和一条曲线组成的，它们周长相等。
D．两部分的周长都是由正方形的两条边长和一条直线组成的，它们周长相等。
故答案为：B
3．C
【分析】长方形具有对边相等的性质，即有两组长度分别相等的边。需要检查每组小棒是否能分成两组相等的边：一组作为长边，另一组作为短边。
【详解】A．4厘米、4厘米、4厘米、3厘米。有三根4厘米小棒和一根3厘米小棒，无法分成两组相等的边（如两根4厘米作长边时，短边4厘米和3厘米不相等）。此选项错误。
B．2厘米、3厘米、4厘米、6厘米。所有小棒长度均不同，无法分成两组相等的边。此选项错误。
C．5厘米、5厘米、2厘米、2厘米。可分成两组相等的边：两根5厘米作长边，两根2厘米作短边，满足长方形对边相等的性质。此选项正确。
D．5厘米、5厘米、3厘米、4厘米。有两根5厘米小棒，但另两根长度不等（3厘米和4厘米），无法分成两组相等的边。此选项错误。
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意可知，这根铁丝的长度12厘米就是围成的最大正方形的周长；根据正方形的周长÷4＝边长，用周长12厘米除以4即得到这个正方形的边长。据此解答。
【详解】12÷4＝3（厘米）
所以，这个正方形的边长是3厘米。
故答案为：B
5．C
【分析】题要求计算泳池一圈的长度，即长方形的周长。根据长方形周长公式为周长＝（长＋宽）×2，需逐项分析选项是否符合周长公式。
【详解】（50＋25）×2
＝75×2
＝150（米）
A. 50×2＋25
＝100＋25
＝125（米）
B．25＋50＝75（米）
C. 50＋25＋50＋25
＝75＋50＋25
＝125＋25
＝150（米）
D． 50＋25×2
＝50＋50
＝100（米）
所以列式正确的是50＋25＋50＋25。
故答案为：C
6．14；11
【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；据此数出各平面图形的数量并填空即可；
【详解】图中有14个长方形，有11个正方形。
长方形 （14）
正方形 （11）
7．15
【分析】在长方形里截出一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。
【详解】在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（15）厘米。
8． 16 16
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，长方形硬纸板的长为5厘米，宽为3厘米，直接将数据代入可以算出长方形硬纸板的周长；如果在它的一角剪去一个边长是1厘米的正方形，那么剩下部分是一个不规则图形，可以将这个图形右上角的两条较短边向外平移（如下图）。
由图可知，这个图形的周长和长方形的周长一样长。据此解答。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
因此这个长方形的周长是16厘米：如果在它的一角剪去一个边长是1厘米的正方形，剩下部分的周长是16厘米。
9． 28 4
【分析】李伯伯的儿子将长方形的长那边靠墙，减少一些篱笆，改围后此时的篱笆长度为一个长加上两个宽，改之前篱笆长度是两个长加一个宽，用原来的篱笆长度减去现在的篱笆长度。
【详解】12＋8＋8＝28（米）
12＋12＋8＝32（米）
32－28＝4（米）
因此，改围后一共用去篱笆28米，比原来节约了4米。
10．①④⑥
【分析】四边形有4条直的边，有4个角。由图可知，图形①④⑥都有4条直的边和4个角，所以它们都是四边形。而图形②、③有曲线，图形⑤有6条直的边，所以它们都不是四边形。
【详解】由分析可知，形状是四边形的有①④⑥。
11． a c
【分析】观察图中信息可知，长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；所以①是长方形，④是正方形；为长方形①做边框时，需要两条短边和两条长边（两对相等），并且长边和短边挨着，这样才能围成长方形；为正方形④做边框时，需要四条边都相等；通过分段标记可判断：a装饰条分成“短－长－短－长”两对相等，适合长方形；c装饰条分成“四段等长”，适合正方形；据此解答。
【详解】根据分析可知：
a装饰条分成“短－长－短－长”两对相等，适合长方形；c装饰条分成“四段等长”，适合正方形；所以，其中a装饰条可以用来装饰①，c装饰条可以用来装饰④。
12．×
【分析】根据正方形的周长计算公式，周长＝边长×4，代入数据计算即可判断正误。
【详解】已知正方形地砖的边长为15厘米，根据正方形周长公式：
周长：15×4＝60（厘米）
题目中给出的周长是30厘米，与计算结果不符。
故答案为：×
13．×
【分析】根据四边形的定义，四边形是由四条边组成的封闭图形。而长方形是四边形的一种特殊形式，需满足四个角都是直角且对边相等的条件。据此解答即可。
【详解】四边形的定义是四条边首尾相连形成的封闭图形，包括长方形、正方形、梯形、平行四边形等。长方形必须满足四个角都是直角且对边相等的条件。例如，梯形只有一组对边平行，且没有四个直角。因此，存在四边形不是长方形的情况。
故答案为：×
14．√
【分析】
封闭图形一周的长度叫周长。周长相等的两个图形，它们的形状可能不同。如图：长方形周长是（5＋3）×2＝8×2＝16（厘米），正方形的周长是4×4＝16（厘米）。这两个图形周长相等，形状不同。
【详解】周长相等的两个图形，它们的形状可能不同。
故答案为：√
15．×
【分析】根据生活经验可知，王老师绕着长方形操场走一圈，是沿着操场的一周的边走的，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米；据此判断即可。
【详解】想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和的2倍；原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，据此代入数据，先计算出6与3的和，再乘2，即可求出这个长方形菜地的周长，即为篱笆的长度。
【详解】（6＋3）×2
＝9×2
＝18（米）
学农基地有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长18米。
原题说法正确。
故答案为：√
17．16分米；36厘米；56米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，求不规则图形的周长，先转化成长方形或正方形后再利用公式进行计算。
【详解】（分米）
（厘米）
（米）
18．见详解
【分析】本题考查了画图的能力。根据题目要求，找到5格的长度和3格的长度，分别作为长方形的长和宽，作图画出长方形；找到4格长度，作为正方形的边长，作图画出正方形。
【详解】根据要求作图，如图：
19．
5分米
【分析】根据题意可知：用同一根铁丝围成的长方形和正方形周长相等，即利用求出铁丝长，也就是正方形的周长，用正方形周长÷4，即可求出正方形边长，据此解答即可。
【详解】
（分米）
（分米）
答：这个正方形的边长是5分米。
20．552米
【分析】此题根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出周长，再乘2即可求出沿操场的四周跑了2圈是多少米。
【详解】（96＋42）×2×2
＝138×2×2
＝276×2
＝552（米）
答：她跑了552米。
21．圈起的小棒见详解；
20厘米（答案不唯一）
【分析】可以选择长7厘米的2根，宽3厘米的2根，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。
【详解】如图：
（3＋7）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：它的周长是20厘米。（答案不唯一）
22．画图见详解；18
【分析】根据1×20＝2×10＝5×4＝20（幅）可知，这20幅剪纸作品共可以拼成3种长方形。第一种，拼成一行，这一行有20幅，则长方形的长是20分米，宽是1分米。第二种，拼成2行，每行有10幅，则长方形的长是10分米，宽是2分米。第三种，拼成4行，每行有5幅，则长方形的长是5分米，宽是4分米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出3种长方形的周长，再比较大小，找出周长最短的那种长方形。
【详解】第一种，拼成一行，这一行有20幅。
（20＋1）×2
＝21×2
＝42（分米）
第二种，拼成2行，每行有10幅。
（10＋2）×2
＝12×2
＝24（分米）
第三种，拼成4行，每行有5幅。
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（分米）
42分米＜24分米＜18分米
第三种拼法贴的花边最少，画图如下所示：
我设计的“剪纸园地”至少要贴18分米长的花边。
23．
篱笆长40米，一面靠墙至少要28米。
【分析】四周围上篱笆求长方形周长，用（长＋宽）×2计算。一面靠墙求至少篱笆长，让长边靠墙，算1条长加2条宽。
【详解】篱笆长：
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（米）
一面靠墙至少：
12＋8×2
＝12＋16
＝28（米）
答：四周围篱笆长40米，一面靠墙至少要28米。
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