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(共23张PPT)
数据的频数分布
湘教版·八年级数学下册
4.5
4.5.1频数与频率
情境导入
射击运动员进行射击训练，教练员需要根据前一阶段的得分情况进行分析，这就需要用到频数和频数直方图.
为广泛开展全民健身活动，促进群众体育全面发展，加快建设体育强国，某单位组织全体员工进行爬山比赛，其中50名报名者的年龄（单位：岁）如下:
为了公平起见，拟将这50名员工分成甲组（35岁以下)、乙组（35~50岁)、丙组（50岁以上）进行分组竞赛.
请对上述数据加以整理，并借助统计图表表示出来.
探索新知
组别 画记 报名人数
甲组（35岁以下）
乙组（35~50岁）
丙组（50岁以上）
正 正 正 正
20
17
13
频数
0.4
0.34
0.26
频率
人数
组别
甲组
乙组
丙组
0
5
10
15
20
例1 小芳参加校射击队，在一次射击训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法做了一些指导后，又射击了15次.
小芳前15次射击的成绩如下表所示：
小芳后15次射击的成绩如下表所示：
小芳前15次射击的成绩如下表所示：
小芳后15次射击的成绩如下表所示：
（1）用表格分别表示小芳射击训练中前15次和后15次射击成绩的频数和频率（精确到0.01）.
前15次射击得分情况
后15次射击得分情况
环数 7 8 9 10
频数 6 5 4 0
频率 0.40 0.33 0.27 0
环数 7 8 9 10
频数 1 5 5 4
频率 0.07 0.33 0.33 0.27
环数 7 8 9 10
频数 6 5 4 0
频率 0.40 0.33 0.27 0
环数 7 8 9 10
频数 1 5 5 4
频率 0.07 0.33 0.33 0.27
前15次射击成绩情况
后15次射击成绩情况
（2）分别求出前15次和后15次射击成绩的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.
小芳后15次射击成绩的平均数大，说明调整射击方法后，她得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
某班进行 1 min 跳绳测验，40 名同学的跳绳成绩（单位：次）如下：
针对训练
【选自教材P159 练习 第1题】
150 100 170 140 120 130 160 170 180 190
125 135 147 158 161 168 172 148 130 140
148 152 156 60 65 149 150 166 157 148
130 136 147 149 151 138 196 167 145 166
（1）每分钟不足 65 次为“不及格”，65~129 次为 “及格，130~150 次为“良”，150 次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）.
（2）计算这个班的及格率.
次数 不及格 及格 良 优
频数 1 4 18 17
频率 0.025 0.1 0.45 0.425
解：（1）编制的成绩统计表如下表所示.
（2）
答：及格率为97.5%.
150 100 170 140 120 130 160 170 180 190
125 135 147 158 161 168 172 148 130 140
148 152 156 60 65 149 150 166 157 148
130 136 147 149 151 138 196 167 145 166
我国现在流通的硬币有正反两面，有国徽的一面称为“正面”，另一面称为“反面”.掷一枚硬币，当硬币落在桌面上时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上” . 每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种. 究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预测，只有掷币之后才能知道.
与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：
（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？
（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
结果（填“正”或“反”）
假设某同学掷10次硬币的结果如下：
次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
结 果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反
结果 正 反
频数 4 6
频率 0.4 0.6
一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为这个试验结果在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比值 称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.
一次掷两枚硬币，用 A，B，C 分别代表可能发生的三种情形：
A.两枚硬币都是“正面朝上”;
B.两枚硬币都是“反面朝上”;
C.一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”.
每次掷币都发生 A，B，C 三种情形中的一种，并且只发生一种.
现在全班同学每人各掷两枚硬币 5 次，记录所得结果，将全班的结果汇总填入下表中，并计算频率.
根据上表判断，哪一种情形出现的频率高？
情形 频数 频率
A
B
C
合计
累计掷币次数 40 80 120 160 200 240
“正面朝上”的频数m
“正面朝上”的频率
m
n
针对训练
某班将全班分为若干组，每组同学抛掷一枚硬币40次，记录出现“正面朝上”的结果，然后将各组的试验结果汇总，完成下表：
根据上表，在下图中绘制“正面朝上”的频率变化折线统计图.
【选自教材P159 练习 第2题】
1.在 50 名报名跳绳比赛的学生中，七年级有 20 人，八年级有17 人，九年级有 13 人，则报名的学生中八年级的频率是（ ）
A.0.4 B. 0.34 C. 0.26 D.0.6
课堂练习
B
2.抛 20 次硬币，出现“反面朝上”的频率为 0.45，则出现“正面朝上”的频率为_________.
0.55
3.王老师对本班 40 名学生所穿校服尺码的数据统计如下：
则该班学生所穿校服尺码为“L”的有_______人.
8
4.某学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度，特向全班 40 名学生（除班长外）作问卷调查，其结果如下：
（1）请计算每一种反馈意见的频率；
（2）通过本次调查，你认为班长下学期是否可以连任？为什么？
解：（1）非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075，0.5，0.3，0.1，0.025.
（2）可以连任. 理由：
因为对班长一个学期以来的工作表现满意的同学占绝大多数，频率是0.075+0.5+0.3=0.875，所以班长下学期可以连任.
5.某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果有A（优），
B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级.现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下表格和如图所示的条形统计图（不完整）.
请根据图表中的信息回答下列问题.
（1）求表格中a，b的值.
（2）补全条形统计图.
（3）若等级在“良好”及以上可以获得奖励，那么抽取的学生中，获奖人数是多少？
解：（1）抽取的学生总人数为200÷0.05=4 000，则a=4 000×0.2=800，b=1 600÷4 000=0.4.
（2）补全条形统计图如图所示.
（3）4 000×（0.2+0.4）=2 400（人）.
答：获奖人数是2 400.
课堂小结
一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为这个试验结果在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比 称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业

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