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(共18张PPT)
湘教·八年级下册
复 习 题 4
1.计算下列各题，并比较计算结果：
（1）求4，14，14，24，24，24的平均数；
（2）求4，14，14，24，24，24分别以，，，，，，为权的加权平均数.
【选自教材P178 复习题4 第1题】
解：（1） ×（4+14+14+24+24+24）≈17.33
（2）4×+14×+14×+24× +24 × +24 × ≈18.17
2.在一节体育课上，某班的17名女同学的立定跳远成绩如下表所示：
【选自教材P179 复习题4 第2题】
求这些女同学立定跳远成绩的平均数、中位数和众数.
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
解：平均数：
众数 1.75
中位数：1.70
3.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株并量出每株长度（单位：cm），得到的数据如下表所示：
【选自教材P179 复习题4 第3题】
通过计算离差平方和与方差，评价哪个品种出苗更整齐.
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
甲 12 13 14 15 10 16 15 11 13 11
乙 11 17 16 14 13 19 6 8 10 16
因为s2甲解：
4.有如下一组数据：4.25，3.42，3.98，3.93，3.15，3.58，
4.20，3.68，4.27，5.06，3.76，4.85.
（1）把这组数据从小到大排列，分成两组：前7个数据为第一组，后5个数为第二组.计算组内离差平方和
（2）求这组数据的四分位数.
【选自教材P179 复习题4 第4题】
解：（1）把这组数据从小到大排列：
3.15，3.42，3.58，3.68，3.76，3.93，
3.98，4.20，4.25，4.27，4.85，5.06.
第一组 3.15，3.42，3.58，3.68，3.76，3.93，3.98，
第二组 4.20，4.25，4.27，4.85，5.06 ，
第一组 3.15，3.42，3.58，3.68，3.76，3.93，3.98，
第二组 4.20，4.25，4.27，4.85，5.06 ，
第一组的平均数：
第二组的平均数：
组内离差平方和：
（2）这组数据从小到大排列：
3.15，3.42，3.58，3.68，3.76，3.93，
3.98，4.20，4.25，4.27，4.85，5.06.
这组数据的中位数是=3.955，即第50百分位数是3.955.
因为×12=3，所以第3个数与第4个数的平均数=3.63
是第25百分位数.
因为×12=9，所以第9个数与第10个数的平均数=4.26
是第75百分位数.
5.某班体育课举行“排球30s对墙垫球比赛”，右图是反映该
班垫球成绩的频数直方图.
（1）该班共有多少名学生参加比赛？
（2）垫球数30次以上的学生占总人数的百分比是多少？
【选自教材P179 复习题4 第5题】
垫球数
解：（1）5+9+20+16=50（人）
答：该班共有50名学生参加比赛.
（2）（20+16）÷50×100%=72%
答：垫球数30次以上的学生占总人数的72%.
6.一台机器生产某种零件，在正常情况下，零件长度的
平均值应在（20±0.5）mm范围内，方差不超过 0.2. 如果不满足这两个条件中的任何一个，则机器生产不正常. 某日在9：00—11：00这一时段用简单随机抽样方法抽取了20个零件，测出其长度
（单位：mm）如下表所示：
请根据以上数据，判断机器在9:00-11:00是否正常工作.
【选自教材P179 复习题4 第6题】
① 20.2 ⑥ 19.4 19.7 20.4
② 20.7 ⑦ 20.6 20.5 20.1
③ 19.6 ⑧ 20.0 20.1 20.3
④ 20.3 ⑨ 20.2 19.8 19.9
⑤ 19.5 ⑩ 19.7 19.4 19.4
因为19.99mm是在(20±0.5)mm范围内，方差0.1629＜0.2，所以是在正常工作.
① 20.2 ⑥ 19.4 19.7 20.4
② 20.7 ⑦ 20.6 20.5 20.1
③ 19.6 ⑧ 20.0 20.1 20.3
④ 20.3 ⑨ 20.2 19.8 19.9
⑤ 19.5 ⑩ 19.7 19.4 19.4
7.某校开展了为期一个月的“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动，随机调查了100名学生的主题阅读情况，结果如下：
若该校共有1600名学生，估计该校学生在主题阅读活动中阅读4本图书的有多少人.
【选自教材P180 复习题4 第7题】
阅读本数 3 4 5 6 7及以上
人数 20 25 30 15 10
答：该校学生在主题阅读活动中阅读4本图书约有400人.
8.已知x1， x2， x3， x4， x5的平均数是，方差是s2，a是任一常数.
（1）求x1+a， x2+a， x3+a， x4+a， x5+a的平均数和方差；
【选自教材P180 复习题4 第8题】
（2）求ax1， ax2， ax3， ax4， ax5的平均数和方差.
【选自教材P180 复习题4 第8题】
8.已知x1， x2， x3， x4， x5的平均数是，方差是s2，a是任一常数.
9.某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制了下面的频数分布表和频数直方图.
请根据图表中的信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值为___，b的值为______；
60
0.05
【选自教材P180 复习题4 第9题】
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数.”问甲同学的视力情况在哪个范围内？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比.
（60+10）÷200×100%=35%
答：视力正常的人数占被调查人数的35%.
10.甲、乙两同学做“投球进筐”游戏，商定每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，依此类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未进时，该局也结束，并记为“X”.两人五局投球情况如下：
【选自教材P181 复习题4 第10题】
第一局 第二局 第三局 第四局 第五局
甲 5次 X 4次 X 1次
乙 X 2次 4次 2次 X
第一局 第二局 第三局 第四局 第五局
甲 5次 X 4次 X 1次
乙 X 2次 4次 2次 X
（1）为了计算得分，双方约定：记“X”的局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多，得分越低；②得分为正数. 请你按约定的要求，用公式、表格等方式，写出一个将其他局的投球次数换算成得分的具体方案.
（2）请根据上述约定和你写出的方案，写出甲、乙两人的每局得分，并从平均分的角度来判断谁投得更好.
解：设投进球的次数为m.
（1）可以规定：第1次投进得6分，第2次投进得5分，第3次投进得4分，以此类推. 即该局投进后的得分为（7－m）分.
（2）按（1）中规定，甲、乙两人的每局得分如下表所示：
第一局 第二局 第三局 第四局 第五局
甲 2分 0 3分 0 6分
乙 0 5分 3分 5分 0
因为 ，所以乙投得更好.

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